Iracionālu skaitļu piemērs

Ir skaitļu grupa, kuru nevar izteikt ne kā veselus skaitļus, ne kā daļskaitļus ar saucēju, kas atšķiras no 0, šo skaitļu grupu sauc iracionāli skaitļi.

Veseli skaitļi, saskaitot, atņemot vai reizinot, dod veselu skaitli, kas var būt pozitīvs vai negatīvs.

Dalītie skaitļi izsaka veseluma daļu, tas ir, tie izsaka dalījumu, kuru var saskaitīt vai atņemt no veseliem skaitļiem vai no citiem daļskaitļiem. Papildus dalījuma reizinājumiem, kas izteikti frakcijā, jūs varat iegūt decimāldaļas rezultātu ar skaitļiem.

Veseli un daļēji skaitļi ir viegli izvietoti uz ciparu līnijas.

Daudzi matemātiķi kopš Pitagora laikiem saprata, ka starp daļskaitļiem ir plaisas. Tajā pašā laikā viņi atrada matemātisko darbību rezultātus, kas neizsaka rezultātus precīzas vai atkārtotas decimāldaļas, bet tā vietā ieguva rezultātus ar bezgalīgām decimāldaļām un neievēroja modelis. Tā kā šie rezultāti neseko Pitagora skaitliskās pilnības teorijai, tieši šīs pazīmes neievērošanas dēļ tos sauca par iracionāliem skaitļiem. Viņi arī atklāja, ka šie skaitļi aizpildīja robus skaitļu līnijā starp daļskaitļiem.

Lai izteiktu iracionālu skaitli, to parasti attēlo kā matemātisko formulu, kas to rada. Piemēram, aprēķinot skaitļa 2 kvadrātsakni, rezultāts ir skaitlis, kas neseko nevienam skaitliskajam paraugam un kura decimāldaļas ir līdz bezgalībai:

√2 =

Kas jāvienkāršo, tiek attēlots kā √2.

Ir daži neracionāli skaitļi, kuriem piešķirti konkrēti nosaukumi, jo tie pārstāv attiecības konstantes, piemēram, "Arhimēda konstante", kas ir apļa apkārtmēra sadalīšanas rezultāts ievadiet radio. 18. gadsimtā šī konstante tika definēta kā skaitlis pi:

 π = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209…

Iracionālu skaitļu un to pirmo 20 zīmes aiz komata piemēri:

(pi) π = 3,14159265358979323846…

(phi, zelta skaitlis) φ = 1.6180339887498948482045…

(Eulera numurs) e = 2,7182818284590452353602…

√2 = 1.41421356237309504880…

√3 = 1.73205080756887729352…

√5 = 2.23606797749978969640…

√7 = 2.64575131106459059050…

√8 = 2.82842712474619009760…

√10 = 3.16227766016837933199…

√11 = 3.31662479035539984911…

√12 = 3.464101615137754587054…

√13 = 3.605551275463989293119…

√14 = 3.741657386773941385583…

√15 = 3.872983346207416885179…

√17 = 4.123105625617660549821…

√18 = 4.2426406871192851464050…

√19 = 4.3588989435406735522369…

√20 = 4.47213595499957939281834…

√26 = 5.099019513592784830028224…

√30 = 5.477225575051661134569697…

√35 = 5.916079783099616042567328…

√40 = 6.324555320336758663997787…

√50 = 7.071067811865475244008443…

√99 = 9.949874371066199547344798…

√101 = 10.049875621120890270219264…

√201 = 14.177446878757825202955618…

√500 = 22.360679774997896964091736…

√713 = 26.702059845637377344148367…

√888 = 29.799328851502679438663632…

√999 = 31.606961258558216545204213…