Kaip apskaičiuoti pagreitį? (formulės ir pavyzdžiai)

Pagreitis

Fizikoje pagreitis Tai vektoriaus dydžiui suteiktas pavadinimas (jis turi kryptį), rodantis judančio kūno greičio kitimą bėgant laikui. Paprastai ją žymi raidė a ir jos matavimo vienetas, tarptautinėje sistemoje ji yra metrų per sekundę kvadratas (m / s)²).

Šios sąvokos kilmė kyla iš Niutono mechanikos, kurios postulatai užtikrina, kad daiktas visada judės tiesios formos, nebent ant jo yra jėgų, kurios veda į pagreitį, o tai lemia trajektoriją kreivė.

Tai reiškia, kad tiesiai judantis objektas gali keisti savo greitį tik tuo atveju, jei jį veikia jėga, sukelianti a pagreitis: ta pačia trajektorijos kryptimi (pagreitis: įgyja greitį) arba priešinga jo kryptimi (lėtėjimas: jis praranda greitis).

Pagreičio apskaičiavimo formulė

Taigi klasikinė mechanika pagreitį apibrėžia kaip greičio kitimą bėgant laikui ir siūlo šią formulę:

a = dV / dt

Kur į bus pagreitis, dV greičių skirtumas ir dt pagreičio atsiradimo laikas. Abu kintamieji apibrėžiami taip:

dV = V_F - V_i

Kur V_F bus galutinis greitis ir

V_i pradinis mobiliojo ryšio greitis. Svarbu laikytis šios tvarkos, kad atspindėtų pagreičio kryptį: gali būti teigiamas pagreitis (padidėjimo greitis) arba neigiamas (prarasti greitį). Plius:

dt = tf - ti

Kur t_F bus pabaigos laikas ir t_i pradinis judesio laikas. Jei nenurodyta kitaip, pradžios laikas visada bus 0 sekundžių.

Pagreitis jėgos atžvilgiu

Kita vertus, Niutono mechanika nustato pastovios masės (m) kūną, kurį apmąsto stebėtojas inercinis, proporcingumo santykis objektui veikiančios jėgos (F) ir gauto pagreičio (a) atžvilgiu yra sakyk:

F = m. į

Šis ryšys galioja bet kurioje inercinėje atskaitos sistemoje ir leidžia pagreitį apskaičiuoti pagal šią formulę:

a = F / m

Ši formuluotė laikosi antrojo Niutono dėsnio (pagrindinio dinamikos dėsnio).

Pagreičio skaičiavimo pavyzdžiai

1. Lenktyninis automobilis padidina greitį pastoviu 18,5 m / s greičiu iki 46,1 m / s per 2,47 sekundės. Koks bus jo vidutinis pagreitis?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i) Kur v_F = 46,1 m / s, t_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

Taigi: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Motociklininkas važiuoja 22,4 m / s greičiu ir supranta, kad pasirinko neteisingą maršrutą. Paspauskite stabdžius ir motociklas sustoja per 2,55 sekundės. Koks bus jo sulėtėjimas?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), kur V_F = 0 m / s, t_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Taigi: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. 10 niutonų dydžio jėga vienodai veikia 2 kilogramų masę. Koks bus stumiamo objekto pagreitis?

a = F / m, kur F = 10 N, m = 2 kg.

Todėl:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Kažkas ištraukia 400 kg baldą į vieną pusę, naudodamas 150 niutonų grynąją jėgą. Kitas asmuo ją stumia ta pačia kryptimi 200 niutonų jėga, tačiau priešinga kryptimi pučia vėjas, kurio jėga yra 10 niutonų. Koks bus baldų pagreitis?

Mes žinome, kad a = F / m, kur grynoji jėga bus tų pačių krypčių suma, atėmus joms priešingą: F = 150 N (1 asmuo) + 200 N (2 asmuo) - 10 N (vėjas), kurio rezultatas yra 340 N. Mes taip pat žinome, kad m = 400 kg.

Vėliau: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Nuotoliniu būdu valdomas 10 kg masės lėktuvas skrenda 2 m / s pagreičiu² einantis į šiaurę. Kaip tik tada vėjas pučia į rytus, 100 N jėga. Koks bus naujas kursą palaikančio lėktuvo pagreitis?

Kadangi vėjo jėga yra statmena plokštumos judėjimo krypčiai, tai jo judesiui įtakos neturės. Jis ir toliau didės į šiaurę 2 m / s greičiu².

1. Du vaikai, vienas silpnas ir vienas stiprus, žaidžia virvę, kiekvienas virvės gale. Pirmasis traukia į kairę 5 N jėga, o antrasis - 7 N jėga priešinga kryptimi. Atsižvelgiant į tai, kad 1 niutonas (N) yra lygus 1 kilogramo metro / sekundės kvadratui (kg-m / s2), koks bus pagreitis, kurį pasiekia silpnesnio vaiko kūnas, kitam traukiant priešinga kryptimi?

Iš F = m.a mes žinome, kad a = F / m, tačiau turime rasti grynąją jėgą, kuri bus 2 N (7 N stipriam berniukui - 5 N silpnam berniukui).

Tada turime rasti masę, kuri skaičiavimo tikslais turi būti atsieta nuo jėgos, kuriai priešinasi silpnas vaikas, būtent: 1 N = 1kg.m / s², tai yra jėgos kiekis mobilizuoti vieną kilogramą masės vienu metru per sekundę kvadratu.

Todėl nuo 5N = 5kg.m / s². Vadinasi, m = 5 kg.

Galiausiai žinome, kad a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Gaisrinis automobilis padidina greitį nuo 0 iki 21 m / s į Rytus per 3,5 sekundės. Koks jo pagreitis?

Mes tai žinome: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekundės. Todėl mes naudojame formulę:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), tai yra, a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Automobilis nuo 21m / s rytų iki 7m / s rytų lėtėja per 3.5.0 sekundžių. Koks jo pagreitis?

Žinodamas, kad V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekundės ir kad a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), ją apskaičiuoti paprasta:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²tai yra neigiamas pagreitis (lėtėjimas).