因数分解可能な不等式の例

不等式とは、2つの代数式の間に存在する関係であり、それらが異なる可能性があること、または 問題のタイプに応じて等しい、より大きい（>）、より小さい（ =）、以下 (<=).

この関係の解決策は、変数が不等式を満たすために取ることができる値のセットです。

不等式の特性は次のとおりです。

• a> bおよびb> cの場合、a> c。
• 不等式の両側に同じ数が追加された場合、それはa> b、次にa + c> b + cを保持します。
• 不等式の両側に同じ数を掛けると、不等式が成り立ちます。 a> bの場合、ac> bc。
• a> bの場合、–a
• a> bの場合、1 / a <1 / b。

これらのプロパティを使用して、 因数分解可能な不等式、その項を因数分解し、それに適合する変数の値のセットを見つけます。

因数分解可能な不等式の例：

次の不等式を

x2 + 6x + 8> 0

左側の式を因数分解すると、次のようになります。

（x + 2）（x + 4）> 0

この不等式が次のようなすべての実数に当てはまるために バツ x <= -2の場合、結果は0以下の数値のセットになるため、-2より大きくする必要があります。

次の不等式を満たす数のセットを見つけます。

（2x + 1）（x + 2）

私たちがしなければならない操作を実行する：

2x2 + 3x + 2

不等式の両側からx2を引くと、次のようになります。

2x2-x2 + 3x + 2

x2 + 3x + 2 <3x

私たちが持っている不等式の両側から3xを引く：

x2 + 3x-3x + 2 <3x-3x

x2 + 2 <0

その後

x2 <2

x <2/21

この問題を解決する数のセットは、2の平方根よりも小さいすべての数です。