Analītiskās ģeometrijas definīcija

Theģeometrijair teritorija matemātikaatbild par īpašību un pasākumu analīzi, kas skaitļivai nu telpā, vai plaknē, tikmēr ģeometrijā atrodam dažādas klases: Aprakstošā ģeometrija, plaknes ģeometrija, kosmosa ģeometrija, projektīvā ģeometrija un analītiskā ģeometrija.

Ģeometrijas filiāle, kas analizē ģeometriskās figūras, izmantojot koordinātu sistēmu

Savukārt analītiskā ģeometrija ir ģeometrijas atzars, kas koncentrējas uz ģeometriskas figūras sākot no koordinātu sistēmas un izmantojot algebras un matemātiskās analīzes metodes.

Mums jāsaka, ka šo nozari sauc arī par Dekarta ģeometriju un ka tā ir ģeometrijas daļa, ko plaši izmanto dažādās jomās, piemēram, fizikā un zinātnē. inženierzinātnes.

Analītiskās ģeometrijas galvenie apgalvojumi ir vienādojums koordinātu sistēmu no to ģeogrāfiskās atrašanās vietas un pēc vienādojuma norādīšanas koordinātu sistēmā, izlemt punktu lokācija, kas ļauj pārbaudīt doto vienādojumu.

Jāatzīmē, ka plaknes punktu, kas pieder koordinātu sistēmai, noteiks divi skaitļi, kurus formāli sauc par

abscisu un punkta koordinātu. Tādā veidā divi sakārtoti reālie skaitļi atbildīs katram plaknes punktam un otrādi, tas ir, katram sakārtotam skaitļu pārim, kuram atbilst plaknes punkts.

Pateicoties šiem diviem jautājumiem, koordinātu sistēma varēs iegūt sarakste starp plaknes punktu ģeometrisko koncepciju un sakārtoto skaitļu pāru algebrisko koncepciju, tādējādi piemērojot analītiskās ģeometrijas pamatus.

Tāpat iepriekšminētā attiecība ļaus mums noteikt plaknes ģeometriskās figūras, izmantojot vienādojumus ar diviem nezināmiem.

Pjērs de Fermats un Renē Dekarts, tā pionieri

Darīsim mazliet vēstures, jo, kā mēs zinām, matemātika un, protams, ģeometrija ir bijuši arī priekšmeti, kuriem tuvojās no turienes dažādi zinātnes vīri un intelektuāļi, kas ar nedaudziem rīkiem, bet ar lielu entuziasmu un skaidrību spēja dot milzīgu laiku atpakaļ bagāža ar secinājumiem un tēmām par tiem, kas vēlāk kļūs par principiem un teorijām, ko turpina mācīt līdz pat šodien.

Franču matemātiķi Pjērs de Fermats un Renē Dekarts ir divi vārdi, kas ir aiz šī ģeometrijas atzara un ir cieši saistīti ar to.
Tieši Dekarta ģeometrijas nosaukums ir saistīts ar vienu no tās celmlaužiem, un kā veltījumu tika nolemts to nosaukt tā.

Dekarta gadījumā viņš sniedza nozīmīgu ieguldījumu, kas vēlāk tiks iemūžināts darbā "Ģeometrija", kas iznāks septiņpadsmitajā gadsimtā; Fermat pusē un gandrīz vienā līmenī ar savu kolēģi viņš arī sniedza savu ieguldījumu, izmantojot darbu Ad locos rasējumi et solidos isagoge

Mūsdienās abi ir atzīti par izciliem šīs nozares attīstītājiem, tomēr viņu laikā Fermata darbi un priekšlikumi tika uztverti labāk nekā Dekarta darbi.

To lielais ieguldījums ir tas, ka viņi novērtēja, ka algebriskie vienādojumi atbilst ģeometriskām figūrām, un tas nozīmē, ka līnijas un noteiktus ģeometriskos skaitļus var izteikt arī kā vienādojumus, un tajā pašā laikā vienādojumus var attēlot kā līnijas vai figūras ģeometriski.

Tādējādi līnijas var izteikt kā pirmās pakāpes polinomu vienādojumus, kā arī apļus un pārējās koniskās figūras kā otrās pakāpes polinomu vienādojumus.

Analītiskās ģeometrijas tēmas