Eigenschappen van bewerkingen met reële getallen optellen en vermenigvuldigen

De echte getallen Het zijn die getallen die alle mogelijke combinaties dekken.

1. Natuurlijke cijfers
2. gehele getallen
3. Rationele nummers
4. Irrationele nummers

De reële getallen zijn dus de groepering van de verschillende getallen die hierboven zijn gemarkeerd.

De eigenschappen van bewerkingen met reële getallen optellen en vermenigvuldigen zijn als volgt:

Voorbeeld van bewerkingen met reële getallen optellen en vermenigvuldigen:

1. Slot, de optelling of vermenigvuldiging van twee reële getallen geeft altijd een reëel getal. Voorbeeld: Laat a, b en R
   a + b e R (a) (b) e R
   
2. commutatief, De volgorde waarin de optellingen of factoren zijn gegroepeerd, verandert niets aan het resultaat van de bewerking. Voorbeeld: Ja, u moet:
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
   
3. associatief. De optelling of de vermenigvuldiging worden niet gewijzigd door de manier waarop respectievelijk de optellingen of factoren zijn gegroepeerd.
   Voorbeeld: Zij a, b, c e R Dan: a + (b + c) = (a + b) + c
   a (b c) = (a b) c
   
4. Neutraal additief. Het wordt met deze naam gedefinieerd tot het getal nul, want wanneer het wordt toegevoegd aan een reëel getal, is het resultaat hetzelfde getal.
   instagram story viewer
   
   Voorbeeld: Ja een e R
   dan: er bestaat een element 0/0 e R zodanig dat: a + 0 = 0 + a = a
   
5. Multiplicatieve neutraal. Het wordt gedefinieerd met deze naam, het getal één, aangezien elk getal vermenigvuldigd met één hetzelfde getal geeft.
   Voorbeeld: Ja een e R
   dan: er is een element 1/1 eR
   zodanig dat: (1) (a) = (a) (1) = a
   
6. Distributieve van vermenigvuldiging met betrekking tot de som: Wanneer een som wordt vermenigvuldigd met dezelfde factor, is het verkregen resultaat hetzelfde, alsof elke som wordt vermenigvuldigd met de gemeenschappelijke factor en vervolgens wordt opgeteld.
   Voorbeeld: Zij a, b, c e R Dan: a (b + c) = ab + ac