적절한 분수와 부적절한 분수의 정의

고유 분수는 양수 속성 분자와 분모로 구성되며 여기서 분자는 분모보다 작고 항상 1보다 작은 값을 가지며 기호 언어는 다음과 같습니다. 표현:
0 < a < b인 분수 \(\frac{a}{b}\)는 적절하며 그 값은 1보다 작습니다.

반면에 가분수에서는 분자와 분모가 양수이고 분자가 더 큽니다. 또는 분모와 같으며 1보다 크거나 같을 수 있는 값을 가지며 기호 언어는 다음과 같습니다. 설정:
0 < a \(\le\) b인 분수 \(\frac{a}{b}\)는 부적절하며 값이 1보다 크거나 같습니다.

분수의 수학적 및 개념적 원리

물체의 분수는 그것을 등분으로 나누어 취하는 데서 발생하는데, 이는 분수의 개념이 아닌 직관적인 개념을 구성한다. 그러나 공식적인 정의는 다음과 같습니다. 정수 \(a\)를 정수 \(b\ne 0\)로 나누어 얻은 숫자는 분수입니다. 다음과 같이 작성하십시오.

\(\frac{a}{b},~{}^{a}\!\!\diagup\!\!{}_{b}\;,~a\div b\)

위는 분수의 수치 표현 중 하나입니다.

분수 \(\frac{a}{b},~b\ne 0,\)의 해석은 객체가 \(b\) 등분으로 나뉘고 \(a\)가 그들로부터 추출된다는 것입니다.

예를 들어 분수 \(\frac{3}{8}\)는 물체를 8등분하여 그 중 3개를 취한다는 의미입니다.

기본적으로 분수는 다음 두 가지 요소에 의해 결정됩니다. 분자(동일한 부분의 수를 나타냄) 취해진 것) 및 분모(객체를 나눈 숫자이며 항상 0과 달라야 함). 따라서 분수 \(\frac{4}{7}\)에서 분자는 4이고 분모는 7이며 분수는 4/7 또는 4 나누기 7로 읽힙니다.

일반적으로 분수는 다음과 같은 형식입니다.

\(\frac{\text{분자}}{\text{분모}}\)

분수의 다른 표현

기하학적 표현

Rectangle은 12등분으로 나뉩니다. 파란색 영역은 \(\frac{5}{12}~\)를 나타내고 노란색 영역은 \(\frac{7}{12}.\)를 나타냅니다.

원 안에는 \(\frac{1}{3}~\)(1/3)이 추출되고 \(\frac{2}{3}\)가 남게 됨을 나타냅니다.

구두 표현

우리는 이미 구두 언어를 사용하여 분수를 6분의 5로 표현했습니다. \(\frac{5}{6};~\)하지만 다양한 미디어에서 다음과 같은 정보를 제공하는 것이 일반적입니다. 다음 방법:

전 세계적으로 15세 이상인 10명 중 약 9명이 읽고 쓰는 방법을 알고 있으며 수치적으로 \(\frac{9}{10}\)로 해석됩니다.

또 다른 예는

"멕시코에서는 24명 중 13명이 여성인 반면 전 세계적으로 770명 중 381명이 위의 숫자는 \(\frac{13}{24}~~\)y \(\frac{381}{770}\), 각기.

백분율로 표현

기업은 일반적으로 할인을 제공하고 이를 백분율로 표시하여 100달러를 구매할 때마다 지불할 금액이 얼마인지 알려줍니다. 예를 들어, 30% 할인은 100달러마다 30달러를 할인한다는 것을 나타내며 30%를 표현하는 또 다른 방법은 분수를 사용하는 것입니다. \(\frac{30}{100}.\)

많은 경제 변수는 금리, 인플레이션, GDP 증가와 같은 백분율로 표시됩니다. (국내 총생산) 예를 들어, 은행에서 투자할 때 5%의 이자율을 제공하는 경우 그들; 그것이 당신에게 약속하는 것은 $100마다 그들이 당신에게 $5를 줄 것이라는 것입니다. 따라서 \(5%~\)는 또한 \(\frac{5}{100}\)로 표시됩니다.

십진수 표현

숫자 \(0.4\)는 4/10으로 읽습니다. 이는 \(\frac{4}{10},\)로 표현됩니다.

\(0.4=\frac{4}{10}\)

숫자 \(0.625\)는 \(625\)의 1000분의 1로 해석되며 다음과 같은 평등을 보장할 수 있습니다.

\(0.625=\frac{625}{1000}\)

분수의 소수 표현을 찾으려면 나눗셈을 수동으로 또는 계산기로 수행해야 합니다. 다음은 몇 가지 예입니다.

\(\frac{5}{8}=0.625\)

\(\frac{8}{5}=1.6\)

\(\frac{2}{3}=0.\bar{6}\)

\(\frac{1}{7}=0.\overline{142857}\)

적절한 분수

다음으로, 우리는 서로 다른 표현으로 진분수의 몇 가지 예를 보여줄 것입니다.

\(\frac{1}{8},~\frac{4}{5},~\frac{13}{16},\frac{17}{24}\)는 진분수입니다.

이전 그림에서 밝은 부분은 진분수이며 둘 다 \(\frac{3}{4}\)를 나타냅니다.

숫자 \(0.5,~0.375,\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}~0.1\bar{6}\)는 진분수 \(\frac{1}{2},\frac{3}{8}~\text{y }\!\!~\!\!\text{ }\frac{1}{6},\ ) 각각.

백분율 30%, 25% 및 50%는 분수 \(\frac{3}{10},\frac{1}{4},~\text{y}~\frac{1}{ 2 }\)

가분수

다음으로, 서로 다른 표현에서 가분수에 대한 몇 가지 예를 보여드리겠습니다.

\(\frac{5}{4},\frac{19}{7},\frac{11}{9}~\)는 가분수입니다.

이전 그림의 밝은 부분은 동일한 가분수, 즉 \(\frac{6}{4}.\)를 나타냅니다.

숫자 \(1.5,~3.375,\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}~6.1\bar{6}\)는 진분수 \(\frac{3}{2},\frac{27}{8}~\text{y }\!\!~\!\!\text{ }\frac{37}{6},\ ) 각기.

백분율 130%, 105% 및 150%는 분수 \(\frac{130}{100},\frac{105}{100},~\text{y}~\frac{150}{ 100}\)