דוגמה למספרים ראשוניים

ה מספרים ראשוניים הם המספרים ש ניתן לחלק רק בדיוק בין אחדות למספר עצמו.

מספרים ראשוניים הם חלק מהמספרים השלמים החיוביים שיש להם את התכונה המיוחדת שאתה יכול לעשות איתם רק חלוקות מדויקות, כאשר המספר מחולק בפני עצמו (וכתוצאה מכך 1) ועל ידי אחדות, וכתוצאה מכך אותו מספר.

מאפייני מספרים ראשוניים:

המספרים הראשוניים הם אי זוגיים, למעט המספר 2, שהוא החלק היחיד.

• המספר 1 אינו מספר ראשוני, הוא היחידה.
• אין נוסחה לחישוב מספרים ראשוניים.
• מספרים שאינם ראשוניים נקראים מספרים מורכבים.
• הסכום של שני מספרים ראשוניים שאינם 2, מביא למספר מורכב.
• החיסור של שני מספרים ראשוניים שאינם 2, מביא למספר מורכב.
• את המספר 2 ניתן להוסיף או לחסר עם מספרים ראשוניים אחרים, וכתוצאה מכך מספרים ראשוניים וחלקם מספרים מורכבים.
• הכפלת שני מספרים ראשוניים מביאה למספרים מרוכבים.
• כל המספרים השלמים מורכבים מכפלת מספר מספר ראשוני אחד או יותר.

עם מספרים ראשוניים ניתן לבצע את כל הפעולות המתמטיות, מכיוון שהן חלק מהמספרים הטבעיים. בתוצאות אנו יכולים להשיג פריימים לא ראשוניים, על פי הכללים שהוסברו לעיל.

שימוש חשוב במספרים ראשוניים הוא פקטורינג. פקטוריזציה היא המאפיין של המספרים והעיקרון המתמטי שאומר שהכל מספר שלם גדול מ -1, יכול לבוא לידי ביטוי כמוצר או כפל של מספר אחד או יותר בני דודים. כל אחד מהמספרים המרכיבים אותו נקרא גורם ראשוני. כאשר למספר יש אותו גורם ראשוני מספר פעמים, הוא מתבטא ככוח.

כך, למשל, למספר 2 אותו מספר 2 כמו הגורם העיקרי שלו.

המספר 6 מורכב מגורמים ראשוניים 2 ו -3 (2X3 = 6)

המספר 12 מורכב מגורמים ראשוניים 2, 2 ו -3 ניתן לכתוב גם כ -2² ו- 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

דוגמאות למספרים ראשוניים:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

סכומי מספרים ראשוניים:

2 + 3 = 5 (מספר ראשוני)
5 + 2 = 7 (מספר ראשוני)
7 + 2 = 9 (מספר מרוכב)
13 + 5 = 18 (מספר מרוכב)
5 + 7 = 12 (מספר מרוכב)

חיסור מספרים ראשוניים:

13–5 = 8 (מספרים מורכבים)
13–2 = 11 (מספר ראשוני)
23-2 = 21 (מספר מרוכב)
37–7 = 30 (מספר מרוכב)
43–2 = 41 (מספר ראשוני)

כפל מספרים ראשוני:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

חלוקת מספרים ראשוניים:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

דוגמאות לפקטורינג במספרים ראשוניים:

גורם 121:

121 | 11
11 | 11
0

הגורמים העיקריים של 121 הם 11 ו -11, או 11²

גורם 122:

122 | 2
61 | 61
0

הגורמים העיקריים של 122 הם 2 ו- 61

גורם 123:

123 | 3
41 | 41
0

הגורמים העיקריים של 123 הם 3 ו- 41

גורם 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

הגורמים העיקריים של 124 הם 2, 2 ו- 31, או 2² ו -31

פקטור 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

הגורמים העיקריים של 125 הם 5, 5, ו- 5, או 5³