საერთო ტერმინების ბინომების მაგალითი

ალგებრაში, ა ბინომი არის გამოთქმა, რომელსაც აქვს ორი ტერმინი, გამოყოფილია პლუსის ნიშნით (+) ან მინუს ნიშნით (-). როდესაც ბინომი გამრავლებულია სხვა ბინომზე, შეიძლება არსებობდეს სხვადასხვა შემთხვევები, როდესაც შედეგის წინასწარმეტყველება შეიძლება, მარტივი წესის დაცვით. ამ პროდუქტებს უწოდებენ შესანიშნავი პროდუქტები.

მათ შორის გვხვდება:

• ბინომი კვადრატში: (a + b)², რაც იგივეა, რაც (a + b) * (a + b)
• კონიუგირებული ბინომი:(a + b) * (a - b)
• ბინომი საერთო ტერმინით: (a + b) * (a + c)
• ბინომი კუბებად:(a + b)³, რაც იგივეა, რაც (a + b) * (a + b) * (a + b)

ოთხიდან თითოეულს უკვე აქვს საკუთარი წესი და მათი დაცვით ადვილია შედეგების პოვნა. ამჯერად ვისაუბრებთ იმაზე ბინომი საერთო ტერმინით.

ბინომების წესი საერთო ტერმინით

ბინომი საერთო ტერმინით ისინი ორი ბინომია, რომლებიც მრავლდებიან და რომელთა შორისაც თანაბარი ტერმინია და სხვა. Მაგალითად:

(x + 2) * (x + 3)

საერთო ტერმინი: x

არაჩვეულებრივი ტერმინები: 2, 3

წესი, რომელსაც მოჰყვება ორი ბინომის გამრავლება საერთო ტერმინით არის:

• საერთო ტერმინის მოედანი
• პლუს საერთო ტერმინის მიერ არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი
• პლუს არაჩვეულებრივი პროდუქტი

მაგალითით, ეს წესი ამოქმედდება:

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x)² = x²
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (2 + 3) * x = 5x
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (2 * 3) = 6

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x² + 5x + 6

ბინომების მაგალითები საერთო ტერმინით

მაგალითი 1: (x + 8) * (x + 4)

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x)² = x²
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (8 + 4) * x = 12x
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (8 * 4) = 32

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x² + 12x + 32

მაგალითი 2: (x - 2) * (x + 9)

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x)² = x²
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (-2 + 9) * x = 7x
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (-2 * 9) = -18

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x² + 7x - 18

მაგალითი 3: (y - 10) * (y - 6)

• საერთო ტერმინის მოედანი: (და)² = ი²
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (-10 - 6) * x = -16 წლის
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (-10 * -6) = 60

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

ი² - 16y + 60

მაგალითი 4: (x² - 4) * (x² + 2)

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x²)² = x⁴
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (-4 + 2) * x² = -2 x²
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (-4 * 2) = -8

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x⁴ - 2x² – 8

მაგალითი 5: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x³)² = x⁶
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (-1 * 7) = -7

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x⁶ + 6x³ – 7

მაგალითი 6: (x + a) * (x + b)

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x)² = x²
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (a + b) * x = (a + b) x
• პლუს არახშირის პროდუქტი: (a * b) = აბ

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x² + (a + b) x + ab

მაგალითი 7: (x + y) * (x - ზ²)

• საერთო ტერმინის კვადრატი: (x)² = x²
• პლუს არაჩვეულებრივი ალგებრული ჯამი საერთო ტერმინით: (y - z²) * x = (და ზ²) x
• პლუს არაჩვეულებრივი პროდუქტი: (y * -z²) = -და ზ²

შედეგი ტრინოლის ფორმისაა:

x² + (y-z²) X და Z²