Vienādojumu risinājuma piemērs

Tulkojumā no parastās valodas uz simbolisko valodu mēs esam redzējuši, ka pieeja mūs bieži noved pie izteicieniem, kuros iekļauts vienlīdzības simbols. Mēs definējam šos izteicienus III vienības tēmā ar vienādojumu nosaukumu; mēs teicām, ka vienādojums ir nosacīta vienādība noteiktām mainīgā vērtībām. To vērtību atrašana, kas veido risinājumu kopu, ir vienādojuma vai, kā to sauc arī, mainīgā vai nezināmā atrisināšanas process.

Kā mēs atcerēsimies, vienādojuma vai nezināmā atrisināšanas process sastāv no soli pa solim pārveidojot vienādojums, kas dots citā ekvivalentā, izmantojot jau vienādības, postulātu un teorēmu īpašības pierādīts.

VIENLĪDUMU RISINĀŠANAS PIEMĒRI:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(Katrai vienlīdzības pusei pievienojam -2x)

Ar to pašu piedevas vienlīdzības īpašību mēs varam pārveidot izteiksmi

2x + 6 = 18⇒4x + 6 = 2x + 18

(Mēs pievienojam 2x katrā vienlīdzības pusē)

Tas ir, mēs varam izmantot dubulto implikāciju

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

tātad abi izteicieni ir līdzvērtīgi vai nozīmē vienu un to pašu, un tāpēc mēs varam būt droši, ka tiem X ir noteikts viens un tas pats risinājums.

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (pievienojot-6)

2x = 12 × x = 6 (reizināšanas īpašums 1/2 un dalīšanas teorēma) 

tāpēc 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

Pārbaude:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3