Binomial Cubed piemērs

Algebrā a binomāls ir izteiksme divi termini, kas tiek pievienoti ar pozitīvām vai negatīvām zīmēm. Kad binomiāli tiek reizināti, viens no t.s. Ievērojami produkti:

• Binomiāls kvadrātā: (a + b)², kas ir tas pats, kas (a + b) * (a + b)
• Konjugētie binomiāli:(a + b) * (a - b)
• Binomi ar kopēju apzīmējumu:(a + b) * (a + c)
• Binomiāls kubs: (a + b)³, kas ir tas pats, kas (a + b) * (a + b) * (a + b)

Šoreiz parunāsim par binomāls kubs. Šis ievērojamais produkts ir paša binomāla produkts un atkal: (a + b) * (a + b) * (a + b). Tas ir tas pats, kas binomāla pacelšana līdz eksponentam 3. Lai iegūtu šīs algebriskās darbības rezultātu, tiek ievērots jau izveidots noteikums, kas saka:

• Pirmā termiņa kubs: (a)³ = uz³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (a)²* (b) = +3²b
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (a) * (b)² = + 3ab²
• Plus otrā termiņa kubs: (b)³ = b³

uz³ + 3a²b + 3ab² + b³

Šis pats noteikums attiecas uz visiem binomāliem, kas ir kubiski.

Piemēri kubiskā binoma

1. piemērs. (x + y)³

• Pirmā termiņa kubs: (x)³ = x³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (x)²* (un) = +3x²Jā
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (x) * (y)² = + 3xy²
• Plus otrā termiņa kubs: (y)³ = + un³

x³ + 3x²y + 3xy² + un³

2. piemērs. (x - y)³

• Pirmā termiņa kubs: (x)³ = x³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (x)²* (- un) = -3x²Jā
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (x) * (- y)² = + 3xy²
• Plus otrā termina kubs: (-y)³ = -Y³

x³ - 3x²y + 3xy² - Jā³

3. piemērs. (x + ab)³

• Pirmā termiņa kubs: (x)³ = x³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (x)²* (ab) = +3 abx²
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (x) * (ab)² = + 3a²b²x
• Plus otrā termina kubs: (ab)³ = + a³b³

x³ + 3 kab² + 3a²b²x + a³b³

4. piemērs. (un - cd)³

• Pirmā termiņa kubs: (y)³ = Jā³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (y)²* (- cd) = -3cdy²
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (y) * (- cd)² = + 3c²d²Jā
• Plus otrā termina kubs: (-cd)³ = -c³d³

Jā³ - 3cdy² + 3c²d²y - c³d³

5. piemērs. (2x + z)³

• Pirmā termiņa kubs: (2x)³ = 8x³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (2x)²* (z) = +12x²z
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (2x) * (z)² = + 6xz²
• Plus otrā termina kubs: (z)³ = + z³

8x³ + 12x²z + 6xz² + z³

6. piemērs. (x - 2 g)³

• Pirmā termiņa kubs: (x)³ = x³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (x)²* (- 2g) = -6x²Jā
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (x) * (- 2 g)² = + 12xy²
• Plus otrā termina kubs: (-2y)³ = -8g³

x³ - 6x²un + 12xy² - 8 g³

7. piemērs. (uz²b + x)³

• Pirmā termiņa kubs: (a²b)³ = uz⁶b³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (a²b)²* (x) = +3⁴b²x
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (a²b) * (x)² = + 3a²bx²
• Plus otrā termina kubs: (x)³ = x³

uz⁶b³ + 3a⁴b²x + 3a²bx² + x³

8. piemērs. (ab² + un)³

• Pirmā termiņa kubs: (ab²)³ = uz³b⁶
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (ab²)²* (un) = +3²b⁴Jā
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (ab²) * (Y)² = + 3ab²Jā²
• Plus otrā termiņa kubs: (y)³ = Jā³

uz³b⁶ + 3a²b⁴un + 3ab²Jā²+ un³

9. piemērs. (x³ + un²)³

• Pirmā termina kubs: (x³)³ = x⁹
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (x³)²* (Y²) = +3x⁶Jā²
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (x³) * (Y²)² = + 3x³Jā⁴
• Plus otrā termina kubs: (un²)³ = Jā⁶

x⁹ + 3x⁶Jā² + 3x³Jā⁴+ un⁶

10. piemērs. (xy²z - a)³

• Pirmā termina kubs: (xy²z)³ = x³Jā⁶z³
• Plus pirmā laukuma trīskāršais reizinājums ar otro: + 3 * (xy²z)²(-a) = -3ax²Jā⁴z²
• Plus pirmā trīskāršais reizinājums ar otrā kvadrātu: + 3 * (xy²z) (- a)² = + 3a²xy²z
• Plus otrā termina kubs: (-a)³ = uz³

x³Jā⁶z³ -3ax²Jā⁴z² + 3a²xy²z - a³