Spēka momenta definīcija (fizikā)

Evelīna Maitī Marina
Rūpniecības inženieris, fizikas maģistrs un EdD

Spēka moments ir fizisks lielums, kas izsaka griešanās ap asi ietekmi, ko rada spēks, kas iedarbojas uz objektu. Šis lielums, kas pazīstams arī kā griezes moments/griezes moments, un kopā ar rezultējošā spēka aprēķinu ir viens statiskās analīzes pamatparametri konstrukciju projektēšanā inženierzinātnēs un arhitektūra.

Lai labāk izprastu ar spēka momentu saistīto efektu, tiks pieņemts neveiksmīgais gadījums, kad krustojumā saduras divi transportlīdzekļi. Intuitīvi ir zināms, ka trieciena spēka ietekme, ko transportlīdzeklis 1 radīs uz 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) ir atkarīgs no minētā spēka lieluma un virziena un tā pielietošanas punkta (neņemot vērā deformācijas ietekmi un berze). Piemēram, ja trieciena punkts 2 pret 1 atrodas 1 priekšā (pirmā diagramma), tas griezīsies pretēji pulksteņrādītāja virzienam (no augšas skata). Ja tas atduras pret transportlīdzekļa aizmuguri, tas griezīsies pulksteņrādītāja virzienā (otrā diagramma), un, ja Trieciena spēka darbība iet caur transportlīdzekļa 1 smaguma centru, tas radīs translāciju (trešā diagramma).

Ņemot vērā iepriekšējo piemēru, spēka momentu (M) var definēt kā fizisku lielumu kas mēra spēka tendenci izraisīt stingra ķermeņa rotāciju ap fiksētu asi.

Tagad, tā kā formālajā definīcijā tika minēti stingri ķermeņi, ir ērti norādīt, ka šis termins ir attiecas uz daļiņu sistēmu, kurā tuvums starp tām ir tāds, ka sistēma netiek deformēta, pielietojot slodzes; tas ir, tas ir ķermenis, kura attālums starp jebkuriem diviem punktiem paliek nemainīgs pirms spēku pielikšanas.

Spēka moments par punktu

Ja mēs ņemam vērā spēku \(\vec F\), kas iedarbojas punktā A uz cieta ķermeņa, kam ir fiksēta rotācijas ass, kas iet caur "o".

Spēka momentu attiecībā pret punktu "o" definē šādi:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Kur:

\(\vec r\): pozīcijas vektors (no rotācijas ass atskaites punkta līdz spēka pielikšanas punktam)

Kā redzams, spēka moments attiecībā pret punktu ir vektora lielums, jo tas nāk no vektora reizinājuma, šī iemesla dēļ tam ir lielums, virziens un jēga. Katra no šīm funkcijām ir aprakstīta tālāk:

M lielums_arī:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), to savukārt var izteikt šādi:

Mo=r. F. sen

Kā redzams, spēka momenta lielumu ap punktu ietekmē leņķis, kas veidojas starp spēku (\(\vec F\)) un pozīcijas vektoru (\(\vec r\)). Nu tad:

Ja \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Ja \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Ja d: perpendikulārs attālums starp griešanās ass atskaites punktu un spēku (vai tā darbības līniju), tad:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

Starptautiskajā sistēmā momenta mērvienības būs (N.m), angļu valodā (lb-f. pēdas), un tāpēc šim daudzumam būs spēka vienības uz garumu.

Piezīme. Tā kā impulss ir lielums, kas pēc definīcijas ir vektors, tā vienības SI sistēmā ir vienkārši Ņūtons.metri; Nekādā gadījumā tas netiks izteikts džoulos (J), kas ir līdzvērtīgs Ņūtonmetram, bet ir saistīts ar skalāru lielumu, piemēram, darbu un enerģiju.

M virziens un sajūta_arī:

Tā kā vektoru \({\vec M_0}\) aprēķina no vektora reizinājuma, tā virzienam ir jābūt perpendikulāri plaknei, kas satur \(\vec r\) un \(\vec F\), un tās nozīme pakļaujas rokas likumam pa labi.

No tā izriet, ka spēka moments ap punktu ir vektora lielums. Ņemot vērā rotācijas asi, no tā izriet, ka spēks nerada momentu šādos gadījumos:

UZ. Ja spēks ir paralēls griešanās asij.

b. Ja spēks (vai tā darbības līnija) krustojas ar rotācijas asi.

Spēka moments ap asi

Spēka moments ap asi būtībā ir spēka momenta projekcija ap asi. Tāpēc tas ir skalārs lielums, kura zīme norāda stingrā korpusa griešanās virzienu ap asi un tiek noteikts ar šādu izteiksmi:

Kur:

\({\vec M_{pto}}:\) ir spēka moments attiecībā pret punktu, kas pieder asij.

\(\widehat {asis}:\) ir ass vienības vektors.