포물선 운동의 예

때 목적 넣다 운동 공중에 던지면 속도는 두 가지 구성 요소를 갖습니다. X 축의 수평 구성 요소, 균일 한 직선 운동에 해당하며, Y 축의 수직 구성 요소는 자유 낙하와 관련된 몸의 질량에 대한 중력장의 작용으로 인해 발생합니다. 두 구성 요소가 동시에 작동하면 포물선 곡률이 생성됩니다. 따라서, 물체에 영향을 미치는 이러한 현상을 Parabolic Shot 또는 Parabolic Movement라고합니다.

이 현상을 설명하기 위해 문제의 물체를 Projectile이라고합니다. 공기와의 마찰을 고려하지 않으면 수평 성분은 일정하다, 발사체가 땅에 닿을 때까지.

우리가 집중한다면 수직 구성 요소, 중력 가속으로 인해 변화가 계속됩니다..

포물선 샷은 2 차원에서 균일 가속 모션의 경우로 취급됩니다. 중력은 Y 구성 요소의 속도를 증가시킴으로써 작용하는 반면 X 구성 요소에서는 속도의 변화가 없습니다.

속도, 위치, 최대 높이의 구성 요소를 알 수있는 표현은 다음과 같습니다.

X 축에서 :

X는 수평으로 이동 한 거리를 나타냅니다. 움직임의 시작부터 마지막 ​​휴식까지 현상이 커버하는 수평 속도와 시간의 곱으로. 그것은 경로 전체의 수평 속도는 일정합니다. 따라서 초기 속도와 전체 속도에 대해 동시에 동일성이 설정됩니다.

Y 축에서 :

Y 축의 속도는 초기 수직 속도와 중력 작용의 영향을받는 속도의 차이와 같습니다.

Y 축 속도의 제곱은 초기 제곱과 이동 거리에 따른 중력 가속도의 이중 곱 사이의 차이로 주어집니다.

수직으로 이동 한 거리는 초기 속도-시간 곱과 중력의 반 곱과 시간 제곱의 차이로 주어집니다.

속도 법칙 :

속도의 법칙은 평면으로 형성된 각도의 삼각 함수를 기반으로 발사체의 정확한 속도와 포인트 속도를 계산합니다.

직위의 법칙 :

위치의 법칙은 모든 포물선 운동에서 이동 한 총 거리, 즉 이동 한 곡선의 실제 길이에 대한 지식을 허용합니다.

최대 높이 :

포물선 운동에서 도달 한 최대 높이는 초기 수직 속도의 제곱을 중력으로 인한 가속도의 두 배로 나눈 값으로 계산됩니다. 거리 단위는 그대로 유지됩니다 (예: 미터, 센티미터).

최대 수평 거리 :

최대 수평 거리는 다음의 몫으로 계산할 수 있습니다. 중력 가속도 사이의 초기 속도 (수평 및 수직)의 이중 곱.

속도의 구성 요소 :

포물선 운동에서 초기 속도는 각도를 전달합니다. 수평 및 수직 구성 요소를 알 수 있습니다. 수평 성분 X의 경우, 수평은 각도에 대해 인접한 다리를 나타내므로 초기 속도에 삼각 함수 코사인을 곱합니다.

수직 성분 Y의 경우 초기 속도에 삼각 함수 Sine을 곱합니다. 이는 각도의 반대쪽 다리를 의미합니다.

상승 시간 :

상승 시간은 발사체가 움직이고 높이에 도달 할 때까지 감속하는 순간을 포함합니다. 속도, 점진적으로 제로 속도로 감속하고, 다시 가속을 시작합니다. 중량.

비행 시간 또는 총 궤적 :

총 비행 또는 궤적 시간은 상승 시간의 두 배이며 포물선의 양쪽, 즉 발사체의 이륙과 착륙을 다룹니다.

포물선 운동의 그래픽 표현

아래는 Parabolic Movement의 발전 다이어그램입니다. 우리는 형성된 각도와 함께 그것을 정의하는 Vxi, Vyi의 각각의 구성 요소와 함께 초기 속도 Vi에서 시작합니다. 궤적은 최대 높이가 정의 된 곡선의 정점에서 포인트 속도에 도달 할 때까지 상승합니다. Ymax에 도달하여 수직 구성 요소와 각도로 속도로 하강을 시작합니다. 수평. 몸이지면에 도달하면 항상 중력의 영향을 받으면 최대 수평 도달 거리 Xmax가 결정됩니다.

포물선 운동의 10 가지 예

1. 특정 고도에서 발사되는 화살은 궤적이 끝나는 땅에 박힐 때까지 공기를 통과하면서 휘어집니다.

2. 올림픽 게임에서 샷 풋은 총알의 무게에 따라 결정되는 포물선 운동을 포함하며 선수가 더 열심히 일할 때 더 높은 초기 속도를 갖습니다.

3. 또한 올림픽 게임에서 창 던지는 사람의 노력에서 포물선 운동을 추적합니다. 자벨린이지면에 삽입 될 때까지 공중에 놓아 수평 거리를 표시합니다. 결정적인.

4. 익스트림 스턴트 라이더는 경사로와 기타 구조물을 사용하여 오토바이를 공중에서 오래 지속될 수 있도록 추진합니다. 물리적 측면에서 수행되는 작업은 포물선 운동을 최적화하여 더 높은 초기 속도, 다른 경우보다 더 높은 최대 높이 및 수평 거리 연장.

5. 야구에서 공이 방망이에 맞으면 포물선 궤도를 시작하여 공을 잡은 선수의 장갑에서 끝납니다.

6. 원반 던지기는 또한 던지는 사람의 팔에서 시작하여 다른 플레이어의 손이나 땅에서 끝나는 포물선 운동의 영향을받습니다.

7. 중세 시대에 사용 된 전쟁 장치는 바가있는 발사 장치 인 투석기였습니다. 돌을 잡기위한 국자 나 불타는 재료로 끝나는 긴 적. 그것은 짐을 만들기 위해 잡았고, 풀렸을 때 하중은 힘으로 바에 의해 던져졌습니다. 탄약은 적에게 영향을 미칠 때까지 포물선 운동을 묘사했습니다.

8. 투석기와 비슷한 목적으로 땅에 고정 된 두 개의 기둥으로 구성된 간단한 장치가 생겨나 고 큰 탄성 밴드가지지됩니다. 던질 물체는 탄성 밴드에 놓이고, 그 스트레칭은 던질 물체의 포물선 운동에 다소간 힘을 주도록 조절됩니다.

9. 똑바로 시작하여 던진 물체도 직선으로 되돌아 오는 경향이 있습니다. 그러나 행성의 회전 운동에 의해 생성 된 극소 곡률에서 하락.

10. 한 곳에서 다른 곳으로 이동하기 위해 만들어진 각 점프는 다리의 힘과 함께 인체에 적용되는 포물선 운동입니다. 이 경우 수평 구성 요소에서 이동 한 거리가 더 명확 해집니다.

화살은 시간당 120km의 속도로 발사되어 수평과 60 °의 각도를 형성합니다. 걸리는 최대 높이와 ​​도달하는 수평 거리를 결정해야합니다.

데이터:

높이 값이 결정되고 사용 가능한 데이터로 다음 방정식이 적용됩니다.

데이터를 최대 높이 방정식으로 대체 :

달성 된 수평 변위 값을 얻고 데이터를 기반으로하기 위해 다음이 적용됩니다.