דוגמא לנפילה חופשית

ה נפילה חופשית הוא קיים כאשר גוף משוחרר מגובה X, במהירות ראשונית של אפס ובמהלך הנפילה הוא רוכש תאוצה עקב כוח הכבידה.

ה נפילה חופשית של גופים הוא גודל פיזי המתייחס לתנועה עם כיוון אנכי כלפי מטה, החל ממנוחה (מהירות התחלתית = 0), ובאופן אידיאלי ללא כל מכשול או נסיבות המאטות את תְנוּעָה. כל הגופים נופלים באותה מהירות בחלל ריק. באוויר, תכונה זו ניכרת לגופים כבדים, אך לא לגופים קלים, כגון עלה עץ או א נייר, מכיוון שהאוויר מייצר חיכוך, ומציע התנגדות המאטה את תנועת התאוצה של הנפילה חינם.

נפילה חופשית היא תנועה מואצת באופן אחיד. למטרות מעשיות, איננו לוקחים בחשבון את השפעת חיכוך האוויר. לצורך ביצוע חישובי הנפילה החופשית אנו משתמשים בקבוע קבוע ושלושה משתנים. הקבוע הוא ערך ההאצה של כוח הכבידה (g) שהוא g = 981 ס"מ לשנייה² או g = 9.81m / s². המשמעות היא שגוף יאיץ 9.81 מטר בכל שנייה. המשתנה הראשון הוא המהירות הסופית (v_אוֹ או v_F), שהיא המהירות אליה מגיע האובייקט בסוף המסע. משתנה נוסף הוא זמן (t), כמה זמן לוקח לנסוע מנקודת ההתחלה ועד סוף המסע. המשתנה השלישי הוא הגובה (h), שהוא המרחק מנקודת ההתחלה לסוף המסלול.

כפי שאנו רואים, לנפילה חופשית יש את אותם מרכיבים כמו תנועה מואצת באופן אחיד (MUA), והנוסחאות שוות ערך:

MUA <> נפילה בחינם
תאוצה (א) <> כוח המשיכה (גרם)
מהירות ראשונית (v_אוֹ) <> מהירות ראשונית (v_אוֹ)
מהירות עדינה (v_F) <> מהירות סופית (v_F)
מרחק (ד) <> גובה (א, ח)
זמן (t) <> זמן (t)

כמו כן, הנוסחאות לפתרון המשתנים לנפילה חופשית תואמות את אלה לתנועה מואצת באופן אחיד.

MUA <> נפילה בחינם
מהירות סופית (למהירות התחלתית של 0):
ו_F= a * t <> v_F= g * t
זמן (למהירות התחלה של 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ גרם
גובה (למהירות ראשונית של 0):
d = ½ בשעה² <> h = ½ GT²

ניתן לשלב נפילה חופשית עם דחיפה ראשונית. במקרה זה מתווספות שתי התנועות, לפי נוסחאות התנועה המואצת באופן אחיד:

MUA <> נפילה בחינם
מהירות סופית:
ו_F= v_אוֹ + (a * t) <> v_F= v_אוֹ + (g * t)
מזג אוויר:
t = (v_F - נ_אוֹ) / a <> t = (v_F- נ_אוֹ) / ז
משנה:
d = v_אוֹt + (½ ב²) <> h = v_אוֹt + (½ GT²)

היחידות הקונבנציונליות עבור כל אלמנט הן:

g = m / s²
v_אוֹ = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

בנוסף, ניתן לבנות גרפים מכל אחד מהמשתנים. גרפי הזמן והתאוצה יהיו קווים ישרים מתקדמים במישור הקרטזיאני, ואילו גרפי המרחק יהיו עקומים.

דוגמאות לבעיות נפילה חופשית:

בעיה 1: חשב את המהירות הסופית של אובייקט בנפילה חופשית, שמתחילה מנוחה ונופלת למשך 5.5 שניות. בנה גרף.

ו_אוֹ = 0

g = 9.81 m / s2

t = 5.5 שניות

פורמולה נ_F= g * t = 9.81 * 5.5 = 53.955 m / s

בעיה 2: חישב את המהירות הסופית של אובייקט בנפילה חופשית, עם דחף ראשוני של 11 מ 'לשנייה ויורד למשך 7.3 שניות. בנה גרף.

ו_אוֹ = 11

g = 9.81 m / s2

t = 7.3 שניות

נוסחה = v_אוֹ + (g * t) = 11 + (9.81 * 7.3) = 82.54 m / s

בעיה 3: חישב את הגובה שממנו נזרק חפץ חופשי, לוקח 6.5 שניות לפגוע בקרקע. בנה גרף.

ו_אוֹ = 0

g = 9.81 m / s2

t = 6.5 שניות

נוסחה = h = ½ GT² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414.05 = 207.025 מ '

בעיה 4: חישב את הגובה שממנו נזרק אובייקט בנפילה חופשית, עם מהירות התחלתית של 10 מ 'לשנייה, שנדרשו 4.5 שניות לפגוע בקרקע. בנה גרף.

ו_אוֹ = 10

g = 9.81 m / s2

t = 4.5 שניות

נוסחה = h = v_אוֹt + (½ GT²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198.45) = 45 + 99.225 = 144.225 מ '