分配法則の例

ザ・ 分配法則 は乗算の性質であり、ある数値に別の数値を乗算すると、結果は次のようになります。 最初の数値に加算または減算を掛けて、2番目の数値を算出するのと同じです。 数。

分配法則による乗算を表すために、括弧を使用します。

たとえば、乗算がある場合：

6 X 9 = 54

9という数字は5 + 4を足した結果であることがわかっています。 分配法則を適用すると、乗算は次のように表されます。

6(5+4)

これは、数値6に合計の各メンバーを掛けてから、合計を実行することを意味します。

6（5 + 4）=（6X5）+（6X4）= 30 + 24 = 54

そして、私たちがどのように見るか、私たちは同じ結果を得る。 分配法則は、減算にも適用されます。

6（10–1）=（6X10）-（6X1）= 60-6 = 54

この分配法則は、2つの加算または減算、または加算と減算の積を取得するためにも使用されます。 これらの場合、最初の操作の各メンバーに2番目の操作の各メンバーが乗算されてから、次の操作が実行されます。

（5 + 2）（3 + 4）=（5X3）+（5X4）+（2X3）+（2X4）= 15 + 20 + 6 + 8 = 49

最初に括弧の操作を実行します：7 X 7 = 49

（7–3）（6–2）=（7X6）+（7X – 2）+（-3X6）+（-3X – 2）= 42–14–18 + 6 = 16

最初に括弧の操作を実行します：4 X 4 = 16

分配法則は、特に非常に大きな数を計算する場合や代数で役立ちます。

5648などの複素数があり、それを8で乗算する場合は、5648を10進表記に分解し、コンポーネントに8を乗算してから、次の加算を行うことができます。

8（5000 + 600 + 40 + 8）=（8X5000）+（8X600）+（8X40）+（8X8）= 40000 + 4800 + 320 + 16 = 45136。

代数では、多くの数値がリテラル値（文字で表される）や指数付きの値に置き換えられます。ここでは、分配法則が非常に役立ちます。 すでに説明したのと同じルールに従います。

（a + 3ab + c）（b – 2）=（ab）+（-2a）+（3ab²）+（-6ab）+（bc）+（-2c）= [記号を注文して削減] –2a + ab – 6ab + 3ab²+ bc – 2c = –2a – 5ab + 3ab²+ bc – 2c [リテラルabが持つ一般的な用語を減らしたことに注意してください]

分配法則の例：

セルジオには7つの貯金箱があり、それぞれに同じ量の硬貨と紙幣を預けています。 それぞれに彼は10ペソの3つの法案と5ペソの4つのコインを入れました。 つまり、各貯金箱に30ペソを紙幣に入れ、20ペソを硬貨に入れているということです。 貯金箱で合計でどれだけのお金を節約したかを計算するには、次の計算を実行します。

（30 + 20）7 =（30X7）+（20X7）= 210 + 140 = 350

つまり、最初に請求書に入れた合計金額に貯金箱の合計を掛けて、 次に、コインのお金の合計に貯金箱の合計を掛けて、 結果。

彼の兄弟のエステバンは、彼が各貯金箱に入れたものの合計を加算し、それを貯金箱の合計で乗算することによって計算を行います。

10枚の紙幣で30ペソ、5枚の硬貨で20ペソ：30 + 20 = 50

各貯金箱の合計に貯金箱の合計を掛けます：50 X 7 = 350

ご覧のとおり、どちらも同じ結果に達しました。

• （4 + 2）3 =（4 x 3）+（2 x 3）= 12 + 6 = 18
• （6 + 9）10 =（6 x 10）+（9 x 10）= 60 + 90 = 150
• 5x（3-4）=（（5 x）（3））+（（5x）（-4））= 15x-20x = –5x
• （3 + 9）9 =（3 X 9）+（9 X 9）= 27 + 81 = 108
• 2（5 + 7）=（2 X 5）+（2 X 7）= 24
• （8 + 5）（5 + 7）=（8X5）+（8X7）+（5X5）+（5X7）= 40 + 56 + 25 + 35 = 156
• （11–3）（8–3）=（11X8）+（11X – 3）+（-3X8）+（-3X – 3）= 88–33–24 + 9 = 40
• （a + 2b + c）3 =（3a）+（6b）+（3c）= 3番目+ 6b + 3c
• （a + b）（a – b）= [（a）（a）] + [（a）（-b）] + [（b）（a）] + [（b）（-b）] = [に²] + [-ab] + [ab] + [-b²] = a²–b²
• （a – b – c）（a²+ 3ab + 4b²+ c）=（a³）+（3番目²b）+（4ab²）+（ac）+（– a²b）+（– 3ab²）+（– 4b³）+（– Bc）+（– a²c）+（– 3abc）+（– 4 b²c）+（– c²）= a³ + 3a²b + 4ab² + ac-a²b-3ab² -4b³ -bc-a²c-3abc-4b²c-c² = a³ + 2a²b + ab² -4b³ + ac-bc-3abc-a²c-4b²c-c²

2つの数値を加算してから、その結果に別の数値を掛けると、同じ結果が得られます。 それぞれの加数に同じ数を掛けてから、積を足すと 得られた。
分配法則の例：
セルジオは貯金箱に保管していたすべてのお金を数え、次の計算を実行します。
（30 + 20）x 7 = 350
彼は3つの法案（30）と2つの硬貨（20）の値を加算し、その結果に7を掛けました。
20 x 7 + 30 x 7 = 140 + 210 = 350
この場合、彼は硬貨の値（20）に7を掛け、紙幣の値（30）を掛けて、両方の結果を加算しました。 彼は、どちらの状況でも最終結果は同じであると結論付けました。
分配法則では、合計または数による加算の積は、同じ数による各加数の積の合計に等しくなります。
分配法則の他の例：
1）（4 + 2）x 3 = 4 x 3 + 2 x 3 = 18
2）（6 + 9）x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150
3）5 x（3 + 4）= 5 x 3 + 5 x 4 = 35
4）（3 + 9）x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108
5）2 x（5 + 7）= 2 x 5 + 2 x 7 = 24
分配法則では、（+）記号と（-）記号で用語が区切られていることに注意してください。 そして、括弧内の操作が最初に解決されます。