რეალური რიცხვების მაგალითი

რეალური რიცხვები ისინი რიცხვების ერთობლიობაა, რომელზეც ისინი სწავლობენ მათემატიკას, ვინაიდან ისინი ყველა რიცხვია, რომელთა გამოსახვაც შეიძლება რიცხვითი ხაზით. როგორც ნაკრები, ნამდვილი რიცხვები შეიცავს შემდეგ ქვეჯგუფებს:

მთლიანი რიცხვები (Z), რაც თავის მხრივ შედგება:

ბუნებრივი რიცხვები (N): ისინი ყველა დადებითი მთელი რიცხვია.
უარყოფითი რიცხვები.
ნული.

რაციონალური რიცხვები (Q), რომლებიც ყველა ისაა, რომლებიც წარმოდგენილია კოეფიციენტით ან წილადით, ან ზუსტი ან პერიოდული ათობითი რიცხვებით. ისინი იყოფა:

წილადები, რომლებიც გამოხატავენ კოეფიციენტს ორ სიდიდეს შორის.
ათწილადი, რომელიც გამოხატავს წილადის კოეფიციენტის შედეგს.

ირაციონალური რიცხვები (I), ესენი არიან ისეთები, რომლებიც გამოხატავენ რიცხობრივ შედეგებს, რომელთა ათობითი შედეგი არ არის პერიოდული და ვრცელდება უსასრულობამდე.

ტრანსცენდენტური რიცხვები (T), არის ირაციონალური რიცხვების და ზოგიერთი რაციონალური რიცხვების ქვესიმრავლე, რომლებიც გამოხატეთ ძალიან მნიშვნელოვანი მათემატიკური ურთიერთობები, როგორიცაა ურთიერთობა წრეწარს და რადიუსს, რიცხვს შორის პი (π)

საერთოდ, რეალური რიცხვების სიმრავლე წარმოდგენილია ასო "R" - ით და მათზე ვრცელდება არითმეტიკასა და ალგებრაში შესწავლილი მოქმედებები და მოქმედების სხვადასხვა თვისებები:

• ჯამი.
• გამოკლება.
• გამრავლება.
• განყოფილება.
• გაძლიერება
• ფესვი.
• ასოციაციური საკუთრება.
• კომუტაციური საკუთრება.
• განაწილების თვისება.
• ქონების ჩაკეტვა.
• ნეიტრალური ელემენტი.

დააჭირეთ სურათს, რომ უფრო დიდი იყოს

ნამდვილი ციფრები შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ყველა რიცხვი, რომელთანაც ჩვეულებრივ ვატარებთ მათემატიკურ მოქმედებებს არითმეტიკაში და ალგებრაში. A ნამდვილ ციფრებს უპირისპირდება წარმოსახვითი რიცხვები, რომლებიც ყველა ისაა, რომელთა ასახვა შეუძლებელია რიცხვითი ხაზი და b პროდუქტის შესაბამისი b * i, სადაც b არის რეალური რიცხვი, ხოლო i მუდმივი წარმოადგენს კვადრატულ ფესვს -1.

რეალური ციფრები ერთად წარმოდგენილია ასოთი რ მაგრამ არსებობს ქვედანაყოფი, რომელიც შეიცავს შემდეგ ორს:

1. პოზიტიური რეალური რიცხვები = რ+
2. უარყოფითი რეალური რიცხვები = რ-

წარმოადგენს რ + პოზიტიურ რეალურ რიცხვებს, რომლებიც რიცხვითი ხაზით შეესაბამება დადებითს და რომლებიც, ძირითადად, მარჯვნივ არიან.
წარმოადგენს რ- ნეგატიურ რიცხვებს, რომლებიც რიცხვითი ხაზის მიხედვით შეესაბამება ნეგატივს და ძირითადად მარცხნივ.

რეალური რიცხვების მაგალითი:

ბუნებრივი რიცხვები (დადებითი მთელი რიცხვები):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

უარყოფითი მთელი რიცხვები:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Ნული: 0

Რაციონალური რიცხვი:

ფრაქციული რიცხვები:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

ათწილადი რიცხვები:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

ტრანსცენდენტული რიცხვები:

π = 3.14159265358979323846… (პი);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi ან ოქროს ნომერი)
ε = 2.7182818284590452353602874713527… (ეილერის ნომერი)

ირაციონალური ციფრები:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122