პასკალის პრინციპის მაგალითი

როდესაც ფრანგმა მეცნიერმა და ფილოსოფოსმა ბლეზ პასკალმა შეისწავლა სითხეები, როგორც დანარჩენი, ისე მოძრაობაში, ეს ერთი მისი იყო ყველაზე საინტერესო დაკვირვებები და ეს გახდა ფიზიკის შესწავლის ერთ-ერთი ძირითადი პრინციპი დაურეკა ”პასკალის პრინციპი", რომელიც ამბობს, რომ:

”ზეწოლა, რომელიც ახდენს დახურულ სისტემაში არსებულ შეუწოვრი სითხის წერტილს, გადადის სითხის ყველა მიმართულებით მუდმივად.”

ამ პრინციპის გასარკვევად უნდა გვესმოდეს რამდენიმე ცნება:

სისტემა დახურულია

ეს არის მაშინ, როდესაც სითხე არის ჭურჭელში, ჭურჭელში ან მილში, რაც ხელს უშლის სითხის გამოსვლას სხვა ადგილას, გარდა სითხის გასასვლელისთვის გათვალისწინებული ადგილებისა. ამასთან, უნდა გვახსოვდეს, რომ ზედმეტი ზეწოლის დროს კონტეინერის მიერ შემოთავაზებული წინააღმდეგობა შეიძლება გადააჭარბოს და გატეხოს იგი.

წნევა

ეს არის სითხის ზედაპირზე დატვირთული ძალა, რომელსაც განვიხილავთ.

შეუთავსებელი სითხე

ამბობენ, რომ სითხეა შეუსაბამო როდესაც მისი შეკუმშვა შეუძლებელია, ანუ დახურულ სისტემაში მასზე ზეწოლისას, ვერ შევამცირებთ მის მოცულობას. ამ კონცეფციის გასაგებად, ჩვენ შეგვიძლია აღვნიშნოთ იგი შპრიცით. თუ ავიღებთ შპრიცს და ამოვიღებთ ნემსს, შეავსეთ იგი ჰაერით, გადააფარეთ გამოსასვლელი ხვრელი და დააჭირეთ დგუშს, მიხვდებით, რომ ჰაერი შეკუმშულია კრიტიკულ წერტილამდე, სადაც ვეღარ შეძლებთ დგუშის დაჭერას და არც მისი მოგზაურობის ბოლოს მივაღწიეთ, რადგან ჰაერი შეკუმშული იქნა იმ წერტილამდე, რომლის შეკუმშვაც აღარ შეიძლება მეტი ჰაერი შეკუმშვადი სითხეა. მეორეს მხრივ, თუ ამ გამოცდილებას გავიმეორებთ, მაგრამ შპრიცს წყლით ვავსებთ, მივხვდებით, რომ შპრიცის შევსების შემდეგ, დგუშს ვეღარ გავაძლებთ.

წყალი შეუთავსებელი სითხეა.

თუ ჩვენ გვაქვს კონტეინერი, როგორც ეს ფიგურა 1-შია, და ჩვენ ვიყენებთ ძალას დგუშის E- ზე, წნევა იქნება თანაბრად ნაწილდება მთელ სითხეში და კონტეინერის ნებისმიერ წერტილში იგივე ექნება წნევა.

ფორმულები და საზომი ერთეულები

დგუშის საშუალებით განხორციელებული წნევის გაზომვა შესაძლებელია სხვადასხვა გზით. ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებულია გრამი კვადრატულ სანტიმეტრზე მეტრულ სისტემაში (გ / სმ)²), ან ფუნტი კვადრატულ დიუმზე ინგლისურ სისტემაში (psi).

წონისა და ზომების საერთაშორისო სისტემაში სითხის წნევა იზომება ერთეულში, სახელწოდებით Pascal, რაც არის გაზომვა, რომელიც წარმოიქმნება ერთი ნიუტონის ძალა ერთი მეტრის ზედაპირზე კვადრატი:

1Pa = 1N / მ²

ერთი ნიუტონი ტოლია 1 კგ მასის გადასაადგილებლად საჭირო ძალას, რომელიც მას წამში აჩქარებს 1 მეტრს:

