공통항 이항식의 예

대수학에서 이항식 있는 표현입니다 두 용어, 더하기 기호 (+) 또는 빼기 기호 (-)로 구분됩니다. 이항에 다른 이항을 곱하면 간단한 규칙에 따라 결과를 예측할 수있는 다른 경우가있을 수 있습니다. 이러한 제품은 주목할만한 제품.

그중 우리는 다음을 찾습니다.

• 이항 제곱: (a + b)², 이는 (a + b) * (a + b)
• 공액 이항식 :(a + b) * (a-b)
• 공통 용어가있는 이항식: (a + b) * (a + c)
• 이항 큐브 :(a + b)³, 이는 (a + b) * (a + b) * (a + b)

네 가지 모두 이미 고유 한 규칙이 있으며이를 따르면 결과를 쉽게 찾을 수 있습니다. 이번에는 공통 용어가있는 이항.

공통 용어가있는 이항 법칙

그만큼 공통 용어가있는 이항 그들은 곱하는 두 개의 이항식이며, 그 사이에는 동일한 항과 다른 항이 있습니다. 예를 들면 :

(x + 2) * (x + 3)

일반적인 용어: x

일반적이지 않은 용어: 2, 3

두 이항식에 공통 항을 곱하기 위해 따르는 규칙은 다음과 같습니다.

• 일반적인 용어의 제곱
• 더하기 공통 용어에 의한 비 공통의 대수 합계
• 더하기 언커먼의 제품

예를 들어이 규칙이 실행됩니다.

• 일반적인 용어의 제곱: (x)² = 엑스²
• 더하기 공통 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (2 + 3) * x = 5 배
• 더하기 흔하지 않은 것들의 곱: (2 * 3) = 6

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스² + 5 배 + 6

공통 용어가있는 이항식의 예

예 1: (x + 8) * (x + 4)

• 일반적인 용어의 제곱: (x)² = 엑스²
• 더하기 일반 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (8 + 4) * x = 12 배
• 더하기 흔하지 않은 것들의 곱: (8 * 4) = 32

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스² + 12 배 + 32

예 2: (x-2) * (x + 9)

• 일반적인 용어의 제곱: (x)² = 엑스²
• 더하기 공통 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (-2 + 9) * x = 7 배
• 더하기 흔하지 않은 것들의 곱: (-2 * 9) = -18

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스² + 7x-18

예 3: (y-10) * (y-6)

• 일반적인 용어의 제곱: (및)² = 와이²
• 더하기 일반 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (-10-6) * x = -16 세
• 더하기 언커먼의 곱: (-10 * -6) = 60

결과는 삼항식 형식입니다.

와이² -16 세 + 60

예 4: (엑스² -4) * (x² + 2)

• 일반적인 용어의 제곱: (x²)² = 엑스⁴
• 더하기 일반 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (-4 + 2) * x² = -2 배²
• 더하기 흔하지 않은 것들의 곱: (-4 * 2) = -8

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스⁴ -2 배² – 8

예 5: (엑스³ -1) * (x³ + 7)

• 일반적인 용어의 제곱: (x³)² = 엑스⁶
• 더하기 일반 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (-1 + 7) * x³ = 6 배³
• 더하기 흔하지 않은 것들의 곱: (-1 * 7) = -7

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스⁶ + 6 배³ – 7

예 6: (x + a) * (x + b)

• 일반적인 용어의 제곱: (x)² = 엑스²
• 더하기 공통 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (a + b) * x = (a + b) x
• 더하기 흔하지 않은 것들의 곱: (a * b) = ab

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스² + (a + b) x + ab

예 7: (x + y) * (x-z²)

• 일반적인 용어의 제곱: (x)² = 엑스²
• 더하기 일반 항에 의한 비 공통의 대수 합계: (y-z²) * x = (및 Z²) x
• 더하기 드문 제품: (y * -z²) = -및 Z²

결과는 삼항식 형식입니다.

엑스² + (y-z²) X 및 Z²