10 przykładów ruchu parabolicznego

Ruch paraboliczny

Nazywa się ruch paraboliczny lub strzał paraboliczny przemieszczenie obiektu, którego ścieżka podąża za kształtem a przypowieść.

Ruch paraboliczny jest charakterystyczny dla obiektu lub pocisku podlegającego prawom jednolitego pola grawitacyjnego, które przechodzi przez środek o małym oporze lub bez oporu i jest uważany za połączenie dwóch różnych ruchów jednocześnie: a równomierne przemieszczenie poziome i inne przyspieszona pionowa.

Jest to ruch dowolnego obiektu rzucanego z prędkością, której składowa jest równoległa do powierzchni ziemi i druga prostopadła. Rzucone obiekty zakreśliłyby elipsę z jednym ze swoich ognisk w centrum grawitacyjnym naszej planety, gdyby nie fakt, że zanim to zrobią, znajdą ziemię. Tak więc jego ścieżka jest ostatecznie ścieżką odcinka elipsy, zbiegającą się z parabolą.

Z tego powodu do obliczania tego typu ruchu wykorzystuje się wzory paraboli.

Ponadto strzał paraboliczny zawsze uwzględnia następujące względy:

Przykłady ruchu parabolicznego

1. Wystrzelenie pocisku wojskowego (szarża artyleryjska, moździerz itp.).
   instagram story viewer
   Od lufy lufy do punktu zrzutu lub celu.
2. Kopnięcie piłki nożnej. Od łucznictwa po wpadnięcie na przeciwległe pole.
3. Ścieżka piłki golfowej. Podczas pierwszego strzału z dużej odległości.
4. Strumień wody z węża. Jak te używane przez strażaków do gaszenia pożaru.
5. Strumień wody z obrotowych zraszaczy. W ogrodzie lub parku, rozlewając wokół niego płyn z jednakową prędkością i kątem.
6. Rzucenie kamieniem. Kiedy próbujemy strącić owoce z drzewa, ale brakuje nam ich i spadają z drugiej strony.
7. Serwis do siatkówki. Co sprawia, że ​​piłka unosi się nad siatką i ląduje pod tym samym kątem po drugiej stronie.
8. Wystrzelenie bomby lub pocisku. Z samolotu w locie jest to ruch półparaboliczny, ponieważ porusza się po pół paraboli (ale odpowiada tym samym względom fizycznym).
9. Premiera płyty. Jak ci, którzy skaczą, aby ćwiczyć strzelanie do celu z karabinu.
10. Odbicie kamienia na powierzchni wody. Przy każdym odbiciu będzie rysować coraz mniejsze parabole, aż straci początkowy ciąg i opadnie.

Przykłady parabolicznych ćwiczeń strzeleckich

1. Ktoś kopie piłkę nożną, którą rzuca się pod kątem 37 ° i z prędkością 20 m/s. Wiedząc, że stała grawitacyjna wynosi 9,8 m/s^2, oblicz: a) maksymalną wysokość kuli, b) całkowity czas przebywania w powietrzu, c) odległość, jaką przebyła spadając.

Rozkład:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Aby uzyskać maksymalny czas wysokości:

Vfy = 0 m / s (gdy osiągnie maksymalną wysokość, vfy = 0)

Dlatego: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

do) Aby uzyskać maksymalną wysokość:

Ymax = idę t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Aby uzyskać całkowity czas, po prostu pomnóż maksymalny czas wysokości przez 2, ponieważ wiemy, że trajektoria w tym przypadku jest symetryczna: pocisk spadnie dwa razy dłużej niż dosięgnął maksymalna wysokość.

T_całkowity = t_maks (2) = 1,22s (2) = 2,44 s

do) Do uzyskania maksymalnego zasięgu posłuży wzór:

x = v_x t_całkowity = 15,97 m/s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hej = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m/s = 2,23 m/s

v_fx = 15,97 m / s, ponieważ jest stała w całym ruchu.

1. Mimowolny ogień artyleryjski następuje z prędkością 30 m / s, tworząc kąt 60 ° w stosunku do horyzontu. Dla zaalarmowania ludności cywilnej konieczne jest obliczenie (a) całkowitej przebytej odległości, (b) maksymalnej wysokości oraz (c) czasu upadku strzału.

Rozkład:

do) Aby uzyskać przebytą odległość:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² grzech (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m²

b) Aby uzyskać osiągniętą wysokość:

h = v₀²sen²α/2g = (30 m/s)² sen² (60°) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m²

do) Aby uzyskać całkowity czas:

t = 2 * (v₀ grzech α / g) = 30 m / s (grzech 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s