Ekte talleksempel

De reelle tall De er settet med tall som de studerer matematikk på, siden de er alle tallene som kan vises på en tallinje. Som et sett inneholder de reelle tallene følgende delmengder:

Hele tallene (Z), som igjen er sammensatt av:

De naturlige tallene (N): De er alle positive heltall.
Negative tall.
Nullet.

Rasjonelle tall (Q), som er alle de som er representert med et kvotient eller brøk, eller med eksakte eller periodiske desimaltall. De er delt inn i:

Brøker, som uttrykker kvotienten mellom to størrelser.
Desimaler, som uttrykker resultatet av en brøkkvotient.

Irrasjonelle tall (I), De er de som uttrykker numeriske resultater hvis desimalresultat ikke er periodisk og strekker seg til uendelig.

De transcendente tallene (T), er en delmengde av de irrasjonelle tallene og noen rasjonelle tall, som uttrykke svært viktige matematiske forhold, for eksempel forholdet mellom omkrets og radius, tallet pi (π).

Generelt er settet med reelle tall representert med bokstaven "R", og operasjonene og forskjellige operasjonsegenskaper studert i aritmetikk og algebra blir brukt på dem:

• Sum.
• Subtraksjon.
• Multiplikasjon.
• Inndeling.
• Myndiggjøring
• Rot.
• Assosiativ eiendom.
• Kommutativ eiendom.
• Distribuerende eiendom.
• Lås eiendom.
• Nøytralt element.

Klikk på bildet for å se større

Reelle tall kan defineres som settet med alle tall som vi vanligvis utfører matematiske operasjoner i aritmetikk og algebra. A Reelle tall står i kontrast til imaginære tall, som er alle de som ikke kan vises i a talllinje, og tilsvarer produktet b * i, der b er et reelt tall, og konstanten i representerer kvadratroten til -1.

De reelle tallene sammen er representert med bokstaven R men det er en underavdeling som inneholder følgende to:

1. Positive reelle tall = R+
2. Negative reelle tall = R-

Representerer R + til de positive reelle tallene, som på tallinjen tilsvarer de positive og som generelt er til høyre.
Representerer R- til negative tall, som på tallinjen tilsvarer det negative og generelt er til venstre.

Eksempel på reelle tall:

Naturlige tall (positive heltall):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Negative heltall:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Null: 0

Rasjonelle tall:

Brøktal:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Desimaltall:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Transcendentale tall:

π = 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi eller gylden tall)
ε = 2.7182818284590452353602874713527… (Euler nummer)

Irrasjonelle tall:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122