Binomial Cubed- ის მაგალითი

Მათემატიკა   /   by admin   /   July 04, 2021

ალგებრაში, ა ბინომი არის გამოხატულება ორი ტერმინი, რომელსაც ემატება დადებითი ან უარყოფითი ნიშნები. ბინომების გამრავლებისას ხდება ერთ-ერთი ე.წ. შესანიშნავი პროდუქტები:

  • ბინომი კვადრატში: (a + b)2, რაც იგივეა, რაც (a + b) * (a + b)
  • კონიუგირებული ბინომი:(a + b) * (a - b)
  • ბინომები საერთო ტერმინით:(a + b) * (a + c)
  • ბინომი კუბებად: (a + b)3, რაც იგივეა, რაც (a + b) * (a + b) * (a + b)

ამჯერად ვისაუბრებთ ბინომი კუბებად. ეს შესანიშნავი პროდუქტი თავად ბინომის პროდუქტია და ისევ: (a + b) * (a + b) * (a + b). ეს იგივეა, რაც ბინომი 3-ით გამოხატავამდე. ამ ალგებრული ოპერაციის შედეგის მისაღწევად, უკვე დადგენილი წესი ტარდება, რომელშიც ნათქვამია:

  • პირველი ტერმინი კუბი: (ა)3 = რომ3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორისაგან: + 3 * (ა)2* (ბ) = +მე -32ბ
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (ა) * (ბ)2 = + 3 აბი2
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (ბ)3 = ბ3

რომ3 + 3 ა2b + 3ab2 + ბ3

ეს იგივე წესი ვრცელდება ყველა ბინომში, რომლებიც კუბიკებად არის გამოყოფილი.

ბინომის მაგალითები კუბებად

მაგალითი 1.- (x + y)3

  • პირველი ტერმინი კუბი: (x)3 = x3
    • instagram story viewer
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიხედვით: + 3 * (x)2* (და) = +3x2ი
  • პლუს პირველის სამმაგი პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (y)3 = + და3

x3 + 3x2y + 3xy2 + და3

მაგალითი 2.- (x - y)3

  • პირველი ტერმინი კუბი: (x)3 = x3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიხედვით: + 3 * (x)2* (- და) = -3x2ი
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • პლუს მეორე ტერმინის კუბი: (-y)3 = -აი3

x3 - 3x2y + 3xy2 - ი3

მაგალითი 3.- (x + ab)3

  • პირველი ტერმინი კუბი: (x)3 = x3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიხედვით: + 3 * (x)2* (ab) = +3 აბს2
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3 ა2ბ2x
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (ab)3 = + ა3ბ3

x3 + 3 აბს2 + 3 ა2ბ2x + ა3ბ3

მაგალითი 4.- (და - cd)3

  • პირველი ტერმინი კუბი: (y)3 = ი3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიერ: + 3 * (y)2* (- cd) = -3 ც2
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3 გ2დ2ი
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (-cd)3 = -გ3დ3

ი3 - 3 ც2 + 3 გ2დ2y - გ3დ3

მაგალითი 5. - (2x + z)3

  • პირველი ტერმინი კუბი: (2x)3 = 8x3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიერ: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2ზ
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (z)3 = + ზ3

8x3 + 12x2z + 6xz2 + ზ3

მაგალითი 6. - (x - 2y)3

  • პირველი ტერმინი კუბი: (x)3 = x3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიხედვით: + 3 * (x)2* (- 2y) = -6x2ი
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12 სქესი2
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (-2 წ)3 = -8 წ3

x3 - 6x2და + 12xy2 - 8 წლის3

მაგალითი 7.- (რომ2b + x)3

  • პირველი ტერმის კუბი: (ა2ბ)3 = რომ6ბ3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიერ: + 3 * (a2ბ)2* (x) = +მე -34ბ2x
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (a2ბ) * (x)2 = + 3 ა2bx2
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (x)3 = x3

რომ6ბ3 + 3 ა4ბ2x + 3a2bx2 + x3

მაგალითი 8.- (აბ2 + და)3

  • პირველი ტერმინის კუბი: (ab2)3 = რომ3ბ6
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიერ: + 3 * (ab2)2* (და) = +მე -32ბ4ი
  • პლუს პირველის სამმაგი პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (ab2) * (Y)2 = + 3 აბი2ი2
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (y)3 = ი3

რომ3ბ6 + 3 ა2ბ4და + 3 აბი2ი2+ და3

მაგალითი 9.- (x3 + და2)3

  • პირველი ტერმინის კუბი: (x3)3 = x9
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი მეორის მიერ: + 3 * (x3)2* (ი2) = +3x6ი2
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (x3) * (ი2)2 = + 3x3ი4
  • პლუს მეორე ტერმინის კუბი: (და2)3 = ი6

x9 + 3x6ი2 + 3x3ი4+ და6

მაგალითი 10.- (xy2ზ - ა)3

  • პირველი ტერმინის კუბი: (xy2ჩ)3 = x3ი6ზ3
  • პლუს მეორის კვადრატის სამმაგი პროდუქტი: + 3 * (xy2ჩ)2(-ა) = -3 ც2ი4ზ2
  • პლუს პირველის სამეული პროდუქტი მეორის კვადრატით: + 3 * (xy2ჩ) (- ა)2 = + 3 ა2xy2ზ
  • მეორე ტერმინის კუბი პლუს: (-ა)3 = -ისკენ3

x3ი6ზ3 -3 ც2ი4ზ2 + 3 ა2xy2z - ა3

წარწერები ღრუბელი
რეიტინგი
0
Დათვალიერება
0
კომენტარები
YOU MIGHT ALSO LIKE