Geometrinės progresijos pavyzdys

geometrinė progresija Taip vadinamas procesas, kurio metu gaunama skaičių serija, kurie gaunami nuosekliai dauginant naudojant skaičių, kuris vadinamas priežastis.

Taigi geometrinė progresija yra tai, kaip žinoma skaičių aibė, kurioje, priklausomai nuo pirmosios, kiti gaunami nuolat dauginant iš to paties skaičiaus, kad gautume kitą skaičių.

Žymėjimas yra toks:

a = pirmajam terminui

r = bendras santykis

s = suma

n = terminų skaičius

Ši progresija turi formulę apskaičiuoti sumą, kuri gaunama taip:

Esamas "į"Pirmasis terminas kitas terminas gaunamas padauginus a iš" r "ir pan., Taip liekant:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Geometrinės progresijos formulės pavyzdys:

 a, ar, ar², ar³,……

Pasirodo:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-į

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Pažymėdamas, kad "r“Turi skirtis nuo 1.

Geometrinės progresijos pavyzdžiai:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Čia pirmasis skaičius padauginamas iš savęs, tampa santykio skaičiumi, o likę skaičiai pakeliami geometrine forma, gaunant rezultatus laipsniškai.

Geometrinės progresijos pratimai:

Geometrinė progresija, kelianti 25 su skaičiumi 3 priežastis:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrinė progresija pakeliant 12 su skaičiumi 8 priežastis:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrinė progresija pakeliant 4 su skaičiumi 13 priežastis:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……