Union Of Sets Eksempel

Det er kjent en sett er en gruppe elementer som har en karakteristisk karakter til felles, hvorved forskjellen med andre elementer og grupper blir tydelig. Sett har fungert i matematikk som et begrep som tjener til å etablere statistikk eller målinger av den felles karakteristikken. For eksempel å telle hvor mange elementer som er i hvert sett, og sammenligne begge settene for å se hvilket som er større.

Universet er det som inneholder alt; Det er med andre ord det som bor i alle elementene som kan grupperes og de som ikke kan grupperes. Innen universet vil det være alle mulige sett og løse elementer. Universet vil bli representert av et rektangel, som et tegn på at det har en grense, med alle elementene inni.

For å grafisk definere et sett i universet, tegnes en sirkel inne i rektangelet, og alle elementene som komponerer det er skrevet inne i det. Elementene som ikke har den felles karakteristikken, blir skrevet i resten av rektangelområdet, noe som indikerer at de ikke tilhører det definerte settet.

Det samme vil bli gjort hvis det er et annet og et tredje sett for å observere sirkler i universet, som inneholder deres respektive elementer.

Men tiden kommer når to eller tre sett har elementer som oppfyller to eller tre egenskaper til felles, og dermed gir den delvise foreningen av settene.

Venn diagram

Venn-diagrammet er verktøyet for å representere foreningen av sett par excellence. Sirkelen til settene overlapper hverandre for å generere et mellomliggende område, kalt kryss, som er den som representerer elementene som oppfyller egenskapene til begge settene samtidig vær.

Venn-diagrammet er ment for tilby grafisk hjelp når du estimerer antall elementer i et av settene når ikke alle dataene er tilgjengelige.

Eksempler på Union of Sets

Eksempel på forening av to sett

Det er en gruppe på 30 personer (universet), som blir spurt om de foretrekker klassisk musikk eller Rock-sjangeren. 10 svarer at de bare liker Rock, 4 foretrekker klassisk musikk utelukkende, og det viser seg at de andre 16 personene har like smak for begge. Settene og skjæringspunktet vil bli representert som følger:

Eksempel på å bli med i to sett med preferanser

For å gjøre en undersøkelse i kinoer om de foretrukne smakene av popcorn, ble 150 personer tatt. Smakene som ble tilbudt var smør og karamell. Av de spurte svarte totalt 70 med en smak for smør. Hvis 93 mennesker kommer sammen som liker begge deler, og det er 20 som bare liker Caramelo, kan du allerede finne ut hvor mange har eksklusiv smak for de fra Mantequilla, ikke teller de i krysset, og til slutt det totale antallet av de som liker de av Sukkertøy. Diagrammet ser slik ut:

For løsningen på dette diagrammet, legg inn dataene som er gitt i problemet. Antallet 70 av de som har smak for de fra Mantequilla, plasserer vi det ved siden av navnet på gruppen, for å representere det totale. De 93 menneskene som liker begge to vil gå i krysset. De 20 personene som har eksklusiv smak for karamellsmak, vil gå i sirkelseksjonen som bare indikerer karamell.

Ved å legge til krysset = 93 og Candy-seksjonen = 20 har vi som et resultat 113, som er elementene som er tellet så langt. Vi vet at universet U = 150, er de totale elementene. Forskjellen mellom Universet U = 150 og elementene som hittil er tellet = 113, har vi som et resultat = 37, som er de gjenværende elementene, som tilhører Butter-seksjonen.

For å kjenne de totale elementene i Candy-settet, vil vi først kjenne til smørelementene som er tilstede i krysset. Det er kjent å være 70 smørelementer. Og 37 av dem er unike. Forskjellen mellom dem er = 33. Det er 33 smørelementer til stede i krysset. Så vi kan allerede vite antall karamellelementer i krysset. 93 – 33 = 60. Det er 60 godterielementer låst i krysset. Lagt til 20 av den eksklusive Caramelo, vil det være kjent at Caramelo-settet har totalt: 60 + 20 = 80 elementer.

Eksempel på forening av to sett med mennesker

For et avhengighetsforskningsarbeid ble det opprettet en undersøkelse for å finne ut antall personer som røykte, drakk alkoholholdige drikker eller gjorde begge deler. Gruppen som ble håndtert var 300 personer. Det ble bemerket at 203 mennesker konvergerte til en dobbel praksis med laster; 45 personer var utelukkende dedikert til røyking. Og i gruppen alkoholikere var det 112 elementer. Slik vil den aktuelle saken bli representert:

For å løse denne saken kan du først vite det totale antallet elementer i Røykesettet. Hvis vi vet at universet består av 300 mennesker, og det allerede er 112 i Alkohol-settet, kan vi ved forskjell vite at det er 300 - 112 = 188 mennesker i Røykesettet.

For å vite antall elementer som røyker i krysset, utgjør vi bare 188 totalt minus de 45 eksklusive. 188 – 45 = 143. Det er 143 røykeartikler i krysset.

Så når du trekker dem fra de 203 elementene i krysset, er det 203 - 143 = 60 elementer. Det er 60 alkoholelementer i krysset. Takket være denne beregningen, og å trekke fra 112-totalene, vil det være mulig å kjenne til de eksklusive elementene i alkohol.

112 – 60 = 52. Det er 52 personer som bare drikker alkoholholdige drikker. Dermed er diagrammet allerede løst.

Eksempel på forening av tre sett 

Ved anledninger når det er tre arbeidssett, vil flere kryss genereres som vil knytte dem til hverandre. Et generelt skjæringspunkt mellom de tre settene vil også resultere i midten av diagrammet.

En lesegruppe skal studeres for å finne ut de litterære preferansene til medlemmene, inkludert roman, novelle og noveller. Gruppen eller universet består av 40 personer.

De innsamlede dataene er plassert i Venn-diagrammet, delt inn i universet på 40 personer. Det er kjent at 9 personer totalt har smak for romanen, 12 for historien og 19 for MicroRelato. Innenfor disse tre settene har 4 en eksklusiv smak for romanen, 7 har en unik smak for historien og 8 bare som MicroRelato.

Det er mennesker som har smak for romanen og novellen samtidig, som er krysset N / C = 3 personer. De som liker Story og Micro Story samtidig, M / C-krysset er 4 personer. Og de som har en samtidig smak for Novela og MicroRelato, på N / M-krysset, er 6 personer.

Til slutt var det 8 personer som hadde smak på alle tre konseptene samtidig.

Eksempel på forening av tre sett med preferanser

En bufférestaurant ønsket å utvide repertoaret og undersøkte 250 kunder for å se hvilken majoritetspreferanse det var mellom japansk mat, meksikansk mat og italiensk mat. Venn-diagrammet var som følger:

Tolke diagrammet, resultatet ble som følger: det er 73 personer som har smak for mat Japansk, 94 personer med smak for meksikansk mat, og 83 personer som har smak for meksikansk mat Italiensk.

Det er mennesker som har en unik smak for hver type mat. Det er 42 personer som bare liker japansk mat. Det er 72 personer som bare liker meksikansk mat. Og det er 21 personer som bare smaker på italiensk mat.

Innenfor de japanske, meksikanske og italienske ensemblene er det mennesker som har blandet smak, som kombinerer enten to av dem eller alle sammen.

Det er 19 personer som liker japansk og meksikansk mat. Det er 40 personer som liker meksikansk og italiensk mat. Det er 30 personer som liker japansk og italiensk mat. Og det er 26 personer som liker alle tre matvarene, både japansk, meksikansk og italiensk.