הגדרת היפוטנוזה ורגל

המילה hypotenuse באה מהמילה היוונית hypoteinousa ופירושה מילולי "מתוח מאוד". במקורו, הוא שימש בקשר לחבלים המתאימים למדידת השטח באמצעות יתדות המצטרפות לחבל מתוח. כדאי לזכור כי בקפידה לדבר על המילה גֵאוֹמֶטרִיָה זה אומר מדידה מדויקת של כדור הארץ.

המילה catheto באה גם מיוונית, ספציפית מ- kathetos, שפירושו המילולי "נופל בניצב".

מהתבוננות אמפירית ועד משפט פיתגורס

שני המונחים היו חלק מחיי היומיום של היוונים, משום שאיתם תוארו הצורות שנרכשו מדידות מסוימות. מהפשוטים תַצְפִּית אֶמפִּירִי מֵמַד תקציר של מתמטיקה והיחסים בין ההיפוטנוזה לרגליים באו לידי ביטוי במשפט הפיתגוראי המפורסם.

על פי משפט זה, אם יש לנו משולש מַלבֵּן יש בהכרח שני צדדים של המשולש היוצרים זווית של 90 מעלות ושניהם הם הרגליים. הצד שנמצא מול הזווית שיוצרים שתי הרגליים הוא בדיוק ההיפוטנוזה.

ההיפוטנוזה והרגליים קשורים ישירות והקשר הזה בא לידי ביטוי בניסוח המשפט:

בכל משולש נכון הריבוע של ההיפוטנוזה שווה לסכום ריבועי הרגליים.

באופן זה, הכרת ממדי שתי הרגליים, ניתן לחשב את ממד ההיפוטנוזה או ידיעת ההיפוטנוזה ורגל אחת יכולה להשיג את ערך הרגל השנייה.

כפי שהגיוני, משפט פיתגורס היה התקדמות מתמטית מהסדר הראשון, מכיוון שממנו כבר ניתן היה לבצע כל מיני חישובים עבור הַבהָרָה של בתים, למדידת קרקעות ללא צורך בחבלים או לחישוב כאלה מֶרְחָק קשור לזוויות של 90 מעלות. עַל סִינתֶזָהמשפט פיתגורס היה ניסוח תיאורטי ששימש לבצע כל מדידה בצורה מדויקת וחד משמעית.

פיתגורס ומתמטיקה

פילוסוף יווני זה נולד באי סאמוס במאה הוול לפני הספירה. C ונחשב לאבי המתמטיקה כפי שאנו מבינים אותה כיום. הגאונות שלו כללה אישור שכל מה שקיים ביקום יכול לבוא לידי ביטוי שפה מָתֵימָטִי. אחרי 2500 שנה רעיון זה מתקבל על ידי הקהילה המדעית בכללותה, מכיוון שהיום אנו יודעים שאפשר לתרגם את כל הסובבים אותנו לנוסחה מתמטית.

על פי רוב החוקרים, הוא האמין כי פיתגורס נסע במצרים, ושם הוא למד עקרונות מסוימים של המתמטיקה שהתגלמו לבסוף במשפט פיתגורס.

צילום: פוטוליה - בנימין