מושג בהגדרה ABC

פולידרה הן אותם אלמנטים גיאומטריים עם פנים שטוחות שונות. למעשה, פירוש המילה רב-כיוון ביוונית הוא "פנים רבות".

אלה דמויות ניתן להבין כגוף מוצק או תלת מימדי שלו כרך זה תלוי בפנים השונות של כל פולידרון.

יש לציין כי רעיון הפולידרון מתייחס למכלול מצולעים בתלת מימד ולרעיון מְצוּלָע מתייחס לדמויות מטוס.

הדקדרון הוא פולידרון עשר צדדי

פולידרה היא קבועה כאשר פניהן וזוויותיהן השונות זהות זו לזו והן אינן סדירות כאשר לא מקפידים על קריטריון זה. דרך נוספת לסווג אותם היא לפי מספר הפרצופים. מאידך, רב-פגמים מחולקים לקמורים וקעורים, כאשר הראשונים הם אלה שניתן לתמוך על כל פניהם, ואילו האחרונים הם אלה שאינם בעלי נכס זה.

באופן זה, רב-כיוון עשר-צדדי הוא דקהדרון. במילים אחרות, זהו גוף גיאומטרי המורכב מעשרה משטחים שטוחים, אך הוא אינו רב-כיוון רגיל מכיוון שפניהם אינם זהים. יחד עם זאת, זהו רב-כיוון שיכול להיות גם וגם קָעוּר כקמור, מכיוון שמספר הקצוות והקודקודים יכולים להשתנות.

באשר למונח דקדרון, הוא מורכב משני שורשים יוונים: דקה, שפירושו עשר והדרה, שמשמעותו מושב.

דוגמאות לדקדרה

במשחק התפקידים משתמשים בסוג קוביות מקורי מאוד, מכיוון שיש לו עשרה פרצופים במקום שש המסורתיים. מת זה עשר צדדי ידוע גם בשם אחר, טרפזדרון מחומש (הוא מורכב מעשרה פרצופים וארבעה קודקודים על כל אחד מהם).

ביפירמיד מחומש מורכב מ -10 משולשים שווי צלעות, 15 קצוות ו -7 קודקודים. פולידרון זה מסביר את המבנה המולקולרי או את אַספָּקָה תלת מימד של כמה אטומים שיוצרים a מולקולה.

דוגמאות נוספות לדקדרה הן המנסרה המתומנת (10 פרצופים, 24 קצוות ו -16 קודקודים) או הפירמידה העידנית (10 פנים, 18 קצוות ו -10 קודקודים).

אפלטון והרבביים (המוצקים האפלטוניים)

אפלטון היה הפילוסוף והמתמטיקאי הראשון שהתייחס לנושא הפוליהדרה. על פי פילוסוף יווני זה של המאה הראשונה לפני הספירה. C, כל אחד מארבעת היסודות המרכיבים את היקום (אוויר, מים, אדמה ואש) קשורה למגוון שונה. האש מורכבת מטטרהדרה, האוויר מורכב מאוקטדרה, מים מורכבים מאיקוסדרה, והאדמה מורכבת מקוביות.

יש לציין כי עבור אפלטון קיימת צורה רב-כיוונית חמישית, הדודקהדרון, ששימשה את אלוהים בכדי לבסס את גבול היקום.

חזון המוצקים האפלטוניים מבטא כפול מֵמַד: מבנה כל מה שקיים, ובמקביל, יופיו.

צילום: Fotolia - grandeduc