Relativ bevegelseseksempel

De relativ bevegelse er den som antas i et legeme som beveger seg innenfor en referanseramme, som beveger seg innenfor en annen referanseramme. For å bedre forstå det, vil begrepene referanserammer etableres, som kan være treghet eller ikke-treghet.

En referanseramme er settet med legemer som bevegelsen er beskrevet for. Systemer slik at treghetsloven i dem er verifisert, det vil si Newtons bevegelseslover, kalles treghetssystemer. Ethvert system som beveger seg jevnt i forhold til et treghetssystem, er derfor også treghet.

Det stilles et objekt uten krefter som påvirker det, som beveger seg med en hastighet v i forhold til a treghetssystem K, og det antas at et annet system K 'oversettes med hensyn til K med konstant hastighet V. Siden det er kjent at ingen krefter virker på objektet og systemet K er treghet, vil hastigheten v forbli konstant. Det frie objektet vil bevege seg med ensartethet også med hensyn til K'-systemet, og følgelig er dette systemet også treghet.

Når du analyserer kroppens frie bevegelse, kan du ikke skille mellom de forskjellige treghetssystemene. Erfaringsmessig påpekes det at

alle mekanikklovene er de samme i alle treghetssystemer, og dette faktum kalles "Galileos relativitetsprinsipp".

I praksis betyr Galileos relativitetsprinsipp at observatøren ligger inne et lukket rom er ikke i stand til å skille om rommet er i ro eller beveger seg med fart konstant; imidlertid kan du se forskjellen mellom jevn bevegelse og akselerert bevegelse.

Eksempler på relativ bevegelse

Systemer i akselerert rettlinjet bevegelse

Et referansesystem K 'som beveger seg med en variabel hastighet V (t) (denne hastigheten er en funksjon av tiden) vil bli tatt i betraktning med hensyn til et treghetssystem K. I følge treghetsprinsippet vil et objekt uten krefter bevege seg med konstant hastighet v i forhold til systemet K. Hastigheten v til objektet i forhold til det akselererte systemet K 'verifiserer den galileiske summen av hastigheter:

Følgelig kan ikke v 'være konstant. Dette betyr at i systemet K 'oppfylles ikke treghetsloven, siden med hensyn til K' har et objekt uten krefter ikke ensartet bevegelse. Til slutt er K 'en ikke-treghetsreferanseramme.

Det vil antas at akselerasjonen av systemet K 'på et gitt øyeblikk er A. Ettersom et fritt objekt holder hastigheten konstant med hensyn til treghetssystemet K, vil det med hensyn til systemet K 'ha en akselerasjon a' = -A. Selvfølgelig vil akselerasjonen som et objekt får med hensyn til systemet K 'ha en akselerasjon som er uavhengig av egenskapene til objektet; spesielt, avhenger ikke 'av massen til objektet.

Dette faktum gjør det mulig å etablere en veldig viktig analogi mellom bevegelse i et ikke-treghetssystem og bevegelse i et felt. gravitasjonsfelt, siden i et gravitasjonsfelt får alle kropper, uten å avhenge av massen, samme akselerasjon, beregnet i 9,81 m / s² med hensyn til planeten Jorden.

Mekanikkens lover holder ikke i et akselerert system. Imidlertid kan de dynamiske ligningene endres slik at de også er gyldige for bevegelsen til et objekt i forhold til et ikke-treghetssystem K '; det er nok å innføre en treghetskraft F *, proporsjonal med kroppens masse og til akselerasjonen –A ervervet med hensyn til K´ hvis den er fri for interaksjoner.

Det er viktig å merke seg at treghetskraften F * skiller seg fra krefter relatert til interaksjoner på to måter: For det første er det ingen Force –F * som motvirker den for å balansere systemet. Og for det andre er eksistensen av denne treghetskraften avhengig av systemet som blir vurdert. I treghetssystemet er Newtons lov for et gratis objekt:

Men for det akselererte referansesystemet heter det:

Roterende referansesystemer

Vi vil se på et legeme som beskriver en sirkel med radius r med konstant hastighet v, tatt med hensyn til et treghetssystem K. Med denne referansen vil kroppen ha en akselerasjon, som tilsvarer:

Dette hvis endringen i r, fra midten av omkretsen og utover, antas å være positiv. Med hensyn til et K'-system hvis opprinnelse sammenfaller med sentrum av omkretsen og som roterer med en vinkelhastighet Ω, har kroppen en tangentiell hastighet v´T + Ωr, og akselerasjonen er:

Deretter er det mellom kroppens akselerasjon i forhold til K 'og akselerasjonen i forhold til K:

Denne forskjellen i akselerasjoner mellom begge systemene kan forklares med eksistensen i systemet K 'av en treghetskraft:

Utfylt med "m", kroppens masse, som ligner Newtons andre lov, og avhenger av avstand fra kroppen til sentrum av omkretsen og dens tangensielle hastighet v'T i forhold til systemet roterende K´. Den første termen tilsvarer en radiell kraft som peker fra innsiden og ut, og kalles sentrifugalkraften;det andre begrepet tilsvarer en radiell kraft som peker utover eller innover, i henhold til det positive eller negative tegnet på v´T, og er den såkalte Coriolis-kraften for en kropp som beveger seg tangentielt i forhold til K´.

10 eksempler på relativ bevegelse i dagliglivet:

1. Jordens translasjonsbevegelse i forhold til de andre planetene, hvis sentrale punkt er solen.

2. Bevegelsen til en sykkelkjede i forhold til pedalene.

3. Nedstigningen av en heis i en bygning, med hensyn til en annen som stiger opp. De ser ut til å gå raskere, fordi de mellom dem forbedrer den optiske illusjonen av den andres bevegelse.

4. To racerbiler som går i tette stillinger under en konkurranse ser ut til å bevege seg veldig lite til hverandre, men når perspektivet er plassert på hele sporet, kan du se den faktiske hastigheten som de reiser.

5. Idrettsutøvere i et maraton er gruppert i en mengde, så en gruppehastighet er merkbar, men ikke en eneste hastighet, før perspektivet er fokusert på det. Akselerasjonen verdsettes best sammenlignet med en tidligere konkurrent.

6. Når studien av en befruktningsprosess utføres, blir de mikrometriske hastighetene til sædceller som er bundet til eggstokken fanget opp, som om de var makroskopiske hastigheter. Hvis man observerte naturlige hastigheter med det menneskelige øye, ville de være umerkelige.

7. Forskyvningen av galaksene i universet er i størrelsesorden kilometer hvert sekund, men den kan ikke oppdages av enorme rom.

8. En romføler kan registrere sin egen hastighet slik at den på jordoverflaten ville være enorm, men å observere den i romstørrelse er den treg.

9. Klokkens hender gjelder også begrepet relativ bevegelse, fordi mens man er beveger seg med hastigheten på ett mellomrom hvert sekund, et annet flytter ett mellomrom hvert minutt, og det siste mellomrom hver time.

10. Kraftstenger ser ut til å gå i hastighet sett fra innsiden av en bil i bevegelse, men de er faktisk i ro. Det er et av de mest representative eksemplene på relativ bevegelse.