דוגמה לתנועה יחסית

ה תנועה יחסית הוא זה שמניחים ב גוף שנע בתוך מסגרת התייחסות, שנע בתוך מסגרת התייחסות אחרת. כדי להבין זאת טוב יותר, יקבעו מושגי מסגרות ההתייחסות, שיכולים להיות אינרציאליים או לא אינרציאליים.

מסגרת התייחסות היא מכלול הגופים ביחס אליו מתוארת התנועה. מערכות כאלה שבהן חוק האינרציה מאומת, כלומר חוקי התנועה של ניוטון, נקראות מערכות אינרציה.. לכן כל מערכת הנעת בצורה חלקה ביחס למערכת אינרציאלית היא גם אינרציאלית.

מוצב אובייקט נטול כוחות המשפיעים עליו, שנע במהירות v ביחס ל- a מערכת אינרציאלית K, וההנחה היא כי מערכת אחרת K 'מתורגמת ביחס ל- K במהירות קבועה V. מכיוון שידוע כי אין כוחות הפועלים על האובייקט והמערכת K אינרציאלית, המהירות v תישאר קבועה. האובייקט החופשי ינוע באחידות גם ביחס למערכת K ', וכתוצאה מכך גם מערכת זו אינרציאלית.

בעת ניתוח התנועה החופשית של גוף, אינך יכול להבדיל בין מערכות האינרציה השונות. מניסיון מצוין כי כל חוקי המכניקה זהים בכל מערכות האינרציה, ועובדה זו מכונה "עקרון היחסות של גלילאו".

בפועל, עקרון היחסות של גלילאו פירושו שהצופה נמצא בפנים חדר סגור אינו מסוגל להבחין אם החדר נמצא במנוחה או נע במהירות קָבוּעַ; עם זאת, אתה יכול להבדיל בין תנועה חלקה לתנועה מואצת.

דוגמאות לתנועה יחסית

מערכות בתנועה זוויתית מואצת

מערכת התייחסות K 'הנעה במהירות משתנה V (t) תילקח בחשבון (מהירות זו היא פונקציה של זמן), ביחס למערכת אינרציאלית K. על פי עקרון האינרציה, אובייקט נטול כוחות הולך לנוע במהירות קבועה v ביחס למערכת K. המהירות v של האובייקט ביחס למערכת המואצת K 'מאמתת את סכום המהירויות הגלילי:

כתוצאה מכך, v 'לא יכול להיות קבוע. משמעות הדבר היא שבמערכת K 'חוק האינרציה אינו מתמלא, שכן ביחס ל- K' לאובייקט נטול כוחות אין תנועה אחידה. לבסוף, K 'היא מסגרת ייחוס שאינה אינרציאלית.

יוצא ההנחה כי ברגע נתון האצת מערכת K 'ביחס למערכת K היא A. מכיוון שאובייקט חופשי שומר על מהירותו קבועה ביחס למערכת האינרציאלית K, ביחס למערכת K 'תהיה לה תאוצה a' = -A. כמובן שבתאוצה שאובייקט רוכש ביחס למערכת K 'תהיה תאוצה שאינה תלויה בתכונות האובייקט; באופן ספציפי, 'לא תלוי במסת האובייקט.

עובדה זו מאפשרת לבסס אנלוגיה חשובה מאוד בין תנועה במערכת שאינה אינרציאלית לתנועה בשדה. בכוח המשיכה, בהתחשב בכך שבשדה הכבידה כל הגופים, ללא תלות במסתם, רוכשים את אותה האצה, המחושבת ב 9.81 מ '/ ש'² במונחים של כדור הארץ.

חוקי המכניקה אינם מתקיימים במערכת מואצת. עם זאת, ניתן לשנות את המשוואות הדינמיות כך שהן תקפות גם לתנועה של אובייקט ביחס למערכת שאינה אינרציאלית K '; מספיק להכניס כוח אינרציאלי F *, פרופורציונאלי למסת הגוף ולתאוצה - A שנרכש ביחס ל- K´ אם הוא נקי מאינטראקציות.

