Hoe versnelling berekenen? (formules en voorbeelden)

Versnelling

in de natuurkunde, versnelling Het is de naam die wordt gegeven aan een vectormagnitude (deze heeft richting) die de variatie in snelheid van een bewegend lichaam aangeeft naarmate de tijd verstrijkt. Het wordt normaal gesproken weergegeven door de letter a en de meeteenheid, in het internationale systeem is het meter per seconde kwadraat (m / s²).

De oorsprong van dit concept komt uit de Newtoniaanse mechanica, wiens postulaten ervoor zorgen dat een object altijd zal bewegen in een rechtlijnige vorm tenzij er krachten op staan ​​die tot versnelling leiden, wat resulteert in een traject kromme.

Dit betekent dat een object in rechtlijnige beweging zijn snelheid alleen kan variëren als er een kracht op inwerkt die een veroorzaakt versnelling: in dezelfde richting van zijn traject (versnelling: hij wint aan snelheid) of in de tegenovergestelde richting ervan (vertraging: hij verliest snelheid).

Formule voor het berekenen van versnelling

De klassieke mechanica definieert versnelling dus als de variatie van snelheid in de tijd en stelt de volgende formule voor:

a = dV / dt

Waar naar zal versnelling zijn, dV het verschil in snelheden en dt het tijdstip waarop de versnelling optreedt. Beide variabelen zijn als volgt gedefinieerd:

dV = V_F - V_ik

Waar V_F zal de uiteindelijke snelheid zijn en V_ik de beginsnelheid van de mobiel. Het is belangrijk om deze volgorde in acht te nemen om de richting van de versnelling weer te geven: er kan een positieve versnelling zijn (toename snelheid) of negatieve (snelheid verliezen). Plus:

dt = tf - ti

Waar t_F zal de eindtijd zijn en t_ik de begintijd van de beweging. Tenzij anders vermeld, is de starttijd altijd 0 seconden.

Versnelling in relatie tot kracht

Aan de andere kant stelt de Newtoniaanse mechanica vast voor een lichaam met constante massa (m), beschouwd door een waarnemer traagheid, een verhouding van evenredigheid met betrekking tot de kracht uitgeoefend op het object (F) en de verkregen versnelling (a), is zeggen:

F = m. naar

Deze relatie is geldig in elk traagheidsreferentiesysteem en maakt het mogelijk om de versnelling te berekenen met de volgende formule:

a = F / m

Deze formulering voldoet aan de tweede wet van Newton (Fundamentele wet van dynamiek).

Voorbeelden van acceleratieberekeningen

1. Een racewagen verhoogt zijn snelheid met een constante snelheid van 18,5 m/s tot 46,1 m/s in 2,47 seconden. Wat zal zijn gemiddelde versnelling zijn?

a = dv / dt = (v_F - v_ik) / (t_F - t_ik) Waar v_F = 46,1 m / s, v_ik = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_ik = 0 s.

Dus: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Een motorrijder rijdt met 22,4 m/s en realiseert zich dat hij de verkeerde route heeft gemaakt. Trap op de rem en de motorfiets stopt in 2,55 seconden. Wat zal de vertraging zijn?

a = dv / dt = (v_F - v_ik) / (t_F - t_ik), waarbij V_F = 0 m / s, v_ik = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_ik = 0 s.

Zo: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Een kracht van 10 Newton werkt uniform op een massa van 2 kilogram. Wat is de versnelling van het geduwde object?

a = F / m, waarbij F = 10 N, m = 2Kg.

daarom:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Iemand trekt een meubel van 400 kg opzij met een netto kracht van 150 Newton. Een andere persoon duwt het in dezelfde richting met een kracht van 200 Newton, maar er waait een wind in de tegenovergestelde richting met een kracht van 10 Newton. Wat zal de versnelling zijn die door het meubilair wordt verkregen?

We weten dat a = F / m, waarbij de netto kracht de som is van die in dezelfde richting minus degene die hen tegenwerkt: F = 150 N (persoon 1) + 200 N (persoon 2) - 10N (wind), wat resulteert in 340 N. We weten ook dat m = 400 kg.

Later: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Een op afstand bestuurbaar vliegtuig, met een massa van 10 kg, vliegt met een versnelling van 2 m/s² Naar het noorden gaan. Op dat moment waait er een wind naar het oosten, met een kracht van 100 N. Wat zal de nieuwe versnelling zijn van het vliegtuig dat zijn koers behoudt?

Omdat de kracht van de wind loodrecht staat op de richting van de beweging van het vliegtuig, heeft dit geen effect op de beweging ervan. Het zal naar het noorden blijven versnellen met 2 m / s².

1. Twee kinderen, een zwakke en een sterke, spelen touwtrekken, elk aan een uiteinde van het touw. De eerste trekt naar links met een kracht van 5 N en de tweede trekt in de tegenovergestelde richting met een kracht van 7 N. Rekening houdend met het feit dat 1 newton (N) gelijk is aan 1 kilogram-meter / seconde kwadraat (kg-m / s2), wat zal de versnelling bereikt door het lichaam van het zwakkere kind, in de tegenovergestelde richting getrokken door de ander?

Van F = m.a weten we dat a = F / m, maar we moeten de netto kracht vinden, die 2 N zal zijn (7 N voor de sterke jongen - 5 N voor de zwakke jongen).

Vervolgens moeten we de massa vinden, die voor berekeningsdoeleinden moet worden losgemaakt van de kracht waar het zwakke kind zich tegen verzet, namelijk: 1 N = 1kg.m / s², dat wil zeggen, het is de hoeveelheid kracht om één kilogram massa te mobiliseren met één meter per seconde kwadraat.

Dus vanaf 5N = 5kg.m / s². Vandaar, m = 5 kg.

En tot slot weten we dat a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Een brandweerwagen verhoogt zijn snelheid van 0 naar 21 m/s richting het oosten, in 3,5 seconden. Wat is zijn versnelling?

We weten dat: V_ik = 0 m / s, V_F= 21 m/s, t = 3,5 seconden. Daarom passen we de formule toe:

a = dv / dt = (v_F - v_ik) / (t_F - t_ik), dat wil zeggen, a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Een auto vertraagt ​​van 21m/s oost naar 7m/s oost in 3,5,0 seconden. Wat is zijn versnelling?

Wetende dat V_ik = 21 m/s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 seconden, en dat a = dv / dt = (v_F - v_ik) / (t_F - t_ik), is het eenvoudig om het te berekenen:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²dat wil zeggen, een negatieve versnelling (vertraging).