100 דוגמאות למספר ראשוני (מוסבר)

אחת הקטגוריות האופייניות לניתוח מספרי היא זו של קבוצת מספרים ראשוניים, מוגדר כמי שמורכב מהמספרים שהם רק מתחלקים מעצמם (וכתוצאה מכך 1) ועד 1 (וכתוצאה מכך עצמם). לדוגמה: 2, 17, 41, 53.

כשאתה מדבר על ‘להיות מתחלק’ אתה מתייחס לכך שהתוצאה צריכה להיות א מספר שלםמכיוון שלמעשה, כל המספרים מתחלקים בכל המספרים (למעט 0), ומניבים תוצאות שלמות או חלקיות.
מהאמור לעיל ניתן להסיק כמה מסקנות חשובות:

דוגמאות למספרים ראשוניים

עשרים המספרים הראשוניים הראשונים מפורטים להלן כדוגמה (שימו לב שהמספר 1 אינו כלול ברשימה זו, מכיוון שהוא אינו עומד בתנאי המספר הראשוני).

טבלת מספרים ראשוניים פחות מ 1000

יישומי מספר ראשוני

למספרים ראשוניים יש חשיבות רבה בתחום היישומים של מתמטיקה, במיוחד בענייני מחשוב ואבטחה של תקשורת וירטואלית.

זה קורה שכל מערכת הצפנה הוא בנוי על בסיס מספרים ראשוניים, מכיוון שתנאי הראשוניות אינו מאפשר פירוק מספרים אלה; מה שאומר שקשה הרבה יותר לפענח את שילוב הספרות שתחתיו מוסתרת סיסמה.

התפלגות מספרים ראשוניים

לעבודה עם מספרים ראשוניים יש תכונה מסוימת שנדירה במתמטיקה, מה שהופך אותה למלהיבה עבור מומחים מתמטיים רבים: העובדה שרוב פירוט תיאורטי הם אינם חורגים מקטגוריית ההשערות.

למרות שהוכח כי המספרים הראשוניים הם אינסופיים, אין הוכחה קונקרטית להפצתם בין המספרים השלמים: ההגייה הכללית של ה- מִשׁפָּט מספרים ראשוניים קובע כי ככל שהמספרים גדולים יותר, כך הסיכוי לפגוש ראשוני נמוך יותר, אך אין פירוטים תיאורטיים המסבירים באופן ספציפי כיצד התפלגות זו היא, כדי להיות מסוגלים לזהות את כל המספרים הראשוניים.

השילוב בין פונקציונליות של מספרים ראשוניים ו חידות סביבם מגלה הניתוח שלהם עניין רב במתמטיקה, וכי מחשבים מתוכנתים למצוא מספרים ראשוניים גדולים יותר ויותר. כרגע, למספר הראשוני הידוע הגדול ביותר יש יותר מ 17 מיליון ספרות, נתון שניתן לחשב רק באמצעות מחשבים המגיבים לאלגוריתמים מורכבים מאוד.