מאפייני פעולות עם מספרים אמיתיים בתוספת וכפל

ה מספרים אמיתיים הם אותם מספרים המכסים את כל הצירופים האפשריים הקיימים.

1. מספרים טבעיים
2. מספרים שלמים
3. מספר רציונלי
4. מספרים אי - רציונליים

לפיכך המספרים האמיתיים הם קיבוץ המספרים השונים שקיימים מסומנים לעיל.

ה מאפייני פעולות עם מספרים אמיתיים בתוספת ומכפל הם כדלקמן:

דוגמה לפעולות עם תוספת וכפל של מספרים ממשיים:

1. לנעול, התוספת או הכפל של שני מספרים ממשיים תמיד נותנים מספר ממשי. דוגמה: תנו ל- a, b ו- R.
   a + b e R (a) (b) e R
   
2. חִלוּפִי, סדר קבוצות התוספות או הגורמים אינו משנה את תוצאת הפעולה. דוגמה: כן אתה צריך:
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
   
3. אסוציאטיבי. התוספת או הכפל, לא משתנים, באופן שבו מקבצים את התוספות או הגורמים, בהתאמה.
   דוגמא: תן ל- a, b, c e R ואז: a + (b + c) = (a + b) + c
   a (b c) = (a b) c
   
4. תוסף ניטרלי. זה מוגדר בשם זה למספר אפס, שכן כאשר הוא מתווסף עם מספר אמיתי כלשהו, ​​התוצאה היא אותו מספר.
   דוגמא: כן a e R
   ואז: קיים אלמנט 0/0 e R כך ש: a + 0 = 0 + a = a
   
5. נייטרלי מכפיל. זה מוגדר בשם זה, המספר אחד, שכן כל מספר מוכפל באחד, נותן את אותו המספר.
   דוגמא: כן a e R
   ואז: יש אלמנט 1/1 eR
   כך: (1) (א) = (א) (1) = א
   
instagram story viewer
6. חלוקה של הכפל ביחס לסכום: כאשר מכפילים סכום באותו גורם, התוצאה המתקבלת זהה, כאילו כל סכום מוכפל בגורם המשותף ואז מתווסף.
   דוגמה: תן a, b, c e R ואז: a (b + c) = ab + ac