Rotacinės ir transliacinės pusiausvyros pavyzdys

Pusiausvyros sąlygos: Kad kūnas būtų pusiausvyroje, reikia, kad visų jį veikiančių jėgų ar sukimo momentų suma būtų lygi nuliui. Sakoma, kad kiekvienas kūnas turi dvi pusiausvyros rūšis, tas yra vertimas ir tas sukimasis.

Vertimas: Tai tas, kuris atsiranda tuo momentu, kai visos kūną veikiančios jėgos yra anuliuojamos, tai yra, jų suma lygi nuliui.
IRFx = 0
IRFy = 0

Pasukimas: Tai tas, kuris atsiranda tuo momentu, kai visi kūną veikiantys sukimo momentai yra nuliniai, tai yra, jų suma lygi nuliui.
IRMx = 0
IRMano = 0

Programos: Jis naudojamas visų tipų instrumentuose, kuriuose kūno pusiausvyrai pasiekti reikia taikyti vieną ar daugiau jėgų ar sukimo momentų. Tarp labiausiai paplitusių instrumentų yra svirtis, romėnų balansas, skriemulys, pavara ir kt.

PARAIŠKOS PROBLEMOS PAVYZDYS:

8 N dėžutė pakabinama 2 m viela, kuri vertikaliai daro 45 ° kampą. Kokia yra horizontalių jėgų ir vielos vertė, kad kūnas išliktų statinis?
Pirmiausia problema vizualizuojama taip:

Jūsų laisvo kūno schema sudaryta žemiau.

Dabar, skaidydami vektorius, mes apskaičiuojame kiekvieno iš jų jėgą.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_1m = F₁ nuodėmė 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 ir} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3m = - F₃ nuodėmė 90 ° = - 8 N *

Nes kvadrantai, kuriuose jie yra, yra neigiami.
Kadangi mes žinome tik F reikšmes₃, F₂ o suma x ir y turi būti lygi nuliui, turime:

IRF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

IRF_Y= F_1m+ F_{2 ir}+ F_3m=0

Todėl turime:

IRF_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
IRF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Norėdami apskaičiuoti F₂, F pakeičiamas₁ iš šios lygties:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N