מאפייני משולשים

א משולש הוא מצולע בעל שלושה צדדים. זהו המצולע הבסיסי, שיכול להיחשב כ מרכיב של כל הממונים האחרים, שהם הריבוע, המחומש, המשושה וכל הדברים הבאים.

המאפיינים של המשולשים הם:

כדמות גיאומטרית, יש לו צדדים הצטרפו בנקודות הנקראות קודקודים. לכן יהיו בו שלושה קודקודים המצטרפים לקצות הצדדים. זווית מתוארת בכל אחד מהקודקודים, שיכולים לכל פתח קטן מ- 90 °.

סכום הזוויות הפנימיות שלו שווה ל -180 °, וסכום הזוויות החיצוניות שלו שווה ל -360 °.

משולשים מסווגים לפי שני קריטריונים עיקריים: צדיהם וזוויותיהם.

על פי שלהם צדדיםהמשולשים הולכים להיות שווים, שווה שוקיים, סולמות.

ה משולשים שווי צלעות יש להם 3 צדדים של אותה מידה, כלומר שלוש הזוויות הפנימיות שלהם הן 60 מעלות כל אחת, בדיוק.

ה משולשים שווי שוקיים יש להם שני צדדים שווים והשני במידה שונה. זו הסיבה שהצדדים השווים ייצרו 2 זוויות שוות בקצותיהם, שכבר הצטרף לצד השלישי.

ה משולשי סולם לכולם יש צדדים שונים, ולכן כל הזוויות הפנימיות שלהם יהיו שונות.

על פי שלהם זוויות, המשולשים יהיו זוויות חריפות, מלבנים וזוויתיים.

ה משולשים חריפים יש להם את כל הזוויות החריפות שלהם, כמובן להוסיף 180 מעלות.

ה משולשים ימניים יש להם זווית ישרה, כלומר 90 °. האחרים היו אלה שישלימו את 180 °. המשולשים הנכונים הם מושא הניתוח של טריגונומטריה, והם אחד הכלים העיקריים לפרש את המציאות הסובבת אותנו.

ה משולשים מלבניים יש להם זווית עמומה, כלומר יותר מ 90 °. הזוויות האחרות משלימות את הפנימי 180 °.

משולשים ימניים

במשולשים ימניים, לכל צד יש שם שממוקד בזווית הנכונה המאפיין את המצולע. שני הצדדים הקצרים יותר, ויוצרים את הזווית הנכונה, נקראים רגליים. לרגל הארוכה מוקצית האות A, ולרגל הקצרה יותר נקראת רגל B.

הצד הפונה לזווית הנכונה נקרא אֲלַכסוֹן, ומאחד את שתי הרגליים.

בצדדים יש צירים זה לזה, ביחס לזווית של המשולש, ויוצרים מה שמכונה קשרים טריגונומטריים. ביניהם:

שד: כמות הרגל הנגדית של ההיפוטנוזה

קוסינוס: כמות הרגל הצמודה להיפוטנוזה

מַשִׁיק: כמות של הרגל הנגדית בין הרגל הסמוכה

קוסנטר: כמות ההיפוטנוזה בין הרגל הנגדית.

יִבּוּשׁ: כמות ההיפוטנוזה בין הרגל הסמוכה.

Cotangent: כמות בין רגל צמודה לרגל מנוגדת.

דוגמאות למאפייני משולשים

זהו מצולע תלת צדדי

סכום הזוויות הפנימיות שלה שווה ל- 180 °

סכום הזוויות החיצוניות שלה שווה ל -360 °

זה יכול להיחשב כמרכיב של כל המצולעים האחרים

למשולשים שווה צלעות יש 3 צדדים של אותה מידה

למשולשי שווה שוקיים יש שני צדדים שווים

למשולשי סקלן יש את כל הצדדים השונים שלהם

למשולשי זווית ישרה יש זווית ישרה

למשולשי זווית חריפה יש את כל הזוויות החריפות שלהם

למשולשים מלבניים יש זווית קהה