Cube Root Eksempel

De kubikkrot er den omvendte operasjonen av å kubere et tall, (som er multiplikasjonen av et tall i seg selv tre ganger). Med andre ord brukes kuboteroten til å finne tallet som multipliseres med seg selv tre ganger, og gir som et resultat tallet vi tar roten fra.

Når vi multipliserer et tall med seg selv tre ganger, sier vi at vi kuberer det tallet.

For eksempel når vi kubber tallet 4, gjør vi følgende:

4³ = 4 X 4 X 4 = 64

Kubaroten brukes til å finne tallet som hevet til kuben gir oss som et resultat tallet vi utvinner roten fra. Vi kan forstå denne operasjonen som operasjonen som vi kan kjenne volumet til en kube, og beregne hvor mye en av sidene måler.

Kubens rotsymbol er dannet med det radikale symbolet og rotindikatoren, som er tallet 3:

³√

Kubaroten til tallene mindre enn 1000 er inkludert i tallene som inkluderer enhetene:

1³ = 1

2³ = 8

3³ = 27

4³ = 64

5³ = 125

6³ = 216

7³ = 343

8³ = 512

9³ = 729

10³ = 1000

For tall større enn 1000 må vi ta i betraktning at kuben til et tosifret tall, det vil si med tiere og enheter, vil produsere tall i tusenvis. Denne karakteristikken er viktig å ta i betraktning, for å beregne kubaroten med store eller desimale tall vil periodene hvor tallet blir delt være tre sifre.

En annen viktig detalj som vi må ta i betraktning for å beregne kubaroten er at for å beregne hver periode (det vil si hver divisjon i tusenvis) Tallet som skal kuberes kan uttrykkes som summen av de to figurene, det vil si som et binomium av formen d + u, der bokstaven d er tiere og u enheter. Vi kan forstå dette ved å utvikle polynomet og parallelt erstatte verdiene:

(d + u)³ = d³ + 3d²u + 3du² + d³

12³ = 10³ + (3)10²(2) + (3) (10)2² + 2³ = 1000 + 600 + 120 + 8 = 1728

123 = 12 x 12 x 12 = 1728.

For å fullføre disse tidligere ideene, gjenstår det å forklare at når vi beregner terningroten, vil vi ikke bruke begrepet d³, siden det er det første begrepet vi beregner, og når hver periode går ned, vil vi bare bruke 3d-begrepene²u, 3du² og du³, hvorfra vi vil legge til deres verdier og trekke dem fra hvert begrep. Når du løser, blir resultatet av 3d²u vil multiplisere det med 100, det av 3du² vi vil multiplisere det med 10 og resultatet av u³, vi vil la være med det. Dette er trinnvis forklaring på hvordan man beregner kubaroten:

Å trekke ut kubaroten til et tall

Hvordan får jeg kubaroten til et tall?

FØRSTE SKRITT. (Svart farge) Vi begynner med å dele tallet opp i perioder. Hver periode vil bestå av tre tall. I hele tallene telles de fra desimaltegnet, til venstre i hele tallene og til høyre i desimaltallene. Vi vil beregne kuberoten til 12326391. Vi deler tallet i perioder og plasserer det inne i det radikale symbolet.

ANDRE TRINN. (blå farge) Vi beregner kubaroten til den første perioden (som er den som er lengst til venstre), ser etter tallet som er kubert er lik eller nærmere tallet vi leter etter, uten å gå over og trekker vi fra.

TREDJE TRINN. (lilla farge) Vi senker neste periode og plasserer den ved siden av resultatet av subtraksjonen. Vi skiller de to siste tallene fra høyre. vi kvadrerer tallet vi har som rot, og vi multipliserer det med tre. Vi deler tallet som ble igjen atskilt i resultatet med tallet vi nettopp oppnådde, og heltalsresultatet av divisjonen er neste tall i roten.

FJERDE TRINN. (grønn farge) Fra tallet som vi har som rot, skiller vi enhetene (som vil være u-verdien av ligningen vår), og de gjenværende tallene vil være tiere. Deretter bestemmer vi verdiene til 3d²u, 3du² og du³, legger vi til dem og trekker resultatet.

Femte trinn. (Brun farge). Vi senker neste periode sammen med resultatet av subtraksjonen og skiller de to siste figurene. Vi kvadraterer roten og multipliserer med tre. Vi deler tallet som ble igjen av resultatet av multiplikasjonen vi nettopp gjorde, og hele resultatet er neste tall i roten.

TRINN SIX. (Rød farge). Vi skiller igjen enhetene og tiere. Hvis roten har tre eller flere sifre, kan verdien av d (tiere) inneholde to eller flere sifre når du skiller enhetene. Vi bestemmer verdiene til 3d²u, 3du² og du³, legger vi til resultatene og trekker fra.

Trinn fem og seks gjentas til resultatet er null hvis roten er nøyaktig eller resten er nådd hvis den er unøyaktig. Den samme prosedyren følges når tallet som roten er hentet til har desimaltall.

Eksempler på terningrøtter:

³√ 232608375 = 615

³√ 614125 = 85

³√ 74088 = 42

³√ 82312,875 = 43,5

³√ 1953125 = 125

³√ 160103007 = 8543

³√ 485587,656 = 78,6

³√ 946966,168 = 98,2

³√ 860085351 = 951

³√ 9993948264 = 2154

³√ 183250432 = 568

³√ 274625 = 65

³√ 363994344 = 714

³√ 15625000 = 250

³√ 627222016 = 856

³√ 1838,26563 = 12,25

³√ 2863288 = 142

³√ 418508992 = 748

³√ 465484375 = 775

³√ 6028568 = 182

³√ 14348907 = 243

³√ 1367631 = 111

³√ 35937 = 33

³√ 2263,5713 = 13,13

³√ 3944,312 = 15,8

³√ 1728000 = 120

³√ 0,421875 = 0,75

³√ 1906624 = 124

³√ 33076161 = 321

³√ 314709522 = 680,2