20 teoremų pavyzdžių

A teorema yra graikų kilmės žodis, kad a pasiūlymas tai rodo tiesą tam tikroje lauko srityje mokslas, kuris pasižymi tuo, kad jį galima įrodyti pasitelkiant kitus anksčiau parodytus teiginius, vadinamus aksiomomis. Paprastai teoremos palaiko mokslus, vadinamus „tiksli', Ypač „formalūs“ (matematika, logika), kurie naudoja idealius elementus, kad padarytų bendras išvadas. Pavyzdžiui: Pitagoro teorema, binominė teorema, Eulerio teorema.

Teorijos samprata grindžiama mintis yra ta, kad, jei jie yra pagrįsti teiginiais tiesa logiškai ir teisingai suformuluota, tai, ką teorema išreiškia, yra teisinga tiesa absoliutus. Būtent tai leidžia jiems pasitarnauti bet kurios mokslo teorijos plėtrai, nereikalaujant to dar kartą įrodyti.

Pagrindinė teoremų kokybė yra jų pobūdis logiška. Apskritai ir vėlgi, palyginti su kita mokslo žinių (kaip ir tie, kurie gaunami darant išvadą ar stebint), jo kilmė yra logiškos procedūros, kurią galima lengvai užsisakyti, atlikimas. Šia prasme teoremos prasideda nuo a hipotezė

fundamentalus, ką jūs norite pademonstruoti; tezė, kuri yra būtent demonstracijair pasekmė, kuri yra išvada kad pasiekiama baigus demonstraciją.

Kaip minėta, pagrindinė teoremų mintis yra nuolatinio įgyvendinamumo klausimas ir galimybė būti visada pasirašytu ir vėl priimtu. Tačiau jei susidaro viena situacija, kai teorema praranda universalumą, teorema iškart tampa negaliojančia.

Teoremos samprata buvo perimta kiti mokslai ( ekonomika, psichologija ar politikos mokslai, be kita ko) nustatyti tam tikras svarbias ar pagrindines sąvokas, kurios valdo tas sritis, net jei jos kyla ne per paaiškintą procedūrą. Šiais atvejais aksiomos nenaudojamos, o išvados daromos tokiomis procedūromis kaip stebėjimas ar net statistinė atranka.

Teoremų pavyzdžiai

Šiame sąraše pateikiami teoremų pavyzdžiai ir trumpas aprašomų dalykų aprašymas:

1. Pitagoro teorema. Hipotenuzės ir kojų mato santykis stačiųjų trikampių atveju.
2. Pirminio skaičiaus teorema. Augant skaičių eilutei, tos grupės bus vis mažiau.
3. Binominė teorema. Formulė, skirta išspręsti binominiai (elementų sudėjimas ar atėmimas).
4. Frobenijaus teorema. Linijinių lygčių sistemų formulės sprendimas.
5. Talio teorema. Charakteristikos pagal panašių trikampių kampus ir kraštus bei kitas jų savybes.
6. Eulerio teorema. Viršūnių skaičius plius numeris veidų skaičius lygus kraštų skaičiui plius 2.
7. Ptolemėjaus teorema. Įstrižainių sandaugų suma lygi priešingų pusių sandaugos sumai.
8. Cauchy-Hadamardo teorema. Galių serijos, artinančios funkciją aplink tašką, konvergencijos spindulio nustatymas.
9. Rolle teorema. Intervalu, kurio įvertinti diferencijuojamos funkcijos kraštutinumai yra vienodi, visada bus taškas, kuriame išvestinė išnyks.
10. Vidutinės vertės teorema. Jei funkcija yra tęstinė ir diferencijuojama per tam tikrą intervalą, tame intervale bus taškas, kuriame liestinė bus lygiagreti sekantui.
11. Cauchy Dini teorema. Išvestinių finansinių priemonių skaičiavimo sąlygos, kai numatomos funkcijos.
12. Skaičiavimo teorema. Funkcijos išvedimas ir integravimas yra atvirkštinės operacijos.
13. Aritmetikos teorema. Kiekvienas teigiamas sveikasis skaičius gali būti pateikiamas kaip pagrindinių veiksnių sandauga.
14. Bayeso teorema (statistika). Sąlyginių tikimybių gavimo metodas.
15. Voratinklio teorema (ekonomika). Teorema paaiškinti produktų, kurie yra pagaminti remiantis ankstesne kaina, susidarymą.
16. Marshallo Lernerio teorema (ekonomika). Valiutos nuvertėjimo poveikio kiekiams ir kainoms analizė.
17. Coaso teorema (ekonomika). Išorinių veiksnių sprendimas, siekiant panaikinti reguliavimą.
18. Vidutinė rinkėjų teorema (politikos mokslai). Daugumos rinkimų sistema linkusi pritarti balsavimo mediana.
19. Baglini teorema (politikos mokslai, Argentina). Politikas linkęs priartinti savo pasiūlymus prie centro, kai artėja prie valdžios pozicijų.
20. Tomo teorema (sociologija). Jei žmonės situacijas apibrėžia kaip realias, jos tampa realios savo pasekmėmis.