圧力計算例

物理学では、圧力 特定の領域に加えられる力です. 圧力の最も一般的なケースは、地球上でそれが占める表面上の物体の重量です。

圧力は、固体、液体、気体の3つの物理的状態の物質によって加えられます。

圧力の兆候

圧力は非常に異なる状況で発生する可能性があります。

• 1つの列に異なる場合があります 混合せず、互いに休む液体. 各液体は、その下の液体に圧力をかけます。 一番下にいる人は誰でも、上のすべての人の共同圧力を受けるでしょう。
• 風船などの密閉容器には、 圧力をかけようとしているガスまたはガス混合物 その壁に。
• 内燃機関では、 下降ピストンが圧力を発生させる ガソリンと空気の混合物について。 火花がシステムに入り爆発すると、化学反応によってピストンに圧力がかかり、ピストンが再び持ち上げられます。
• 大気中に存在するすべてのガスは、地球の表面に圧力を発生させます。 この圧力はと呼ばれます 大気圧または大気圧。

大気圧または大気圧

大気の実際の圧力は、と呼ばれる機器で測定されます バロメーター、Eによって考案されました。 1644年のトリチェリ。 科学者は、片側が密封された長さ1メートルのチューブを使用してこの機器を作成しました。 彼はチューブを水銀で満たし、開いた側をより多くの水銀で満たされたバットに浸しました。

チューブ内の水星は、760ミリメートルのレベルに調整されるまで、重力によって降下しました。 大気の圧力がキューバの水星を抑制し、管がその高さに調整されるまで水星を押しました。 それ以来、標準大気圧の値は760mmHgであることが確立されました。

気圧または大気圧は、気圧計、またはいわゆるバログラフで測定されます。 圧力測定には、インク付きのペンが含まれ、その過程で大気圧の値をグラフ上で追跡します。 天気。

ゲージ圧

ゲージ圧は、密閉容器の壁にかかる圧力です。 一般に、ガスは、ガスを含む容器の全容積を覆う特性を持っているため、ガスによって加えられるものを指します。

含まれるガスの質量に応じて、容器の壁に力を加えるのはガス粒子の量であり、したがって測定されるゲージ圧の大きさです。

ガスは、タンク内で静止状態にあるか、または動いていて、パイプシステムに沿って絶えず移動している可能性があります。

ゲージ圧は、時計のように円形で、文字盤に圧力を測定する単位の目盛りが付いたゲージと呼ばれる装置で測定されます。 圧力計は、流体またはガスの推力に応答し、インジケーター針で読み取り値を返します。

圧力測定ユニット

水銀柱ミリメートル（mmHg）： これは、トリチェリ気圧計の設計のおかげで、気圧の最初のユニットでした。 標準気圧はに対応します 760mmHg.

パスカル（Pa）： これは、国際単位系に従って、一般的に圧力のために確立された単位です。 彼の「面積に対する力」の概念によれば、それは平方メートルあたり1ニュートンに相当します（1 Pa = 1 N / m²). 大気圧のパスカルでの等価性は次のとおりです。 101,325.00パスカル.

平方インチのポンド（lb / in²、psi）： これは、英語の圧力単位系の単位です。 これは、従来の使用のために工業用圧力計およびデバイスを校正するために最も使用されます。 これは、英語の用語「ポンド平方インチ」から「psi」と呼ばれます。 大気圧のpsiでの等価性は 14.69ポンド/インチ².

バー（バー）： バーは、圧力を測定するための代替単位です。 これは、そのような大きな数を使用しないように、大きな圧力を指すために文献で使用されています。 大気圧に相当するバーは 1,013バール.

雰囲気（atm）： これは大気圧用に設定された単位であり、計算が行われる領域で測定された気圧に正確に配置されます。 その値は常に次のように設定されます 1気圧、および他のユニットとは異なる同等性があります。 もちろん、大気圧を他の単位で測定した場合、数値データは異なります。

圧力計算

圧力は、それを及ぼす物質の物理的状態（固体、液体、気体）に応じて、異なる方法で計算されます。 もちろん、式はすべての場合に使用できますが、よりよく説明するために、このように計算を分類することにします。

固体によって加えられる圧力：

固体の場合、式が使用されます

P = F / A

圧力をエリアにかかる力として定義します。 固体は自然に定義された領域を包含するため、追加の力が固体に作用していない限り、加えられる力はそれらの重量になります。

パスカルで圧力を取得するには（Pa = N / m²）、フォースはニュートン（N）にあり、面積は平方メートル（m）である必要があります。²).

