უდიდესი საერთო გამყოფის მაგალითი

საერთო გამყოფთა შორის უდიდესს ორი ან მეტი რიცხვის უდიდეს საერთო გამყოფს (M.C.D.) უწოდებენ. რამდენიმე რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფი რომ ვიპოვოთ, პირველი, რასაც ჩვენ ვაკეთებთ, თითოეული მათგანის ძირითადი ფაქტორების დაშლაა. M.C.D. უდრის ყველა საერთო ფაქტორის პროდუქტს მათი ყველაზე მცირე ექსპონენტით.
მოდით, შეისწავლოთ მაგალითი ამ თემაზე:
სუპერმარკეტში ისინი 120 შოკოლადის ტკბილეულს, 240 პიტნის და 180 თაფლის ტკბილეულს ალაგებენ. რამდენი ტოლი ტომარის შეფუთვაა შესაძლებელი ყოველგვარი კანფეტების გარეშე? და თითოეული გემოვნების რამდენი ტკბილეული შევა თითოეულ ჩანთაში?
ამ მაგალითის გადაწყვეტის დასაწყებად ვხვდებით M.C.D. რიცხვების 120, 240 და 180 მათი ძირითადი ფაქტორების დაყოფით
არავითარი ძირითადი ფაქტორები
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
რიცხვი 120 დაშლილია შემდეგ მნიშვნელოვან ფაქტორებად, 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (კუბიკი) x 3 x 5
არა. მთავარი ფაქტორები
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
ჩვენ ვიშორებთ რიცხვს 240 მის უმთავრეს ფაქტორებად: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, ანუ 240 = 2 (გაზრდილი მეოთხეზე) x 3 x 5
არავითარი ძირითადი ფაქტორები

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
რიცხვი 180 იშლება მის უმთავრეს ფაქტორებად: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (კვადრატი) x 3 (კვადრატი) x 5
დავასკვნათ, რომ M.C.D. 120, 240 და 180 რიცხვების = 2 (კვადრატში) x 3 x 5 ან რაც იგივეა რაც M.C.D. 120, 240 და 180 = 60.
ტკბილეულის 60 ტოლი ტომარა შეიძლება შეფუთოთ. თითოეულ ჩანთაში იქნება 2 შოკოლადის ტკბილეული, 4 პიტნის და 3 თაფლის ტკბილეული.
გახსოვდეთ, რომ რიცხვის დაშლა მის უმთავრეს ფაქტორებად უნდა დავყოთ თითოეული რიცხვი უმცირეს პირველ რიცხვზე რომ იგი ზუსტად ყოფს მას და რომ უდიდესი საერთო გამყოფი ტოლია საერთო ფაქტორების უმცირესთან ექსპონენტი.