מושג בהגדרה ABC

טופולוגיה היא ענף במתמטיקה. מטרתו ללמוד את מבנה האובייקטים מבלי לשים לב לגודלם ולצורתם הראשונית, וכך גם גֵאוֹמֶטרִיָה. גיאומטריה מתארת ​​מתמטית דמות וטופולוגיה מנתחת את האפשרויות של ה דמויות. בואו נחשוב על היקף. מצד אחד, זהו דמות בה כל הנקודות נמצאות באותו מרחק מהמרכז. אם ההיקף היה בתלת מימד והיה כדור ניתן היה להפוך אותו לקוביה.

טופולוגיה מבינה עצמים כאילו היו עשויים גומי וניתן היה להפוך אותם. למעשה, המאפיינים של עצמים נותרים ללא שינוי למרות שצורתם ניתנת לשינוי. אם אנחנו חושבים על א מעגלזוהי דמות גיאומטרית אך אם נוכל לתפעל אותה היא הופכת לדמות אחרת: משולש או אליפסה. דוגמא קונקרטית זו נותנת מדריך לעקרון בסיסי של טופולוגיה: שקילות בין דמויות. שתי דמויות שוות ערך אם אחת ניתנת להמרה לאחרת.

אם נתחיל מהרעיון שמשטחי העצמים ניתנים לשינוי (בואו נחשוב על דף נייר שניתן לחתוך או לכופף), קל לראות שהיישומים הספציפיים של הטופולוגיה הם עצום. עַל מחשוב תוכניות משמשות לשינוי תמונות. באופטיקה מבנה העדשות שונה. בתעשייה אובייקטים נתונים לשינויים בצורותיהם.
דוגמאות אלה מדגימות את צדדיות הטופולוגיה.

מנקודת מבט תיאורטית, טופולוגיה קשורה לפעולות אחרות של מתמטיקה ( סטָטִיסטִיקָה, משוואות דיפרנציאליות... ). עם זאת, מה שמדהים בטופולוגיה הוא היכולת שלה לפתור בעיות מעשיות: לְנַתֵחַ המסלול הטוב ביותר למסירת טובין או כיצד לשנות חפץ מבלי לשבור אותו. יחד עם זאת, הטופולוגיה סיפקה מודל מאוד שימושי ומבנה בסיסי לביולוגיה, במיוחד להסבר על DNA. החומר הגנטי מופץ בשתי שרשראות משלימות, הסליל הכפול, המפותלות דרך אותו ציר. ועיקול הציר הוא צורה טופולוגית.

עַל סיכום, הטופולוגיה מבוססת על סדרה של עקרונות תיאורטיים ומופשטים ומתוך כך ניתן ליישם אותם על מגוון תחומי ידע. למעשה, למרות המורכבות של ענף זה של המתמטיקה, על פי ה- פְּסִיכוֹלוֹגִיָה ילדים מטפלים באופן אינטואיטיבי בעקרונות הטופולוגיה במשחקיהם ובמניפולציה של חפצים.