Kubu sakņu piemērs

The Kubu sakne ir apgrieztā skaitļa kubēšanas darbība (kas ir skaitļa reizinājums ar sevi trīs reizes). Citiem vārdiem sakot, kuba sakni izmanto, lai atrastu skaitli, kas pats reizināts ar sevi trīs reizes, kā rezultātā iegūst skaitli, no kura mēs ņemam sakni.

Trīs reizes reizinot skaitli pats par sevi, mēs sakām, ka šo skaitli mēs kubicējam.

Piemēram, kubējot skaitli 4, mēs rīkojamies šādi:

4³ = 4 X 4 X 4 = 64

Kubu sakne tiek izmantota, lai atrastu skaitli, kas paaugstināts līdz kubam, kā rezultātā iegūst skaitli, no kura mēs iegūstam sakni. Mēs varam saprast šo darbību kā darbību, ar kuru, zinot kuba tilpumu, mēs varam aprēķināt, cik gara ir viena no tās malām.

Kuba saknes simbols tiek veidots ar radikālo simbolu un saknes indikatoru, kas ir skaitlis 3:

³√

Kubu sakne no skaitļiem, kas mazāki par 1000, ir iekļauta skaitļos, kas ietver vienības:

1³ = 1

2³ = 8

3³ = 27

4³ = 64

5³ = 125

6³ = 216

7³ = 343

8³ = 512

9³ = 729

10³ = 1000

Attiecībā uz skaitļiem, kas ir lielāki par 1000, mums jāņem vērā, ka divciparu skaitļa kubs, tas ir, ar desmitiem un vienībām, veidos skaitļus tūkstošos. Šī īpašība ir svarīga, lai ņemtu vērā, jo, lai aprēķinātu kuba sakni ar lieliem vai decimāliem skaitļiem, periodi, kuros skaitlis tiek sadalīts, būs trīs cipari.

Vēl viena svarīga detaļa, kas mums jāņem vērā, lai aprēķinātu kuba sakni, ir tā, ka, lai aprēķinātu katru periodu (tas ir, katru dalījumu tūkstošos), Sadalāmo skaitli var izteikt kā divu skaitļu summu, tas ir, kā formāta d + u binomālu, kur burts d ir desmiti, un u vienības. Mēs to varam saprast, izstrādājot polinomu un paralēli aizstājot vērtības:

(d + u)³ = d³ + 3d²u + 3du² + d³

12³ = 10³ + (3)10²(2) + (3) (10)2² + 2³ = 1000 + 600 + 120 + 8 = 1728

123 = 12 x 12 x 12 = 1728.

Lai pabeigtu šīs iepriekšējās idejas, atliek paskaidrot, ka, aprēķinot kuba sakni, mēs neizmantosim terminu d³, tā kā tas ir pirmais termins, kuru mēs aprēķinām, un, samazinoties katram periodam, mēs izmantosim tikai 3d terminus²u, 3du² un u³, no kura mēs pievienosim viņu vērtības un atņemsim no katra termina. Risinot, rezultāts 3d²u reizināsiet to ar 100, 3du² reizināsim to ar 10 un rezultātu u³, mēs to atstāsim. Šis ir soli pa solim izskaidrojums, kā aprēķināt kuba sakni:

Lai izvilktu skaitļa kuba sakni

Kā iegūt skaitļa kuba sakni?

PIRMAIS SOLIS. (Melna krāsa) Mēs sākam, sadalot skaitli periodos. Katru periodu veidos trīs skaitļi. Veselos skaitļos tie tiks skaitīti no komata, pa kreisi - ar veselo skaitli un pa labi - aiz komata. Mēs aprēķināsim 12326391 kuba sakni. Mēs sadalām skaitli periodos un ievietojam to radikālā simbola iekšpusē.

OTRAIS SOLIS. (zila krāsa) Mēs aprēķinām pirmā perioda kuba sakni (kas ir vistālāk pa kreisi), meklējot skaitli, kas kubēts, ir vienāds ar vai tuvāk skaitlim, kuru meklējam, nepārsniedzot un mēs atņemam.

TREŠAIS SOLIS. (violeta krāsa) Mēs pazeminām nākamo periodu un novietojam to blakus atņemšanas rezultātam. Mēs nošķiram pēdējos divus ciparus no labās puses. mēs noapaļojam skaitli, kas mums ir kā sakne, un mēs to reizinām ar trim. Rezultātā atstāto skaitli dalām ar tikko iegūto skaitli, un dalījuma vesels skaitlis ir nākamais skaitlis saknē.

CETURTAIS SOLIS. (zaļā krāsa) No skaitļa, kas mums ir kā sakne, mēs nošķiram vienības (kas būs mūsu vienādojuma u vērtība), bet pārējie skaitļi būs desmiti. Tālāk mēs nosakām 3d vērtības²u, 3du² un u³, mēs tos saskaitām un atņemam rezultātu.

Piektais solis. (Brūna krāsa). Mēs pazeminām nākamo periodu kopā ar atņemšanas rezultātu un atdalām pēdējos divus skaitļus. Mēs sakņojam sakni un reizinām ar trim. Mēs dalām skaitli, kas palika ar reizināšanas rezultātu, ko tikko izdarījām, un viss rezultāts ir nākamais skaitlis saknē.

SESTS SOLIS. (Sarkanā krāsa). Mēs atkal atdalām vienības un desmitus. Ja saknei ir trīs vai vairāk cipari, atdalot mērvienības, d vērtībā (desmitos) var būt divi vai vairāki cipari. Mēs nosakām 3d vērtības²u, 3du² un u³, mēs saskaitām to rezultātus un atņemam.

Piekto un sesto darbību atkārto, līdz rezultāts ir nulle, ja sakne ir precīza, vai atlikusī daļa ir sasniegta, ja tā ir neprecīza. To pašu procedūru ievēro, ja skaitlim, uz kuru tiek ņemta sakne, ir decimāldaļskaitļi.

Kubu sakņu piemēri:

³√ 232608375 = 615

³√ 614125 = 85

³√ 74088 = 42

³√ 82312,875 = 43,5

³√ 1953125 = 125

³√ 160103007 = 8543

³√ 485587,656 = 78,6

³√ 946966,168 = 98,2

³√ 860085351 = 951

³√ 9993948264 = 2154

³√ 183250432 = 568

³√ 274625 = 65

³√ 363994344 = 714

³√ 15625000 = 250

³√ 627222016 = 856

³√ 1838,26563 = 12,25

³√ 2863288 = 142

³√ 418508992 = 748

³√ 465484375 = 775

³√ 6028568 = 182

³√ 14348907 = 243

³√ 1367631 = 111

³√ 35937 = 33

³√ 2263,5713 = 13,13

³√ 3944,312 = 15,8

³√ 1728000 = 120

³√ 0,421875 = 0,75

³√ 1906624 = 124

³√ 33076161 = 321

³√ 314709522 = 680,2