הגדרה של רגע הכוח (בפיסיקה)

מומנט הכוח הוא גודל פיזיקלי המבטא את השפעת הסיבוב סביב ציר, המופק מכוח הפועל על עצם. כמות זו, המכונה גם מומנט/מומנט, ויחד עם חישוב הכוח הנוצר, היא אחת של הפרמטרים הבסיסיים לניתוח סטטי בתכנון מבנים בהנדסה ו ארכיטקטורה.

עוצמת הרוח המשפיעה על הקטע עם פסים אדומים על הלהבים (להבים או להבים) של טורבינות הרוח, מייצרת רגע סביב ציר הסיבוב של טורבינות הרוח.

כדי להבין טוב יותר את ההשפעה הקשורה לרגע הכוח, יש להניח את המקרה המצער שבו שני כלי רכב מתנגשים בצומת. באופן אינטואיטיבי, ידוע כי השפעת כוח הפגיעה שרכב 1 יפיק על 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) תלוי בגודל ובכיוון של הכוח האמור ובנקודת היישום שלו (בהתעלם מהשפעת העיוות וה- חיכוך). כך למשל, אם נקודת הפגיעה של 2 על 1 היא לפני 1 (דיאגרמה ראשונה), היא תסתובב נגד כיוון השעון (ממבט עליון). אם הוא פוגע בחלקו האחורי של הרכב, הוא יסובב אותו בכיוון השעון (תרשים שני), ואם הקו של פעולת כוח הפגיעה עוברת דרך מרכז הכובד של הרכב 1, היא תייצר תרגום (דיאגרמה שלישית).

בהתחשב בדוגמה הקודמת, ניתן להגדיר את רגע הכוח (M) כגודל פיזיקלי המודד את הנטייה של כוח לגרום לסיבוב של גוף קשיח סביב ציר קבוע.

כעת, מכיוון שהוזכרו גופים נוקשים בהגדרה הפורמלית, נוח לציין שמונח זה הוא הכוונה למערכת של חלקיקים שבה הקרבה ביניהם היא כזו שהמערכת אינה מעוותת על ידי יישום של עומסים; כלומר, זה גוף שהמרחק שלו בין שתי נקודות כלשהן נשאר קבוע לפני הפעלת כוחות.

רגע של כוח בערך נקודה

אם ניקח בחשבון כוח \(\vec F\) הפועל בנקודה A על גוף קשיח שיש לו ציר סיבוב קבוע העובר דרך "o".

מומנט הכוח ביחס לנקודה "o" מוגדר כ:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

איפה:

\(\vec r\): וקטור מיקום (הולך מנקודת הייחוס של ציר הסיבוב לנקודת הפעלת הכוח)

כפי שניתן לראות, מומנט הכוח ביחס לנקודה הוא כמות וקטורית מכיוון שהוא מגיע ממוצר וקטור, מסיבה זו, יש לו גודל, כיוון ותחושה. כל אחת מהתכונות הללו מתוארת להלן:

גודל של M_אוֹ:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), זה בתורו יכול להתבטא כך:

מו=ר. ו. sen

כפי שניתן לראות, גודל המומנט של כוח סביב נקודה מושפע מהזווית הנוצרת בין הכוח (\(\vec F\)) לווקטור המיקום (\(\vec r\)). טוב אז:

אם \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

אם \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

אם d: מרחק בניצב בין נקודת הייחוס של ציר הסיבוב לבין הכוח (או קו הפעולה שלו), אז:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

במערכת הבינלאומית לרגע יהיו יחידות של (N.m), באנגלית (lb-f. ft), ולכן לכמות זו יהיו יחידות כוח לכל אורך.

הערה: מכיוון שתנע הוא גודל שהוא בהגדרה וקטוריאלי, היחידות שלו במערכת ה-SI הן פשוט Newton.meters; בשום מקרה זה לא יבוא לידי ביטוי בג'ול (J) שהוא שווה ערך ל-Newton.meter אבל משויך לכמות סקלרית כמו עבודה ואנרגיה.

כיוון וחוש של מ_אוֹ:

מכיוון שהווקטור \({\vec M_0}\) מחושב ממכפלה וקטורית, הכיוון שלו חייב להיות מאונך למישור המכיל \(\vec r\) ו-\(\vec F\), ותחושתו מצייתת לכלל היד ימין.

מכאן נובע שהמומנט של כוח סביב נקודה הוא כמות וקטורית. בהתחשב בציר הסיבוב, יוצא שכוח אינו מייצר רגע במקרים הבאים:

ל. אם הכוח מקביל לציר הסיבוב.

ב. אם הכוח (או קו הפעולה שלו) חוצה את ציר הסיבוב.

רגע של כוח סביב ציר

מומנט הכוח סביב ציר הוא בעצם הקרנה של מומנט הכוח סביב ציר. לכן מדובר בכמות סקלרית שהסימן שלה מציין את כיוון הסיבוב של הגוף הקשיח סביב הציר ונקבע בביטוי הבא:

איפה:

\({\vec M_{pto}}:\) הוא מומנט הכוח ביחס לנקודה השייכת לציר.

\(\widehat {ציר}:\) הוא וקטור היחידה של הציר.