10 voorbeelden van parabolische beweging

Parabolische beweging

Het heet parabolische beweging of parabolische opname de verplaatsing van een object waarvan het pad de vorm volgt van a gelijkenis.

Parabolische beweging is kenmerkend voor een object of projectiel dat onderworpen is aan de wetten van een uniform zwaartekrachtveld dat: passeert een medium met weinig of geen weerstand en wordt beschouwd als de combinatie van twee verschillende bewegingen tegelijk: a uniforme horizontale verplaatsing: en andere versneld verticaal.

Het is de beweging van elk object dat wordt gegooid met een snelheid die een component evenwijdig aan het aardoppervlak heeft en een andere loodrecht. De gegooide objecten zouden een ellips volgen met een van hun brandpunten in het zwaartekrachtcentrum van onze planeet, ware het niet dat ze de grond vinden voordat ze kunnen. Zijn pad is dus uiteindelijk dat van een ellipssegment, dat samenvalt met een parabool.

Om deze reden worden de formules van de parabool gebruikt om dit type beweging te berekenen.

Bovendien voldoet het parabolische schot altijd aan de volgende overwegingen:

Voorbeelden van parabolische beweging

1. Het afvuren van een militair projectiel (artillerielading, mortier, enz.). Van de loop van de loop tot het droppunt of doelwit.
2. De schop van een voetbal. Van boogschieten tot vallen in het tegenoverliggende veld.
3. Het pad van een golfbal. Tijdens het eerste langeafstandsschot.
4. De waterstraal uit een slang. Zoals die door brandweerlieden worden gebruikt om een ​​brand te blussen.
5. De waterstraal van de roterende sproeiers. In een tuin of park de vloeistof er met een gelijkmatige snelheid en hoek omheen gooien.
6. Het gooien van een steen. Als we fruit van een boom proberen te slaan, maar we missen ze en vallen ze van de andere kant.
7. Een volleybalservice. Waardoor de bal boven het net uitstijgt en onder dezelfde hellingshoek aan de andere kant landt.
8. Een bom of raket lanceren. Vanuit een vliegtuig tijdens de vlucht is het een semi-parabolische beweging omdat het een halve parabool loopt (maar reageert op dezelfde fysieke overwegingen).
9. De lancering van een schijf. Zoals degenen die springen om het schieten met een geweer te oefenen.
10. Het stuiteren van een steen op het wateroppervlak. Het zal bij elke sprong steeds kleinere parabolen trekken, totdat het de aanvankelijke stuwkracht verliest en zinkt.

Voorbeelden van parabolische schietoefeningen

1. Iemand trapt tegen een voetbal, die onder een hoek van 37° en met een snelheid van 20 m/s wordt gegooid. Wetende dat de zwaartekrachtconstante 9,8 m / s ^ 2 is, bereken dan: a) de maximale hoogte van de bal, b) de totale tijd dat hij in de lucht blijft, c) de afstand die hij heeft afgelegd toen hij viel.

Resolutie:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Om de maximale hoogtetijd te krijgen:

Vfy = 0 m / s (wanneer het de maximale hoogte bereikt, vfy = 0)

Daarom: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

naar) Om de maximale hoogte te krijgen:

Ymax = ik ga t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Om de totale tijd te verkrijgen, vermenigvuldigt u eenvoudig de maximale hoogtetijd met 2, aangezien we weten dat de traject is in dit geval symmetrisch: het projectiel zal twee keer zo lang nodig hebben om te vallen als het deed om zijn te bereiken maximale hoogte.

T_totaal = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Om het maximale bereik te verkrijgen, wordt de formule gebruikt:

x = v_X t_totaal = 15,97 m/s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hallo = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s omdat deze constant is tijdens de beweging.

1. Een onvrijwillig artillerievuur vindt plaats met een snelheid van 30 m / s en vormt een hoek van 60 ° ten opzichte van de horizon. Om de burgerbevolking te waarschuwen, is het noodzakelijk om (a) de totale afgelegde afstand, (b) de maximale hoogte en (c) de valtijd van het schot te berekenen.

Resolutie:

naar) Om de afgelegde afstand te krijgen:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Om de bereikte hoogte te verkrijgen:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) Om de totale tijd te krijgen:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (zonde 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s