რა არის აირების კინეტიკური თეორია და როგორ არის განსაზღვრული?

გაზის კინეტიკური ენერგია ეხება მისი თითოეული ნაწილაკების სიმძლავრეს, რაც დამოკიდებულია სიჩქარეზე და, შესაბამისად, ტემპერატურაზე, რომელსაც ის ექვემდებარება. ამ კონცეფციიდან გამომდინარე, გაზის დიფუზია საშუალებას აძლევს მას გადაადგილდეს გარემოში.

ორივე კონცეფცია, კინეტიკური ენერგია და დიფუზია აირებში, განიხილება მოლეკულური კინეტიკური თეორია რომელიც შეიმუშავა ორმა მეცნიერმა (ბოლცმანმა და მაქსველმა) და ხსნის აირების ქცევას ზოგადად.

ფუნქცია და ცვლადები კინეტიკურ ენერგიაში

პრინციპში, თეორია აღწერს ისეთ ცვლადებს, როგორიცაა ნაწილაკების სიჩქარე და კინეტიკური ენერგია და ის პირდაპირ აკავშირებს მათ სხვა ცვლადებთან, როგორიცაა წნევა და ტემპერატურა, რომელზეც არის გაზი წარადგინოს. ამის საფუძველზე შესაძლებელია იმის აღწერა, რომ:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

ანუ, წნევა და მოცულობა დაკავშირებულია მოლეკულის ცვლადებთან (m და N).

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, მაქსველი და ბოლცმანი გვთავაზობენ მათემატიკურ ფუნქციას, რომელსაც შეუძლია აღწეროს გაზის სიჩქარის განაწილება მისი მოლური მასისა და ტემპერატურის მიხედვით. უნდა აღინიშნოს, რომ ეს შედეგი მიიღება სტატისტიკური ანალიზიდან, სადაც გაზის ყველა ნაწილაკს არ გააჩნია იგივე სიჩქარე, თითოეულს აქვს თავისი სიჩქარე და მრუდის განაწილებიდან შესაძლებელია სიჩქარის მნიშვნელობის პოვნა ნახევარი. და ბოლოს, გაზის საშუალო სიჩქარე ითვლება:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

სადაც სიჩქარე დამოკიდებულია აბსოლუტურ ტემპერატურაზე (T), მოლარულ მასაზე (M) და უნივერსალურ აირის მუდმივობაზე (R).

შემდეგ, შეიძლება განიმარტოს, რომ თუ სხვადასხვა აირები ერთსა და იმავე ტემპერატურაზეა, უფრო დიდი მოლური მასის მქონეს ექნება დაბალი საშუალო სიჩქარე და პირიქით. ანალოგიურად, თუ ერთი და იგივე გაზი ექვემდებარება ორ განსხვავებულ ტემპერატურას, ის, სადაც ტემპერატურა უფრო მაღალია, ექნება უფრო მაღალი საშუალო სიჩქარე, როგორც მოსალოდნელია.

სიჩქარის კონცეფცია მჭიდრო კავშირშია გაზის კინეტიკურ ენერგიასთან, რადგან:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

ნაწილაკის ენერგია მისი საშუალო სიჩქარის ფუნქციაა. ახლა, გაზისთვის, მოლეკულური კინეტიკური თეორიის მიხედვით, ცნობილია, რომ საშუალო მნიშვნელობა მოცემულია:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

და ეს დამოკიდებულია მხოლოდ ტემპერატურაზე.

დიფუზია გაზებში

როდესაც ვსაუბრობთ გაზებზე, მათი განსასაზღვრად, შეგვიძლია აღვნიშნოთ სხვადასხვა თვისებები. მაგალითად, შეგვიძლია ვისაუბროთ მის სიმკვრივეზე, სიბლანტეზე, ორთქლის წნევაზე, ისევე როგორც ბევრ სხვა ცვლადზე. ერთ-ერთი მათგანი (და ძალიან მნიშვნელოვანი) არის გავრცელება.

დიფუზია დაკავშირებულია იმავე გარემოში გადაადგილების უნართან. ზოგადად, დიფუზია დაკავშირებულია „მამოძრავებელ ძალებთან“, რომლებიც სითხის მიგრაციის საშუალებას იძლევა ერთი მხრიდან მეორეზე. მაგალითად, გაზის დიფუზია დამოკიდებულია ბევრ პარამეტრზე, მაგალითად, არის თუ არა წნევის სხვაობა A და B წერტილებს შორის, სადაც ის მოძრაობს, ან განსხვავება კონცენტრაციებში. თავის მხრივ, ეს ასევე დამოკიდებულია ისეთ ფაქტორებზე, როგორიცაა ტემპერატურა და გაზის მოლური მასა, როგორც ზემოთ ვნახეთ.

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, გრეჰემმა შეისწავლა აირების ქცევა მათი დიფუზიის თვალსაზრისით და გამოიყენა კანონი, რომელიც ადგენს, რომ:

„მუდმივი წნევისა და ტემპერატურის დროს სხვადასხვა გაზების დიფუზიის სიჩქარე უკუპროპორციულია მათი სიმკვრივის კვადრატული ფესვის მიმართ“. მათემატიკური თვალსაზრისით, ეს გამოიხატება შემდეგნაირად:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

როგორც v1 და v2 არის აირების სიჩქარე და \(\rho \) მათი სიმკვრივე.

თუ მათემატიკურად ვიმუშავებთ წინა გამონათქვამთან მივიღებთ:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

ვინაიდან M1 და M2 შესაბამისად მოლური მასებია და, თუ წნევა და ტემპერატურა არ იცვლება, მათ შორის ურთიერთობა იდენტურია აირების სიმკვრივეს შორის.

და ბოლოს, გრეჰემის კანონი ზემოაღნიშნულს გამოხატავს დიფუზიის დროის მიხედვით. თუ გავითვალისწინებთ, რომ ორივე აირი უნდა გავრცელდეს იმავე სიგრძეზე და ადრე განსაზღვრული v1 და v2 სიჩქარით, შეიძლება ითქვას, რომ:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

დაბოლოს, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ უფრო მაღალი მოლური მასის მქონე გაზს უფრო გრძელი დიფუზიის დრო ექნება, ვიდრე დაბალი მოლური მასის გაზს, თუ ორივე ექვემდებარება ტემპერატურისა და წნევის ერთსა და იმავე პირობებს.