חשוב לציין כי כוח האינרציה F * שונה מהכוחות הקשורים לאינטראקציות בשתי היבטים: ראשית, אין כוח –F * שנוגד אותו כדי לאזן את המערכת. ושנית, קיומו של כוח אינרציאלי זה תלוי במערכת הנחשבת. במערכת האינרציה חוק ניוטון לאובייקט חופשי הוא:

אך לגבי מערכת הייחוס המואצת נאמר:

מערכות הפניה מסתובבות

נשקול גוף המתאר מעגל של רדיוס r במהירות קבועה v, נלקח ביחס למערכת האינרציאלית K. בהתייחסות זו, לגוף תהיה תאוצה, המקבילה ל:

זאת אם השינוי ב- r, ממרכז ההיקף כלפי חוץ, הוא הניח חיובי. ביחס למערכת K 'שמקורה עולה בקנה אחד עם מרכז ההיקף ואשר מסתובב במהירות זוויתית Ω, לגוף מהירות משיקה v´T + Ωr, והתאוצה שלו היא:

ואז, בין האצת הגוף ביחס ל- K 'לבין האצה ביחס ל- K יש הבדל:

הבדל זה בתאוצות בין שתי המערכות יכול להיות מוסבר על ידי קיום במערכת K 'של כוח אינרציאלי:

הושלם עם "m", מסת הגוף, הדומה לחוק השני של ניוטון, ותלוי ב המרחק מהגוף למרכז ההיקף ומהירותו המשיקית איננה ביחס למערכת סיבובית K´. המונח הראשון תואם כוח רדיאלי שמצביע מבפנים החוצה, ונקרא כוח הצנטריפוגלי;המונח השני תואם לכוח רדיאלי המכוון כלפי חוץ או פנימה, על פי הסימן החיובי או השלילי של v´T, והוא מה שמכונה כוח הקוריוליס לגוף שנע משיק ביחס ל- K´.

10 דוגמאות לתנועה יחסית בחיי היומיום:

1. תנועת התרגום של כדור הארץ, ביחס לזו של כוכבי הלכת האחרים, שהנקודה המרכזית שלהם היא השמש.

2. התנועה של שרשרת אופניים יחסית לזו של הדוושות.

3. ירידה של מעלית בבניין, ביחס לאחר שעולה. נראה שהם הולכים מהר יותר, מכיוון שביניהם הם משפרים את האשליה האופטית של תנועת האחר.

4. נראה כי שתי מכוניות מירוץ שנמצאות במיקום קרוב במהלך תחרות נעות מאוד מעט זה לזה, אך כאשר נקודת המבט ממוקמת על כל המסלול, אתה יכול לראות את המהירות בפועל בה הם נוסעים.

5. ספורטאים במרתון מקובצים בקהל, כך שניתן להבחין במהירות הקבוצתית אך לא במהירות אחת, עד שהפרספקטיבה מתמקדת בה. ההערכה הטובה ביותר להאצה שלו בהשוואה למתחרה קודם.

6. כאשר מתבצע חקר תהליך ההפריה, נלכדים המהירויות המיקרומטריות של הזרע הזרוע לביצית, כאילו היו מהירויות מקרוסקופיות. אם נצפה במהירויות טבעיות בעין האנושית, הן לא היו מורגשות.

7. עקירת הגלקסיות ביקום היא בסדר גודל של קילוגרמים בכל שנייה, אך היא אינה ניתנת לגילוי על ידי עצום החלל.

8. חללית חלל יכולה לרשום את המהירות שלה כך שעל פני כדור הארץ היא תהיה אדירה, אך אם היא מתבוננת בה בגודל החלל, היא איטית.

9. הידיים של השעון חלות גם על המושג תנועה יחסית, כי בזמן שאחד כזה נע בקצב של רווח אחד בכל שנייה, אחר זז רווח אחד בכל דקה, והאחרון רווח כל אחד שָׁעָה.

10. נראה כי עמודי חשמל הולכים במהירות כאשר הם נראים מתוך מכונית נעה, אך הם למעשה נמצאים במנוחה. זו אחת הדוגמאות המייצגות ביותר לתנועה יחסית.