Voorbeeld van de wet van Coulomb

De wet van Coulum werd voor het eerst geproduceerd door het creëren van de balans van Coulum die werd gemaakt door de Franse wetenschapper Charles Augustin Coulomb, vond een balans uit om de torsie van vezels en draden te bestuderen, later werd dezelfde balans gebruikt om vervolgens in een kleine ruimte de wetten van aantrekking en statische lading te reproduceren die Isaac Newton en Johannes Kepler verkondigden over de relatie van de zwaartekracht tussen de planeten

De torsiebalans bestaat uit twee glazen cilinders, één lang en dun, aan het uiteinde waarvan een zilveren staaf is opgehangen. Aan de andere kant van de staaf die op een bredere cilinder staat en met een numerieke schaal, is er nog een horizontale staaf, aan het einde waarvan hij een bal vliermerg plaatste. Aan de bovenkant van de schaal bevindt zich een gat waardoor een andere bol vlierbessenmerg, bevestigd aan een staaf, wordt gestoken.

Wanneer beide staven zonder statische lading bij elkaar worden gebracht, zijn er geen aantrekkings- of afstotingskrachten en blijven ze in rust. Wanneer er een lading op wordt uitgeoefend door een elektrode, zullen ze elkaar afwijzen als ze van gelijk teken zijn, of ze zullen dichterbij komen als ze van tegenovergestelde tekens zijn.

Dit experiment werd vervolgens uitgevoerd op in vacuüm gesuspendeerde bollen. Deze experimenten brachten hem ertoe de wet van elektrostatische ladingen uit te drukken, beter bekend als: Coulomb wet, die zegt: "De kracht die twee elektrische ladingen op elkaar uitoefenen is recht evenredig met de product van hun elektrostatische lading en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand die de Stoppen."

Dit betekent dat twee elektrostatische ladingen elkaar afstoten met een bepaalde kracht, die aanvankelijk wordt berekend door het product van lading 1 en lading 2 (q₁ Omdat₂). En deze afstotingskracht zal direct variëren als een functie van de toename of afname van beide of een van de ladingen, aangezien de afstand tussen de geladen bollen constant is.

Wanneer de afstand varieert, zal de kracht omgekeerd evenredig zijn met het kwadraat van de afstand, dat wil zeggen, als bijvoorbeeld de ladingen blijven gelijk is en de initiële afstand wordt verdubbeld, dan hebben we 2 X 2 = 4 en de inverse relatie geeft aan dat de kracht ¼ van de kracht met afstand zal zijn 1.

Dit wordt uitgelegd met de volgende formules:

F = q₁* wat₂ voor een constante afstand.
F = q₁* wat₂/ d² voor een variabele afstand.

Bovendien is het noodzakelijk om een ​​constante (k) toe te passen, waarmee we de kracht kunnen bepalen die altijd in relatie tot de belasting werkt. Deze constante wordt bepaald door de afstotende kracht, de afstand, de lading en het medium dat de ladingen verdeelt Het kan verschillende graden van geleidbaarheid hebben vanwege zijn geleidbaarheid en dichtheid, die de coëfficiënt wordt genoemd diëlektrisch.

MEETEENHEDEN. Zoals bij alle berekeningen van fysieke grootheden, gebruiken we verschillende meeteenheden. Voor deze berekeningen zijn de eenheden als volgt:

F: Newton (1 newton is gelijk aan de kracht die nodig is om elke seconde 1 kilogram over 1 meter te verplaatsen)

Lading (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb is gelijk aan 6,28 X 10¹⁸ elektronen)
Afstand (d): Meter (maateenheid in het metrieke stelsel)

K: De diëlektrische constante wordt bepaald door de elektrostatische afstotingskracht in twee ladingen van dezelfde grootte, die in een vacuüm 8,988 X 10 is⁹ Newton, voor elke vierkante meter en gedeeld door het kwadraat van de belasting. Voor praktische doeleinden wordt de waarde afgerond op 9 X 10⁹ Nm²/ q². Dan hebben we de volgende formules:

F = (k) q₁ Omdat₂ Voor vaste afstanden.
F = (k) q₁ Omdat₂ / d² voor variabele afstanden.

Als we deze laatste formule ontwikkelen, hebben we:

F = (9X10⁹ m² / q²) Omdat₁ Omdat₂ / d²

Deze formule is geldig voor de Leegte. In het geval dat de ladingen zich in een ander medium bevinden, wordt de constante gedeeld door de diëlektrische coëfficiënt van het medium. De formules zijn dan als volgt:

F = (k / e) q₁ Omdat₂ Voor vaste afstanden.
F = (k / e) q₁ Omdat₂ / d² voor variabele afstanden.

Diëlektrische constante van sommige stoffen:

Leeg: 1
Lucht: 1
Was: 1.8
Water: 80
Alcohol: 15
Papier: 1.5
Paraffine: 2.1

4 voorbeelden van de wet van Coulomb:

Voorbeeld 1.

Bereken de kracht waarmee twee bollen met een lading van 3 X 10 afstoten^-5 Coulomb en 5 X 10^-5, op een afstand van 40 centimeter, in een vacuüm.

F =?
wat₁ = 1X10^-5
wat₂ = 1X10^-5
d = 0,4 meter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
wat₁ Omdat₂ = (3 X 10^-3) (5X10^-5) = 1X10^-10
d² = 0,16 m
wat₁ Omdat₂ / d^{2 =}1X10^-8/0,16 = 6,25 X 10^-10
k x (q₁ Omdat₂ / d²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5.625 N.

Voorbeeld 2

Bereken met dezelfde gegevens van het vorige voorbeeld de kracht waarmee de ladingen per uur worden afgestoten met gelijke ladingen van 2,5 X 10^-6 Coulomb.

F =?
wat₁ = 2,5 X 10^-6
wat₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,4 meter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
wat₁ Omdat₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
d² = 0,16 m
wat₁ Omdat₂ / d^{2 =}15X10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ Omdat₂ / d²) = (9 X 10⁹) (39.0625X10^-12) = 0,315 N. (31,5 X 10^-2 N)

Voorbeeld 3

Gebruik dezelfde gegevens als in voorbeeld 2 en bereken de afstotingskracht op tweemaal de afstand, dat wil zeggen op 80 centimeter.

F =?
wat₁ = 2,5 X 10^-6
wat₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,8 meter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
wat₁ Omdat₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
d² = 0,64 m
wat₁ Omdat₂ / d^{2 =}15X10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ Omdat₂ / d²) = (9 X 10⁹) (9.765625 X 10^-12) = 0,0878 N. (8.78X10^-2 N)

Voorbeeld 4

Bereken voorbeeld 3, in een ander diëlektrisch medium, nu in alcohol.

F =?
wat₁ = 2,5 X 10^-6
wat₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,8 meter
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
e = 15
wat₁ Omdat₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
d² = 0,64 m
wat₁ Omdat₂ / d^{2 =}15X10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6X10⁸
k X (q₁ Omdat₂ / d²) = (6 X 10⁸) (9.765625 X 10^-12) = 0,00586 N (5,86 X 10^-3 N)