液体によって加えられる圧力：

液体の場合、式が使用されます

P =ρ* g * h

圧力は、密度、重力、および液体が閉じ込められているカラムで液体が覆う高さの積として定義します。 カラム内に密度で区切られた2つ以上の液体がある場合、式は各液体の側で機能します。

圧力がパスカルで得られるように（Pa = N / m²）、密度は1立方メートルを超えるキログラム（Kg / m）である必要があります。³）、秒の2乗を超えるメートル単位の重力（m / s²）およびメートル（m）単位の高さ。

ガスによって加えられる圧力：

気体の圧力は、理想気体のように動作する場合、理想気体の式で計算できます。

PV = nRT

ガスのモル数、温度、占有体積のデータがあれば、すぐに計算できます。 実在気体の場合、単純な理想気体の関係よりも複雑な実在気体の方程式に頼る必要があります。

圧力をパスカルにするには、体積を立方メートル（m）にする必要があります。³）、絶対度ケルビン（K）での温度、および理想気体定数はR = 8.314 J / mol * Kでなければなりません。

圧力の計算方法の例

120 Nの重量の固体があり、それは0.5mの表面積をカバーしています². 地面にかかる圧力を計算します。

P = F / A

P =（120 N）/（0.5 m²）= 240 N / m² = 240 Pa

重量200Nの固体があり、0.75mの表面積をカバーしています². 地面にかかる圧力を計算します。

P = F / A

P =（200 N）/（0.75 m²）= 266.67 N / m² = 266.67 Pa

それは180Nの重量の固体を持ち、0.68mの表面積をカバーしています². 地面にかかる圧力を計算します。

P = F / A

P =（180 N）/（0.68 m²）= 264.71 N / m² = 264.71 Pa

それは230Nの重量の固体を持ち、1.5mの表面積をカバーします². 地面にかかる圧力を計算します。

P = F / A

P =（230 N）/（1.5 m²）= 153.33 N / m² = 153.33 Pa

1000 Kg / mの密度の2つの液体を含むカラムがあります³ および850Kg / m³. 液体はそれぞれ0.30mと0.25mの高さを集めます。 容器の底の圧力を計算します。

P =（ρ* g * h）₁ +（ρ* g * h）₂

P =（1000 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.30 m）+（850 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.25 m）

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

密度が790Kg / mの2つの液体を含むカラムがあります。³ および830Kg / m³. 液体はそれぞれ0.28mと0.13mの高さを集めます。 容器の底の圧力を計算します。

P =（ρ* g * h）₁ +（ρ* g * h）₂

P =（790 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.28 m）+（830 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.13 m）

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

密度が960Kg / mの2つの液体を含むカラムがあります。³ および750Kg / m³. 液体はそれぞれ0.42mと0.20mの高さを集めます。 容器の底の圧力を計算します。

P =（ρ* g * h）₁ +（ρ* g * h）₂

P =（960 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.42 m）+（750 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.20 m）

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

密度が720Kg / mの2つの液体を含むカラムがあります。³ および920Kg / m³. 液体はそれぞれ0.18mと0.26mの高さを集めます。 容器の底の圧力を計算します。

P =（ρ* g * h）₁ +（ρ* g * h）₂

P =（720 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.18 m）+（920 Kg / m³）*（9.81 m / s²）*（0.26 m）

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

理想気体は14モルあり、2mの体積をカバーします。³ 300Kの温度で。 コンテナの壁にかかる圧力を計算します。

PV = nRT P =（nRT / V）

P =（14 mol）（8.314 J / mol * K）（300 K）/ 2 m³ = 17459.4 Pa

理想気体は8モルあり、体積は0.5mです。³ 330Kの温度で。 コンテナの壁にかかる圧力を計算します。

PV = nRT P =（nRT / V）

P =（8 mol）（8.314 J / mol * K）（330 K）/ 0.5 m³ = 43897.92 Pa

理想気体は26モルあり、体積は1.3mです。³ 400Kの温度で。 コンテナの壁にかかる圧力を計算します。

PV = nRT P =（nRT / V）

P =（26 mol）（8.314 J / mol * K）（400 K）/ 1.3 m³ = 66512 Pa

理想気体は20モルあり、体積は0.3mです。³ 350Kの温度で。 コンテナの壁にかかる圧力を計算します。

PV = nRT P =（nRT / V）

P =（20 mol）（8.314 J / mol * K）（350 K）/ 0.3 m³ = 193993.33 Pa