1Pa = 1N / მ² = 1 კგ / მ * წმ²

პასკალის პრინციპს აქვს მისი პრაქტიკული გამოყენება სითხის მეშვეობით ძალის გადასაცემად დგუშზე განხორციელებული ზეწოლის საშუალებით, რომელიც გადაეცემა სხვა დგუშს. მის გამოყენებას ვიწყებთ იმის გაგებით, რომ 1 დგუშის ზედაპირზე განხორციელებული წნევა არის იგივე წნევა, რომელიც გადადის დგუშის ზედაპირზე 2:

გვ₁= გვ₂

ძალები გამოითვლება ზეწოლის გამრავლებით, რომელსაც ახდენს ის ზედაპირი, რომელზეც იგი მოქმედებს. მას შემდეგ, რაც ერთ-ერთი დგუში უფრო მცირეა, ამ დგუშის ძალა ნაკლები იქნება, ვიდრე უფრო დიდი დგუში.

ვ₁= გვ₁ს₁ 1ს₂ = გვ₂ს₂ = ვ₂

ამ ფორმულის ახსნისას, ჩვენ გვაქვს ეს ძალა 1 (F₁), ტოლია წნევის 1 პროდუქტის დგუში 1 ზედაპირისთვის (გვ₁ს₁). ვინაიდან ეს არის ყველაზე პატარა დგუში, 1 ძალის მნიშვნელობა ნაკლებია (1ს₂), და ვინაიდან წნევა 2 ტოლია წნევის 1-ზე, მაშინ წნევა 2 გამრავლებული ზედაპირზე 2 (გვ.)₂ს₂) ტოლია Force 2-ს (F₂).

ამ ზოგადი ფორმულის მიხედვით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ რომელიმე მნიშვნელობა, ვიცოდეთ ზოგიერთი სხვა:

ვ₁= გვ₁ს₁
გვ₁= ვ₁/ ს₁
ს₁= ვ₁/ გვ₁
ვ₂= გვ₂ს₂
გვ₂= ვ₂/ ს₂
ს₂= ვ₂/ გვ₂

მაგალითისთვის გამოვიყენებთ ფიგურა 2-ს.

დგუში A არის 20 სმ დიამეტრის წრე, ხოლო დგუში B არის 40 სმ დიამეტრის წრე. თუ დგუშზე 5 ნიუტონის ძალას გამოვიყენებთ, გამოვთვალოთ რა წნევა წარმოიქმნება და რა არის ძალა დგუშზე 2.

ჩვენ ვიწყებთ ემბოლიის ფართობის გამოთვლით.

დგუში A:
 დიამეტრი 20 სმ, რაც 0.2 მეტრის ტოლია. როგორც წრის ფართობი:

1. A = pr²

შემდეგ:

A = (3.14) (.1²) = (3.14) (0.01) = 0.0314 მ²

ჩვენ გამოვთვლით დიდ დგუშს:

A = (3.14) (.2²) = (3.14) (0.04) = 0.1256 მ²

ახლა ჩვენ გამოვთვლით წარმოქმნილ წნევას და ვყოფთ დგუშის ძალას მის ზედაპირზე:

გვ₁= 5 / .0314 = 159.235 პა (პასკალები)

როგორც გვ₁= გვ₂, ჩვენ ვამრავლებთ მას ზედაპირზე 2:

ვ₂= გვ₂ს₂
ვ₂= (159.235) (0.1256) = 20 ნიუტონი

პასკალის პრინციპის გამოყენებითი მაგალითი:

გამოთვალეთ დგუშზე განხორციელებული ძალა და წნევა, თუ ვიცით რომ შედეგია 42N, უფრო დიდი დგუშის რადიუსი 55 სანტიმეტრია და პატარა დგუშის 22 რადიუსი სანტიმეტრი.

ჩვენ გამოვთვლით ზედაპირებს:

ძირითადი დგუში:

(3.14) (.55²) = (3.14) (0.3025) = 0.950 მ²

მცირე დგუში:

(3.14) (.22²) = (3.14) (0.0484) = 0.152 მ²

ჩვენ გამოვთვლით წნევას:

ვ₂= გვ₂ს₂,
Ამიტომ:
გვ₂= ვ₂/ ს₂
გვ₂= 42 / .950 = 44,21 პა

ჩვენ გამოვთვლით გამოყენებულ ძალას:

ვ₁= გვ₁ს₁
ვ₁= (44.21) (0.152) = 6.72 ნ