דוגמה לאזור מצולעים רגילים

אנו מכנים את הדמות מצולע רגיל שיש לו את הצדדים השווים שלו וגם את הזוויות המקבילות שלו, כלומר עם משרעת דומה. אז השטח של כל מצולע רגיל שווה לסכום השטחים של משולשים שווים שאליהם ניתן לחלק אותו. לדוגמא, כדי להשיג את השטח של כל מצולע רגיל עלינו להכפיל את היקפו באפוטם ולחלק אותו לשניים.

אנו מגדירים את apothem כקטע המצטרף למרכז המצולע עם נקודת המרכז או האמצע של שני הצדדים.

המשושה הרגיל מורכב מצולע בעל שש צלעות שוות בדיוק וגם שש זוויות שוות. אם נמשיך להצטרף למרכזו עם כל אחד מהקודקודים, כל המשולשים שנוצרו יהיו שווים. לכן, שטח המשושה יהיה שווה לשטח ששת המשולשים, כאשר הבסיס שווה לצד המשושה והגובה שווה לאפוטם.

כדוגמה אנו יכולים לומר כי הנוסחה למציאת השטח של כל מצולע רגיל היא:

שטח = היקף x apothem
2

ההיקף של כל מצולע מתקבל על ידי הכפלת מספר הצדדים בגודל או מידה של אחד מהם.

דוגמה לאזורי מצולעים רגילים:

1. משושה רגיל של 3 ס"מ צד ו -2.6 של אפותם

אֵזוֹר = היקף (3 ס"מ x 6) x apothem (2.6 ס"מ) = 18 ס"מ x 2.6 ס"מ = 23. 4
2 2

1. מחומש רגיל עם צד של 2.2 ס"מ ו- apothem של 2.4 ס"מ

אֵזוֹר = היקף (2.2 ס"מ x 5) x apothem (2.2 ס"מ) = 11 ס"מ x 2.2 ס"מ = 12.1
2 2