Voorbeeld van een gebied met regelmatige veelhoeken

We noemen een regelmatige veelhoek de figuur die zijn gelijke zijden heeft en ook zijn congruente hoeken, dat wil zeggen van vergelijkbare amplitude. Dus het gebied van elke regelmatige veelhoek is gelijk aan de som van de gebieden van gelijke driehoeken waarin het kan worden verdeeld. Om bijvoorbeeld het gebied van een regelmatige veelhoek te bereiken, moeten we de omtrek vermenigvuldigen met het apothema en deze delen door twee.

We definiëren het apothema als het segment dat het midden van de veelhoek verbindt met het midden of middelpunt van beide zijden.

De regelmatige zeshoek bestaat uit een veelhoek met zes exact gelijke zijden en ook zes gelijke hoeken. Als we doorgaan om het middelpunt ervan te verbinden met elk van de hoekpunten, zullen alle gevormde driehoeken gelijkzijdig zijn. Daarom zal het gebied van de zeshoek gelijk zijn aan het gebied van de zes driehoeken, met de basis gelijk aan de zijkant van de zeshoek en de hoogte gelijk aan het apothema.

Als voorbeeld kunnen we zeggen dat de formule om de oppervlakte van een regelmatige veelhoek te vinden is:

Gebied = omtrek x apothema
2

De omtrek van elke veelhoek wordt verkregen door het aantal zijden te vermenigvuldigen met de grootte of maat van een ervan.

Voorbeeld van regelmatige veelhoekgebieden:

1. Regelmatige zeshoek van 3 cm zijde en 2,6 apothema

Oppervlakte = omtrek (3 cm x 6) x apothema (2,6 cm) = 18cm x 2.6cm = 23. 4
2 2

1. Regelmatige vijfhoek met zijde van 2,2 cm en apothema van 2,4 cm

Oppervlakte = omtrek (2,2 cm x 5) x apothema (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2