Paraboliskas kustības piemērs

Kad objekts ir ielikts kustība Izmetot to gaisā, tā ātrumam ir divi komponenti: horizontālo komponentu uz X ass, kas atbilst vienmērīgai taisnvirziena kustībai, un vertikālā sastāvdaļa uz Y ass, saistīts ar brīvo kritienu, ko izraisa gravitācijas lauka darbība uz ķermeņa masu. Abas sastāvdaļas, darbojoties vienlaicīgi, rada parabola izliekumu. Tāpēc Šī parādība, kas ietekmē objektu, tiek dēvēta paraboliskā šāviena vai paraboliskās kustības dēļ.

Attiecīgo objektu šīs parādības izskaidrošanai sauks par lādiņu. Ja berze ar gaisu netiek ņemta vērā, horizontālā sastāvdaļa ir nemainīga, līdz lādiņš nonāk saskarē ar zemi.

Ja mēs koncentrējamies uz vertikālā sastāvdaļa, gravitācijas paātrinājuma dēļ izmaiņas ir nepārtrauktas.

Paraboliskais šāviens tiek uzskatīts par vienmērīgi paātrinātas kustības gadījumu divās dimensijās. Gravitācija darbojas, palielinot ātrumu Y komponentā, savukārt X komponentā ātruma variācijas nav.

Teicieni, kas ļauj uzzināt ātruma komponentus, pozīcijas un maksimālo augstumu, tiks detalizēti aprakstīti turpmāk.

Uz X ass:

X apzīmē horizontāli nobraukto attālumu, kā horizontālā ātruma un laika, kuru parādība aptver no kustības sākuma līdz pēdējam atpūtai, reizinājums. Tiek uzskatīts, ka horizontālais ātrums visā ceļā ir nemainīgs, tātad vienādība tiek noteikta sākotnējam ātrumam un kopējam ātrumam vienlaikus.

Uz Y ass:

Ātrums uz Y ass ir vienāds ar starpību starp sākotnējo vertikālo ātrumu un gravitācijas darbības ietekmēto ātrumu.

Ātruma kvadrātu uz Y ass izsaka starpība starp iniciāļa kvadrātu un gravitācijas paātrinājuma dubulto reizinājumu ar nobraukto attālumu.

Vertikāli nobraukto attālumu nosaka starpība starp sākotnējo ātruma-laika reizinājumu un smaguma pusproduktu un laika kvadrātā.

Ātruma likums:

Ātrumu likums izsaka lādiņa precīzā un punktu ātruma aprēķinu, pamatojoties uz leņķa, kas veidojas ar plakni, trigonometriskās funkcijas.

Amatu likums:

Pozīciju likums ļauj uzzināt kopējo nobraukto attālumu visā paraboliskajā kustībā, tas ir, reālo nobrauktās līknes garumu.

Maksimālais augstums:

Paraboliskajā kustībā sasniegto maksimālo augstumu aprēķina kā sākotnējā vertikālā ātruma kvadrātu, dalītu ar divkāršu paātrinājumu smaguma dēļ. Tiks atzīmēts, ka attāluma vienības paliks (piemēram, metros, centimetros).

Maksimālais horizontālais attālums:

Maksimālo horizontālo attālumu var aprēķināt, dalot: Sākotnējo ātrumu dubulto reizinājumu horizontālā un vertikālā stāvoklī starp gravitācijas paātrinājumu.

Ātruma komponenti:

Ir zināms, ka paraboliskajā kustībā sākotnējais ātrums nes leņķi; ir iespējams zināt tā horizontālās un vertikālās sastāvdaļas. Horizontālajai sastāvdaļai X sākotnējo ātrumu reiziniet ar trigonometrisko funkciju Kosinuss, jo horizontālā ir blakus esošā kāja attiecībā pret leņķi.

Vertikālajam komponentam Y reiziniet sākotnējo ātrumu ar trigonometrisko funkciju Sine, kas nozīmē leņķa pretējo kāju.

Pacelšanās laiks:

Pacelšanās laiks aptver mirkļus, kuros lādiņš tiek palaists kustībā, un palēninās līdz augstuma sasniegšanai ātrums, pakāpeniski samazinot nulles ātrumu, lai atkal sāktu paātrināties smagums.

Lidojuma laiks vai kopējā trajektorija:

Kopējais lidojuma vai trajektorijas laiks ir divreiz lielāks par pacelšanās laiku, tas aptver abas parabola puses: lādiņa pacelšanos un nosēšanos.

