Definitie van numerieke analyse

Wiskunde als kennisgebied kent verschillende takken, zoals meetkunde, algebra, waarschijnlijkheid of numerieke analyse. De laatste richt zich op de studie van de verschillende methoden die het mogelijk maken om problemen op te lossen waarin getallen de fundamentele referentie zijn. Het doel van deze versie van de wiskundige wereld is om andere gebieden te dienen, zoals: programmeren, cybernetica of andere techniek.

Algemeen schema van alle numerieke analyse

Het uitgangspunt is altijd een probleem dat moet worden opgelost. Vanaf daar begint het moment van analyse, waarin het initiële probleem, de variabelen en kenmerken ervan worden bestudeerd. Om dit mogelijk te maken is het nodig om een ​​specifiek verklarend model te gebruiken, bijvoorbeeld een stelsel lineaire vergelijkingen. Nadat de meest geschikte numerieke methode is gekozen, is het nu mogelijk om benaderende oplossingen te hanteren door een algoritme. Ten slotte is met het gebruik van een rekenmachine en de voordefinitie van de functies de oplossing van het gestelde probleem al haalbaar.

Numerieke methoden zijn technische hulpmiddelen voor het oplossen van wiskundige problemen en de principes van: rekenkundig vormen de pijler hiervan methodologie

Met het huidige computergebruik en het gebruik van geavanceerde software kunnen rekenkundige bewerkingen op een vereenvoudigde manier worden uitgevoerd.

De Wiskundig denken Het is een aanvulling voor de oplossing van elk type logische problemen. Met de modellen die in de numerieke analyse zijn gemaakt, worden vergelijkingen met betrekking tot een referentiesysteem uitgedrukt. Elk wiskundig model bestaat uit twee delen: een afhankelijke variabele en een onafhankelijke variabele.

Zonder tussenkomst van de computergebruik alleen lineaire modellen of eenvoudige geometrieproblemen kunnen worden opgelost. Met computertechnieken is het echter mogelijk om complexere problemen op te lossen (bijvoorbeeld vragen die betrekking hebben op een groter aantal gegevens of vragen die verband houden met de drie dimensies ruimte).

Bij numerieke analyse met computertools is het noodzakelijk dat de machines zo worden ontworpen dat de wiskundige taal op een begrijpelijke manier wordt vertaald. Aan de oorsprong hiervan discipline Onderwerpen zoals de volgende kwamen aan bod: iteratieve methoden om problemen op te lossen die zijn ingekaderd in lineaire systemen of methoden van differentiaalvergelijkingen. In ieder geval is het meest voorkomende nummeringssysteem binair.

In de oudheid bestond er al een rudimentaire numerieke analyse

Het numerieke begrip van de werkelijkheid was aanwezig in de eerste beschavingen. We vinden dus het spoor van numerieke methoden in de gebouw van de piramides in het oude Egypte, in de irrigatiesystemen in Mesopotamië of in het transport van water door aquaducten in de Romeinse beschaving.

Fotolia-foto's: Janaka Dharmasena / Ilkercelik