ძალის მომენტის განმარტება (ფიზიკაში)

ეველინ მეიტი მარინი
ინდუსტრიული ინჟინერი, მაგისტრი ფიზიკაში და EdD

ძალის მომენტი არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც გამოხატავს ღერძის გარშემო ბრუნვის ეფექტს, რომელიც წარმოიქმნება ობიექტზე მოქმედი ძალით. ეს სიდიდე, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც ბრუნი/ბრუნი, და შედეგის ძალის გამოთვლასთან ერთად, არის ერთი საინჟინრო სტრუქტურების დიზაინში სტატიკური ანალიზის ფუნდამენტური პარამეტრების შესახებ და არქიტექტურა.

ძალის მომენტთან დაკავშირებული ეფექტის უკეთ გასაგებად, ჩაითვლება სამწუხარო შემთხვევა, როდესაც ორი მანქანა ერთმანეთს ეჯახება გზაჯვარედინზე. ინტუიციურად ცნობილია, რომ დარტყმის ძალის ეფექტი, რომელსაც გამოიმუშავებს მანქანა 1 2-ზე (\({\vec F_{2/1}}\)) დამოკიდებულია აღნიშნული ძალის სიდიდესა და მიმართულებაზე და მისი გამოყენების წერტილზე (დეფორმაციის ეფექტის იგნორირება და ხახუნი). მაგალითად, თუ 2-ის 1-ზე ზემოქმედების წერტილი არის 1-ის წინ (პირველი დიაგრამა), ის ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ (ზედა ხედიდან). თუ ის მანქანის უკანა მხარეს მოხვდება, ის ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით (მეორე დიაგრამა), ხოლო თუ ხაზი დარტყმის ძალის მოქმედება გადის ავტომობილის სიმძიმის ცენტრში 1, ის წარმოქმნის ტრანსლაციას (მესამე დიაგრამა).

წინა მაგალითის გათვალისწინებით, ძალის მომენტი (M) შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ფიზიკური რაოდენობა რომელიც ზომავს ძალის ტენდენციას, გამოიწვიოს ხისტი სხეულის ბრუნვა ფიქსირებული ღერძის გარშემო.

ახლა, ვინაიდან ფორმალური განმარტებით ხისტი სხეულები იყო ნახსენები, მოსახერხებელია იმის დაზუსტება, რომ ეს ტერმინი არის ეხება ნაწილაკების სისტემას, რომელშიც მათ შორის სიახლოვე ისეთია, რომ სისტემა არ არის დეფორმირებული იტვირთება; ანუ ეს არის სხეული, რომლის მანძილი ნებისმიერ ორ წერტილს შორის რჩება მუდმივი ძალების გამოყენებამდე.

ძალის მომენტი წერტილის შესახებ

თუ გავითვალისწინებთ ძალას \(\vec F\), რომელიც მოქმედებს A წერტილში ხისტ სხეულზე, რომელსაც აქვს ბრუნის ფიქსირებული ღერძი, რომელიც გადის "o"-ზე.

ძალის მომენტი "o" წერტილის მიმართ განისაზღვრება როგორც:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \ჯერ \vec F\)

სად:

\(\vec r\): პოზიციის ვექტორი (მიდის ბრუნვის ღერძის საცნობარო წერტილიდან ძალის გამოყენების წერტილამდე)

როგორც ხედავთ, წერტილის მიმართ ძალის მომენტი არის ვექტორული სიდიდე, რადგან ის მოდის ვექტორული პროდუქტიდან, ამიტომ მას აქვს სიდიდე, მიმართულება და გრძნობა. თითოეული ეს თვისება აღწერილია ქვემოთ:

მაგნიტუდის მ_ან:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), ეს თავის მხრივ შეიძლება გამოიხატოს როგორც:

მო=რ. ფ. sen

როგორც ჩანს, წერტილის გარშემო ძალის მომენტის სიდიდეზე გავლენას ახდენს ძალას (\(\vec F\)) და პოზიციის ვექტორს (\(\vec r\) შორის წარმოქმნილი კუთხე). Კარგი მაშინ:

თუ \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \ to {M_o} = 0\)

თუ \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \ to {M_{oMAX}} = r. F\)

თუ d: პერპენდიკულური მანძილი ბრუნვის ღერძის საცნობარო წერტილსა და ძალას (ან მის მოქმედების ხაზს) შორის, მაშინ:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

საერთაშორისო სისტემაში მომენტს ექნება ერთეული (N.m), ინგლისურად (lb-f. ft), ასე რომ, ამ რაოდენობას ექნება ძალის ერთეული სიგრძეზე.

შენიშვნა: ვინაიდან იმპულსი არის სიდიდე, რომელიც განსაზღვრებით არის ვექტორული, მისი ერთეულები SI სისტემაში არის უბრალოდ ნიუტონი.მეტრი; ის არავითარ შემთხვევაში არ იქნება გამოხატული ჯოულებში (J), რომელიც უდრის ნიუტონს.მეტრს, მაგრამ ასოცირდება სკალარულ სიდიდესთან, როგორიცაა სამუშაო და ენერგია.

მიმართულება და გრძნობა მ_ან:

ვინაიდან ვექტორი \({\vec M_0}\) გამოითვლება ვექტორული ნამრავლიდან, მისი მიმართულება უნდა იყოს სიბრტყის პერპენდიკულარულია, რომელიც შეიცავს \(\vec r\) და \(\vec F\), და მისი გრძნობა ემორჩილება ხელის წესს. უფლება.

აქედან გამომდინარეობს, რომ წერტილის გარშემო ძალის მომენტი არის ვექტორული სიდიდე. ბრუნვის ღერძის გათვალისწინებით, გამოდის, რომ ძალა არ წარმოქმნის მომენტს შემდეგ შემთხვევებში:

TO. თუ ძალა ბრუნვის ღერძის პარალელურია.

ბ. თუ ძალა (ან მისი მოქმედების ხაზი) ​​კვეთს ბრუნვის ღერძს.

ღერძის გარშემო ძალის მომენტი

ღერძის გარშემო ძალის მომენტი ძირითადად არის ღერძის გარშემო ძალის მომენტის პროექცია. მაშასადამე, ეს არის სკალარული სიდიდე, რომლის ნიშანი მიუთითებს ხისტი სხეულის ბრუნვის მიმართულებაზე ღერძის გარშემო და განისაზღვრება შემდეგი გამოხატულებით:

სად:

\({\vec M_{pto}}:\) არის ძალის მომენტი წერტილის მიმართ, რომელიც ეკუთვნის ღერძს.

\(\widehat {ღერძი}:\) არის ღერძის ერთეული ვექტორი.