Paraboliskās kustības grafiskais attēlojums

Zemāk ir paraboliskās kustības attīstības diagramma. Mēs sākam no sākotnējā ātruma Vi ar attiecīgajiem komponentiem Vxi, Vyi, kas to definē kopā ar izveidoto leņķi. Trajektorija paceļas, līdz tā sasniedz līknes maksimuma ātrumu, kur noteikts maksimālais augstums. sasniedza Ymax, lai sāktu nolaišanos, ar ātrumu leņķī, arī ar tā vertikālajām sastāvdaļām un horizontāli. Kad ķermenis sasniedz zemi, vienmēr ietekmē gravitācijas darbība, tiek noteikts maksimālais horizontālais sasniedzamība Xmax.

10 Paraboliskās kustības piemēri

1. Bulta, kas tiek izšauta noteiktā augstumā, ceļojot pa gaisu, salieksies, līdz tā būs iestrādāta zemē, kur beidzas trajektorija.

2. Olimpiskajās spēlēs lodes grūšana ietver parabolisku kustību, ko nosaka lodes svars, un sākotnējais ātrums būs lielāks, kad sportists strādā vairāk.

3. Arī olimpiskajās spēlēs šķēpa mešana izseko parabolisko kustību no sportistu, izlaižot to gaisā, līdz šķēps tiek ievietots zemē, atzīmējot horizontālu attālumu galīgais.

4. Īpašie triku braucēji izmanto rampas un citas konstrukcijas, lai virzītu motociklu pietiekami ilgi, lai tas darbotos gaisā. Tas, kas tiek darīts fiziskā izteiksmē, ir optimizēt parabolisko kustību, lai būtu a lielāks sākotnējais ātrums, lielāks maksimālais augstums nekā citos gadījumos un horizontāls attālums ilgstoša.

5. Beisbolā, kad bumbu sit sikspārnis, tā sāk parabolisko trajektoriju, kas beidzas ar spēlētāja cimdu, kurš to noķer.

6. Diska mešanu ietekmē arī paraboliska kustība, kas sākas metēja rokā un beidzas otra spēlētāja rokā vai uz zemes.

7. Kara ierīce, kas tika izmantota viduslaikos, bija katapulta, palaišanas mehānisms ar stieni ilgi, kas beidzās ar sava veida kausu, lai turētu akmeņus vai dedzinošus materiālus, lai uzbruktu ienaidnieks. Tas tika turēts, lai veiktu slodzi, un, kad to atbrīvoja, stieni ar spēku izmeta slodzi. Munīcija aprakstīja paraboliskas kustības, līdz tā ietekmēja ienaidnieku.

8. Ar mērķi, kas līdzīgs katapultas mērķim, rodas vienkāršas ierīces, kas sastāv no diviem stabiem, kas piestiprināti pie zemes, un ar tiem balstītu lielu elastīgo joslu. Metamie priekšmeti tiek novietoti uz elastīgās joslas, un tā izstiepšana tiek regulēta, lai piešķirtu lielāku vai mazāku spēku metamo priekšmetu paraboliskajai kustībai.

9. Jebkurš objekts, kas tiek uzmests ar taisnu sākumu, mēdz atgriezties arī taisnā līnijā, bet bezgalīgi mazā izliekumā, ko rada planētas Rotācijas kustība, kas izspiež punktu nomest.

10. Katrs lēciens, kas tiek veikts, lai pārvietotos no vienas vietas uz otru, ir paraboliska kustība, kas tiek pielietota cilvēka ķermenim ar kāju spēku. Tādā gadījumā horizontālā komponenta nobrauktais attālums būs redzamāks.

Bultiņa tiek izšauta ar ātrumu 120 kilometri stundā, veidojot 60 ° leņķi ar horizontāli. Tas ir nepieciešams, lai noteiktu maksimālo augstumu, kas tam nepieciešams, un horizontālo attālumu, ko tas sasniedz.

Dati:

Tiks noteikta augstuma vērtība, un, izmantojot pieejamos datus, tiek izmantots šāds vienādojums:

Datu aizstāšana maksimālā augstuma vienādojumā:

Lai iegūtu sasniegtā horizontālā pārvietojuma vērtību un, pamatojoties uz datiem, tiks izmantoti šādi: