הגדרת מספרים רציונליים

חקר המספרים הוא חלק מהמהות של מתמטיקה. רעיון המספר הוא רחב ומורכב בעת ובעונה אחת. הנפוצים ביותר נקראים מספרים טבעיים (0, 1, 2, 3, 4 ...), איתם אפשר לספור ולהוסיף אך פעולות רבות אחרות אינן ברות ביצוע (סט המספרים הללו מבוטא ב- N אות גדולה).

מצד שני, יש מספרים שלמים (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), המאפשרים פעולות מסוימות אך גם אחרות אינן אפשריות. באופן זה, המגבלות של המספרים הטבעיים ושל המספרים השלמים הם שיוצרים את הצורך להמציא מספרים אחרים, המספרים הרציונליים.

מהו מספר רציונלי וסיווג המספרים

מספר רַצִיוֹנָלִי זה כזה שיכול לבוא לידי ביטוי בצורה a / b, באופן ש- a ו- b הם מספרים שלמים, אך b (המכנה) צריך להיות שונה מ- 0. מספר רציונלי הוא שבר אך יש לציין שלא כל השברים הם מספרים רציונליים (לדוגמא, 4/1 הוא שבר אך התוצאה שלו היא מספר שלם). כדי לבטא את מערך המספרים הללו, מתמטיקאים משתמשים באותיות גדולות.

מספרים רציונליים (1/2, 1/3, 1/4 ...) מאפשרים לך לחלק מספר, כלומר לחלק אותו באופן מספרי

באשר למונח להתייחס למספרים אלה, יש לציין שבמקרה זה המילה רציונאלית באה מהמונח מנה, כלומר חלק שלם. במילים אחרות, מספרים רציונליים מבטאים שברים של a כֹּל.

במונחים מתמטיים, מספר רציונלי הוא כל מספר שניתן לייצג כמנה של שני מספרים שלמים עם מכנה שאינו 0. המספרים המנוגדים לרציונלים הם, באופן הגיוני, ההיגויים, שהם אלה שלא ניתנים לביטוי כשבר, כפי שקורה במספר pi.

קבוצת המספרים הטבעיים נמצאת בתוך המספרים השלמים, ובתורם, המספרים השלמים בכללותם נמצאים בתוך המספרים הרציונליים. במילים אחרות, הטבעיות כלולות במנחים והמספרים השלמים נכללים גם במנחים.

מקורם ההיסטורי של מספרים רציונליים והשימוש היומיומי שלהם

הצורה החלקית של המספרים הללו מגיעה מהודו, אך המקף המשמש לביטוים הוצג על ידי התרבות הערבית. פעולות אלה בוצעו עוד מימי קדם ולמעשה מאמינים כי המקור המרוחק של מערכת זו קשור למערכת צְרִיכָה לחם במצרים העתיקה (עובדה זו ידועה בזכות פַּפִּירוּס אחמס, משנת 1900 לפני הספירה. ג).

בחיי היומיום אנו משתמשים במספרים רציונליים לעתים קרובות מאוד. לכן, כשאנחנו אומרים "תנו לי רבע חמאה" או "שליש עוגה" אנחנו משתמשים בזה תְפִישָׂה מִספָּרִי.

צילומים: iStock - aphrodite74 / iMrSquid