Paskāla trīsstūra nozīme

Matemātiskajām zināšanām ir dažādas dimensijas. No vienas puses, tas ir a disciplīna abstrakts, kas ļauj izprast un aprakstīt apkārtējo pasauli. Otrkārt, tā ir palīgzinātne, kas kļūst par pamata instrumentu citas zinātnes disciplīnas un zināšanu nozares (ekonomika, medicīna, arhitektūra, inženierzinātnes, utt.). Visbeidzot, tā ir formāla zinātne ar neskaitāmiem ziņkārīgiem aspektiem.

Paskāla trīsstūris, kas pazīstams arī kā Tartaglia trijstūris, ir viens no unikālākajiem zināmajiem matemātiskajiem aprakstiem.

Vienkāršs trīsstūris, kas izveidots ar skaitļiem un kas ļāva mums iegūt visa veida aritmētisko informāciju

The īpašības un Paskāla trīsstūra īpašības pirmo reizi tika darītas zināmas 1654. gadā, izdodot grāmatu Franču filozofa un matemātiķa Blēza Paskāla "Traktāts par aritmētisko trīsstūri".

Vienādmalu trijstūrī (ar trim vienādām malām) ir sadalīta skaitļu sistēma. Trīsstūra augšdaļā parādās pirmā rinda ar skaitli 1, un visām nākamajām rindām abos galos ir skaitlis 1.

Nākamā rinda tiek veidota šādi: 121. No sekojošā tiek veikta operācija

Pēc tam tiek veikta tā pati darbība, tas ir, 1+3, 3+3 un 3+1, ar kuru iegūst jaunu skaitlisko rindu (14641).

Trīsstūri var palielināt līdz bezgalībai, ievērojot iepriekš minēto vadlīniju.

Ko mēs tajā varam atrast?

– Ļauj sakārtot binomiālos koeficientus, tas ir, objektu skaitu, ko var izvēlēties komplektā. Pieņemsim, ka mums ir četras krāsas: zila, dzeltena, zaļa un sarkana. Tālāk mēs jautājam, cik daudzos veidos es varu izvēlēties divus no tiem. Rezultāts ir šāds: sarkanzaļš, sarkandzeltens, sarkanzils, zaļi-dzeltens, zaļzils un dzeltenzils, kopā veidojot sešas iespējamās divu krāsu kombinācijas.

Sešas iespējas ir norādītas Paskāla trīsstūrī, jo skaitlis 6 ir tas, kas atrodas trijstūra piektās rindas (14641) ciparu secības vidū.

– Ja mēs pievienojam cipariem no katras rindas parādās divu dažādu pakāpju (2, 4, 8, 10…).

– Ja par atsauci ņemam jebkuru diagonāli, parādās trīsstūrveida skaitļi (piemēram, 1, 3, 6, 10, 15, 31). Trīsstūrveida skaitlis ir skaitlis, kas ir vienāds ar vairāku veselu skaitļu summu (piemēram, 15 ir vienāds ar summu 1+2+3+4+5).

– Matemātiķi apgalvo, ka Paskāla trīsstūris satur plašu skaitlisku informāciju.

– Ņūtona binomiāls sakrīt ar šī dīvainā trijstūra informāciju, jo Ņūtona binoma koeficienti parādās Paskāla aprakstītajā skaitlisko rindu secībā.

– Visbeidzot, slavenās Fibonači sekvences elementi parādās arī Paskāla trīsstūrī.

Fotolia Images: Photopic, Arhivārs