Rotācijas un translācijas līdzsvara piemērs

Līdzsvara apstākļi: Lai ķermenis būtu līdzsvarā, ir nepieciešams, lai visu uz to iedarbojošos spēku vai griezes momentu summa būtu vienāda ar nulli. Mēdz teikt, ka katram ķermenim ir divu veidu līdzsvars tulkojums un tas rotācija.

Tulkojums: Tas rodas brīdī, kad visi spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, tiek anulēti, tas ir, to summa ir vienāda ar nulli.
UNFx = 0
UNFy = 0

Rotācija: Tas rodas brīdī, kad visi griezes momenti, kas iedarbojas uz ķermeni, ir nulle, tas ir, to summa ir vienāda ar nulli.
UNMx = 0
UNMans = 0

Pielietojums: To lieto visu veidu instrumentos, kuros ķermeņa līdzsvara nodrošināšanai ir jāpieliek viens vai vairāki spēki vai griezes momenti. Starp visizplatītākajiem instrumentiem ir svira, romiešu līdzsvars, skriemelis, pārnesums utt.

PIETEIKUMA PROBLĒMAS PIEMĒRS:

8 N kaste ir piekārta ar 2 m stiepli, kas veido 45 ° leņķi ar vertikāli. Kāda ir horizontālo spēku un stieples vērtība, lai ķermenis paliktu statisks?
Vispirms problēma tiek vizualizēta šādi:

Jūsu brīvā ķermeņa diagramma ir uzzīmēta zemāk.

Tagad, sadalot vektorus, mēs aprēķinām katra no tiem spēku.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_1g = F₁ grēks 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 un} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3g = - F₃ grēks 90 ° = - 8 N *

Tā kā kvadranti, kuros tie atrodas, ir negatīvi.
Tā kā mēs zinām tikai F vērtības₃, F₂ un summai jābūt vienādai ar nulli x un y, mums ir šādi:

UNF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

UNF_Jā= F_1g+ F_{2 un}+ F_3g=0

Tāpēc mums ir šādi:

UNF_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
UNF_Jā= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Lai aprēķinātu F₂, F tiek aizstāts₁ no šāda vienādojuma:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N