20 przykładów liczb wymiernych

liczby wymierne to wszystkie liczby, które można wyrazić jako a frakcja, czyli jako iloraz dwójki liczby całkowite. Słowo 'racjonalny„Pochodzi ze słowa”powód', co oznacza proporcję lub iloraz. Na przykład: 1, 50, 4.99, 142.

w operacje matematyczne które są wykonywane codziennie w celu rozwiązania codziennych pytań, prawie wszystkie liczby, które są obsługiwane, są racjonalne, ponieważ kategoria obejmuje wszystkie liczby całkowite i duża część tych, którzy niosą ułamki dziesiętne.

Zarówno wymierne liczby ułamkowe, jak i irracjonalny (jego odpowiednik) to nieskończone kategorie. Zachowują się one jednak inaczej: liczby wymierne są zrozumiałe i dopóki reprezentowane przez ułamki, ich wartość można aproksymować za pomocą prostego kryterium matematycznego, nie dzieje się tak w przypadku irracjonalne.

Przykłady liczb wymiernych

Jako przykład podano tutaj liczby wymierne. W przypadku bycia tymi z kolei liczby ułamkowe, jego wyrażenie jest również wskazane jako iloraz:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
instagram story viewer
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Większość operacji wykonywanych między liczbami wymiernymi z konieczności daje w wyniku inną liczbę racjonalne: nie dzieje się tak, jak widzieliśmy, we wszystkich przypadkach, jak w działalności zakładu, a żaden z nich wzmocnienie.

Inne typowe własności liczb wymiernych to relacje równoważności i porządku (możliwość tworzenia równości i nierówności), a także istnienie liczb odwrotnych i neutralnych.

Trzy najważniejsze właściwości to:

Można je po prostu wykazać na podstawie nieodłącznego stanu wszystkich liczb wymiernych, aby można je było wyrazić jako iloraz liczb całkowitych.

Liczby cykliczne

Bardzo szczególną kategorią liczb wymiernych, która często powoduje zamieszanie, jest kategoria numery okresoweSkładają się one z nieskończonych liczb, ale można je wyrazić jako ułamek.

Istnieje wiele powtarzających się problemów. Najprostszym z nich jest ten urodzony z podziel jednostkę na trzy równe części, równoważny 1/3 lub 0,33 plus nieskończone miejsca po przecinku: nie z powodu warunku nieskończoności staje się irracjonalny.

Liczby niewymierne

liczby niewymierne to te, które spełniają najbardziej rozpoznawalne funkcje dla celów matematyki i geometrii: niewątpliwie najważniejszą liczbą w tej nauce o idealnych figurach jest liczba liczba pi (π), który wyraża długość obwodu okręgu, którego średnica (czyli odległość między dwoma przeciwległymi punktami) jest równa 1.

Liczba pi to w przybliżeniu 3,14159265359, a przedłużenie można rozciągnąć do nieskończoności, aby spełnić definicję niezdolności do wyrażenia siebie jako ułamka.

To samo dzieje się z długością przekątnej kwadratu, przy której każdy z boków tego kwadratu jest równy jedności: ta liczba jest pierwiastkiem kwadratowym z 2, czyli 1.41421356237. Obie liczby, jako najważniejsza z liczb irracjonalnych, mają wiele funkcji wynikających z ich podstawowej roli w geometrii.